《2017京教版八上13.3《三角形中的主要线段》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017京教版八上13.3《三角形中的主要线段》word教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.3 三角形中的主要线段 【教学目标教学目标】 1、了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们 2、了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题； 3、通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质 【重点难点重点难点】 重点：作出三线。 难点：正确理解三线的概念。 【教学教学准备准备】 教师：圆规、三角形纸片、三角。 【教学过程教学过程】 一、提出问题 给出一个ABC，请你回忆作出ABC 的高 问题：（1）三条高有什么特点？ (2)你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？ 设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。二、探究新知 中线的
2、概念1、如图 1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把 B,C 重合对折，折痕与 BC 交于点 D. 问题：（1）D 点有什么特殊性？（2）连接线段 AD，AD 把ABC 分成的两个三角形 的面积有何关系？(3)请归纳线段 AD 的特点(4)你能用尺规作出中线 AD 吗？并用语言描述中线定义2、如图 2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使 AC 与 AB 所在直线重合，折痕与 BC 交于 D.问题：（1）通过这个操作你认为 AD 有什么位置特点？(2)你能用尺规作出 AD 吗？(3)请给出三角形角平分线的定义3、多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、 屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形问题：
3、（1)你能观察到这些结构的特点吗？(2)你解释一下为何要做这样的结构 三、巩固新知问题：1、你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角 平分线？并分别作出来2、通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性3、你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平 分线与角的平分线、中线与线段中点有何异同？ 4、高的交点有何特别之处？ 通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。四、练习AD 是ABC 的角平分线，那么BAD= =21AE 是ABC 的中线，那么 BE= = BC 如图 3，在ABC 中BAC=60 度，B=45 度，AD 是BAC 的角平分线，求ADB 的度数。 你认为图 4 的图形
4、具有稳定性吗 五、解决问题 如图 5，D、E 分别是ABC 的边 AC、BC 的中点，下列说 法正确吗？ DE 是BDC 的中线。 BD 是ABC 的中线 AD=CD、BE=ECC 的对边是 DE。 如图 6，ABC 的角平分线 AD、CE 相交于点 F，设B=，请你用 的式子表示AFC 的度数。 请举出生活中利用三角形稳定性的例子。 六、总结归纳 1、请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确 语言描述 2、三线定义 3、角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己 的语言叙述 七、布置作业 必做题：教科书课后习题节选 选做题： （1）一个三角形有 条中线、 条角平分线。 （2
5、）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。 （3）直角三角形 ABC 中，C=90 度，A=40 度，BD 是ABC 的角平分线，则CDB= . 【教学反思】本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认 识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性教学先从学生折纸开始，让学 生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角 平分线的认识，增加了数学学习兴趣讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结 果碰到困难（钝角三角形） ，使新、旧知识大碰撞，加速知识同化在探究三角形稳定性时， 课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务 于生活的真谛，增强学生 学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合 作、概括能力
