《2017冀教版七上2.7《角的和与差》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017冀教版七上2.7《角的和与差》word教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7 角的和与差教学设计角的和与差教学设计冀教版七年级上册教学目标：教学目标： 知识技能：知识技能： 1、结合具体图形，了解两个角的和与差的意义。会进行角的和差运算，知 道如何进位或借位。 2、了解角平分线的意义及其简单应用，了角两角互余、两角互补的意义， 会正确表示一个角的余角或补角，能熟练的求出一个角的余角或补角。通过探 究，了解“同角（等角）的余角相等“同角（等角）的补角相等” 。 3、在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清 晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。 数学思考：数学思考： 1、由一个顶点引出三角射线构成的图形是本节课的基本图形
2、，它体现了整 体与部分的基本和差关系。通过将角对折，由基本图形转化出角的平分线这种 特殊情形，让学生体会由一般到特殊的基本思想；由角度数的计算，又到两角 之和为 90 度、180 度的特殊数量关系，同样体会由特殊到一般的思想。 2、对于角平分线的教学，可类比线段的中点，体会类比的思想。 3、整个教学过程从两大方面研究：一是从图形上研究角的和与差，一是从 数量上研究角的和与差，并且体会它们之间的互应联系。体会数形结合的思想。情感态度：情感态度： 培养学生善于观察、善于发现、主动探索、勇于实践的科学精神及合作交 流精神。 教学重点： 1、角的和与差、角平分线及其意义。 2、互余、互补的概念及其性质
3、。 教学难点： 两角互余、两角互补的本质特征，互余、互补的性质。 教学准备： 多媒体课件、三角板、用纸片做的角。 教学过程：一、创设情境，激发兴趣。一、创设情境，激发兴趣。 导语：同学们，我们已经学习了角的有关知识。请问：你们能用手中三角 板画出 30、45、60、90的角吗？ 但我遇到了困难，用三角板怎样作出 15、75、150的角呢？ 那我们就带着这个问题一同走进今天的探索之旅（板书：角的和与差）设计设计意意图图： ：让学生用非常熟悉的三角板作出 30、45等特殊角，使他们觉得 非常容易。接着又提出了 15、75的角如何画的问题，增加了难度，让学生经历 了由易到难，由特殊到一般的思维过程。
4、从而引发了思考，激发了学习兴趣。让 学生带着问题、任务去学习，可能会更有目的性，更有兴趣。二、自主学习，合作探究。二、自主学习，合作探究。 学习活动 1：从图形上研究角的和与差。观察图形，思考如下问题： 1、图中都有哪些角？ 2、这些角之间有怎样的关系？ 师生活动：师生活动：学生确定角的个数，明确角之间的和差关系。 教师关注：教师关注：学生能否发现角的和差关系，若学生仅说出大小关系，可引导 学生进一步观察，类比线段的和与差，发现角的和差关系。 教师关注：教师关注：学生能否用符号表示这些角之间的和差关系；学生能否理解角 的和差的意义。 提示：角可以比较大小，也可以进行和与差的运算，可以用两个角的
5、和或 差表示第三个角。两角之和或差等于第三个角，就是指两角的度数之和或差等 于第三个角的度数。 设计设计意意图图： ：由图形中角与角之间的关系，得到角的和与差，非常直接自然。并 且让学生用符号表示角的和差关系，遵循“图形文字符号”的学习过程， 在图形与等式之间建立一种关系。 学习活动 2：由一般到特殊，引出角的平分线。 师生活动：师生活动：教师将AOB 对折，得到折痕 OC，由学生说出各角之间的数量 关系。 （1+2=AOB、1=AOB-2、2=AOB- 1、1=2=1/2AOB） 提问：在角的内部由顶点出发可以引出多少条射线呢？（无数条）现在我 将AOB 对折，使 OA 与 OB 重合，得到
6、了射线 OC，将AOC 标为1、BOC 标 为2。观察这个图形，几个角之间除了具有上题的结论之外，你还有什么新的 发现？（1=2=1/2AOB） （将纸片张贴到黑板上） 提示：提示：射线 OP 将角AOB 分成两个相等的角，我们就把射线 OP 叫做这个 角的平分线。 （板书：角的平分线）由角平分线的定义可知，如果 AOCBOC，那么射线 OC 是AOB 的平分线；反之，如果射线 OC 是AOB 的 平分线，那么 AOCBOC。 教师关注：教师关注：学生是否能找到1=2=1/2AOB。 设计设计意意图图： ：通过折纸直观形象的展示出角的平分线，体会角平分线的位置的 特殊性，从而体会从一般到特殊的
