《2014人教A版高中数学必修三3.1.2《概率的意义》目标导学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版高中数学必修三3.1.2《概率的意义》目标导学（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.23.1.2 概率的意义概率的意义1通过实例，进一步理解概率的意义 2能利用概率的意义解释生活中的事例1概率的正确理解 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有_认识了这种随 机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的_概率只是度量事件 发生的可能性的_，不能确定是否发生【做一做 1】 事件A发生的概率是 ，则 表示的是_3 53 52五个案例 (1)游戏的公平性 尽管随机事件的发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规 律性，因此利用_知识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性 (2)决策中的概率思想 如果我们面临的是从多个可选答案中挑
2、选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的 可能性_”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概 率思想 (3)天气预报的概率解释 天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的 可能性的_ (4)试验与发现 概率学的知识在科学发展中起着非常重要的作用，例如，奥地利遗传学家孟德尔利用 豌豆所做的试验，经过长期观察得出了显性与隐性的比例接近_，而对这一规律进行深 入研究，得出了遗传学中一条重要的统计规律 (5)遗传机理中的统计规律 奥地利遗传学家孟德尔通过收集豌豆试验数据，寻找到了其中的统计规律，并用概率 理论解释这种统计规律利用遗传定律，帮助理
3、解概率统计中的随机性与_的关系，以 及频率与_的关系 【做一做 2】 某日，济南市的气象预报说，本市今天下雨的概率为 10%，下面解释中 观点正确的是( ) A今天济南市将有 10%的区域下雨，90%的区域不下雨 B今天在济南市范围内下雨的可能性是 10% C今天在济南市有 10%的时间在下雨，有 90%的时间不下雨 D上述三种情况都正确答案：答案：1规律性 可能性 大小 【做一做 1】 事件A发生的可能性的大小 2(1)概率 (2)最大 (3)大小 (4)31 (5)规律性 概率【做一做 2】 B1理解概率的意义 剖析：剖析：(1)概率是随机事件A发生可能性大小的度量，是事件A的本质属性即事
4、件A 发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值根据概率的定义我们可知，事 件A发生的概率越大，事件A发生的频率就越大，此事件发生的可能性就越大；反之，事 件A发生的概率越小，事件A发生的频率就越小，此事件发生的 可能性就越小 (2)概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能” 、 “估计”是不同的 (3)小概率(接近 0)事件很少发生，而大概率(接近 1)事件则经常发生例如，对每个 人来讲，买一张体育彩票中特等奖就是小概率事件，买 10 000 张体育彩票至少有一张中奖 (中几等奖都算中奖)则是大概率事件知道了随机事件概率的大小有利于我们做出正确的 决策
5、2中奖问题中的概率 剖析：剖析：结合实例来理解中奖问题中概率的意义，下面举例说明 体验 1：现在很多电视节目为了提高收视率和加强互动性，在电视屏幕上打出广告： 只要你打电话或发短信到，通过电脑抽奖，就有机会获得由集团提供的价值 的奖品某人打过多次电话，发过多次短信，电话费花了不少，可是一次也没有中 奖这个人认为电视台的广告带有欺骗性质，就向消费者协会投诉那么这个人的想法正 确吗？我们首先看广告词中的关键词：“有机会”获得，其含义是可能获得，也可能不能 获得在电脑抽奖的过程中，是从所有打电话和发短信的号码中抽取，抽到某个人是一个 概率问题，这个人忽视或错解了有机会这三个字，导致错认为“一定”获得
6、因此这个人 的想法是错误的，电视台的广告没带有欺骗性质，是由于他自己对广告词的错误理解所 致 体验 2：现在全国各地电脑彩票非常火爆，玩法有很多种，如福彩 3D、时时彩、七乐 彩、30 选 7 等比如山东省电脑福利彩票 30 选 7 玩法，从 1 到 30 这 30 个自然数中选 7 个数，如果你选的 7 个数与开奖机开出的号码一致，就中了一等奖，一等奖奖金最高是 500 万小李花了 100 万元买了 50 万注彩票，结果没有中一等奖，而小孙仅花 2 元买 了一 注，就中了一等奖那么这公平吗？答案是肯定的，这种彩票公平可以计算出这种 30 选 7 中一等奖的概率是 203 万分之一(以后学习计
