《2017人教A版数学必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》教案（2）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版数学必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》教案（2）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.13.2.1 几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型(2)(2) 使用说明使用说明：“自主学习”15 分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果， 教师对重点概念点评。“合作探究”8 分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重 点点评。“巩固练习”7 分钟完成，组长负责，小组内部点评。“个人收获”5 分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方 法进行总结，并找出理解不到位的问题。最后 5 分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。 通过本节学习应达到如下目标通过本节学习应达到如下目标: :结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增
2、长的函数模型的意义. 学会借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂 函数的增长差异. 能恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些 实际问题. 通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、 分段函数等） ，了解函数模型的广泛应用. 教学重点：教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数 、指数函数、对数函数 模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类 型增长的含义 教学难点：教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题 教学重点：教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、
3、一次函数、指数函数、对数函数 模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类 型增长的含义 教学难点：教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题学习过程学习过程（一）自主探究（一）自主探究1、利用计算器或计算机完成，的图象，通过观察图形试2xy 2yx2logyx完成以下问题：请在图上标出使不等式，成立的自变量 x 的取2 2log2xxx2 2log2xxx值范围。比较，的图象，说明两增长的差异2xy 2yx比较，的图象，说明两者增长的差异。2yx2logyx（二）合作探讨（二）合作探讨通过上述问题试分别说明，；，(1)xyaa(0)nyxn(0)nyxn图象增长的特征
4、，并对，log(1)ayx a(1)xyaa(0)nyxn三者图象的增长情况做一个简单说明。log(1)ayx a（三）巩固练习（三）巩固练习在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况：(1) x1,10 (2) x1,100.1100xye20ln100yx(3) y=20x x1,10( (四四) ) 个人收获与问题：个人收获与问题：知识：知识：方法：方法：问题：问题：( (五五) ) 能力拓展：能力拓展： 探究幂函数、指数函数、对数函数的增长差异分析：请仿照前面例题使用的方法，探索研究幂函数、指数函数、(0)nyxn(01)xyaa对数函数在区间上的衰减差异，并进行交流、讨论、概括总log(01)ayxa(0,)结，形成较为准确、详尽的结论性报告 （课下完成）