7、思想。并让学生感受到特殊的位置产生了特殊 的关系，使大家体会共性重要，个性更重要。可以说，共性反应了规律，个性张显 了特点。 练一练练一练 导语：导语：我们学习了角的和与差，并认识了角的平分线。能解决下面问题吗？如图，如果AOB= 82，OP 是 AOC 的平分线，OQ 是COB 的平分线， 请求出POQ 的度数。AOCBABCPQO师生活动：师生活动：学生合作完成题目，并能说出理由。 教师关注：教师关注：学生能否用比较规范的数学语言说清自己的解题思路，必要时 要纠正。关注学生数学思维的逻辑性、严密性，是否能灵活运用角平分线的意 义很好的解决题目。 学习活动学习活动 3 3：从角的数量上研究角
8、的和与差。：从角的数量上研究角的和与差。 导语：角的和差体现到数量上就是角的度数之间的运算。你们会不会计算 两角的和与差呢？请看例题？ 例题：例题：已知1149296， 2 3054 ，求1 2 和 1 2。 给同学们一定的时间，如果没有同学回答，就引导学生类比元、角、分的 计算，找到解题的钥匙。 教师关注：学生是否灵活掌握住了度、分、秒之间的转化；是否理解解题 过程，掌握住进位与借位。 练一练练一练 导语导语: :既然同学们都掌握住了计算方法，就随我继续前进吧！ （1）已知，AOB 是直角, 1 与 2 的和是多少度？（2）已知，DSE 是平角，1 与 2 的 和是多少度？ 师生活动：师生活
9、动：学生观察图 1，得到 1+2=90。 提示：提示：如果1+2=90，我们就称1 与2 互为余角，简称互余。 （板书：互余） 1 叫做2 的余角，2 叫做1 的余角。 师生活动：师生活动：学生观察图 2，1+2=180。提示：提示：如果1+2=180，我们就称1 与2 互为补角，简称互补。 （板 书：互补）1 叫做2 的补角，2 叫做1 的补角。 设计设计意意图图： ：由学活动 2 到活动 3，是图形上两角的和与差、数量上两角的和与 差的转化，同时体现了数形结合思想。由例题度数的计算到练一练和为 90 度、和 为 180 度，让学生体会一般互特殊的思想。 学习活动 4：探究互余、互补的性质。
10、 思考 1：如图，已知2 与1 互余， 3 与 1 互余，那么2 与3 有什么关系？为什么？123CBOADABOC 21FESD12思考 2：如图，已知1 与2 互余， 3 与4 互余， 2= 4 那么 1 与3 有什么关系？为什么？师生活动：师生活动：学生独立完成思考 1，并指生回答；学生合作完成思考 2，互相 交流后指生回答。 教师关注：教师关注：学生能否灵活运用互余的定义进行推理说明，并能说出比较规 范条理的解答过程。对于出现的问题应及时纠正。 提示：提示：引导学生由观察 1-2 得到互余的性质同角（或等角）的余角相 等。 导语：导语：那互补有哪些性质呢？请思考下面的问题。 思考思考
11、3 3：如图： 1 与2 互补， 3 与2 互补，请思考1 与3 有什么关系？为什么？思考思考 4 4：如图, 1 与2 互补， 3 与4 互补， 2= 4，请思考：1 与3 有什么关系？为什么？师生活动：师生活动：学生独立完成思考 3，并指生回答；学生合作完成思考 4，互相 交流后指生回答。 教师关注：教师关注：学生能否灵活运用互补的定义进行推理说明，并能说出比较规 范条理的解答过程。对于出现的问题应及时纠正。 提问：提问：由此我们能得到互补有什么性质呢？（同角或等角的补角相等）12 3B ADC121 2432134设计设计意意图图：培养学生的探究能力、逻辑推理能力。 找一找找一找 认真观
12、察下面的图形，回答下列问题： （1）图中有哪几对互余的角？ （2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。 问题回顾问题回顾-我有好办法我有好办法 怎样用一副三角板做出 15、75、 150 的角呢？ 设计设计意意图图：呼应问题情境，体会数学知识的应用价值。 3、小结 本节课你有哪些收获？ 4、布置作业 习题 B 组第 2 题。板书设计： 角的和与差角的和与差AOCBAOCB1 2AOB=AOC+BOC AOC=AOB-BOC BOC=AOB-AOC2、角的平分线1、1=2=1/2AOB5、互余的性质互补的性质3、角的度数的计算。互补4、互余练习、板演区域ABOC 21FESD126、找一找BADC12