7、算方法)，这是一个小概率事件，其中奖 的可能性非常小，就像在一个足够大的地方站着 203 万人，某同学甲站在其中，从 200 米 高空上投下一个乒乓球，正好打中同学甲的概率这是一件多么难做的事情小李花了 100 万元没有中一等奖，说明 100 万的彩票中一等奖的概率大，也就是说中一等奖的可能 性大，并不意味着一定能中一等奖而小孙仅花 2 元就中了一等奖，说明中一等奖的概率 203 万分之一只是说明中一等奖的概率很小，并不意味着一定不能中一等奖因此说这种 彩票是公平的如果你也想去买彩票，那么你必须先要学会解释中一等奖的概率问题，再 动手去买彩票，否则你会总是一次一次地失望 由这两个实例可以看出，
8、只要是随机事件，其发生就具有随机性，在任何一次试验中， 可能发生也可能不发生，这就是概率题型一 对概率的理解 【例题 1】 如果掷一枚质地均匀的硬币，连续 5 次正面向上，有人认为下次出现反面向上的概率大于 ，这种理解正确吗？1 2反思：反思：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是 其规律性在数量上的反映概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有 关系运用概率知识，可以帮助我们认识日常生活中的一些现象 题型二 概率的应用 【例题 2】 一个箱子中放置了若干个大小相同的白球和黑球，从箱中抽到白球的概率 是 99%，抽到黑球的概率是 1%，现在随机取出一球
9、，你估计这个球是白球还是黑球？ 分析：分析：相比之下，大概率事件发生的可能性大 反思：反思：当 我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务时， “使得样本出 现的可能性最大”可以作为决策的依据答案：答案： 【例题 1】 解：解：这种理解是不正确的抛掷一枚质地均匀的硬币，作为一次试验，其 结果是随机的，但通过大量的试验，其结果呈现出一定的规律，即“正面向上” ， “反面向上”的可能性大小都为 ，连续 5 次正面向上这种结果是可能的，但对下一次试验来说，仍1 2然是随机的，其出现正面向上和反面向上的可能性还是 ，而不会大于 .1 21 2【例题 2】 解：解：从箱子中任取一球，所取的球是白
10、球的概率 99%比取到黑球的概率 1% 要大得多因此随机取出一球，取到白球的可能性比取到黑球的可能性要大，所以估计取 出的球是白球1某学校有教职工 400 名，从中选举 40 名教职工组成教工代表大会，每位教职工当选的概率是，其中正确的是( )1 10 A10 个教职工中，必有 1 人当选B每位教职工当选的可能性是1 10 C数学教研组共有 50 人，该组当选教工代表的人数一定是 5 D以上说法都不正确 2从一批准备出厂的电视机中随机抽取 10 台进行质量检查，其中有 1 台是次品若 用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是( )A概率为B频率为1 101 10C概率接近 D每抽 10
11、台电视机，必有 1 台次品1 10 32011 年深圳大运会前夕，质检部门对大运会所用的某种产品进行抽检，得知其合 格率为 99%.若大运会所需该产品共有 20 000 件，则其中的不合格产品约有_件 4高考数学试题中，有 12 道选择题，每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都1 4 随机地选择其中一个选项，则一定有 3 道题答对 ”这句话是_的(填“正确”或“错误”) 5设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有 99 个白球，1 个黑球，乙箱有 1 个白球， 99 个黑球，今随机地抽出一箱，再从取出的一箱中抽取一
12、球，结果取得白球，问这球最有 可能是从哪一个箱子取出的？答案：答案：1B 2.B 3200 不合格率为 199%1%， 则不合格产品约有 20 0001%200(件)4错误 把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是，说明了答对的可能性1 4大小是.做 12 道选择题，即进行了 12 次试验，每个结果都是随机的，那么答对 3道题的1 4 可能性较大，但是并不一定答对 3 道题也可能都选错，也可能有 1,2,3,4，甚至 12 个 题选择正确 5分析：分析：判断的依据是“使样本出现的可能性最大” 解：解：甲箱中有 99 个白球，1 个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是，乙99 100箱中有 1 个白球，99 个黑球，从中任取一球，得白球的可能性为，由此看出，这一白1 100 球从甲箱中抽出的可能性比从乙箱中抽出的可能性大得多，由极大似然思想，既然在一次 抽样中抽得白球，可以认为是由可能性大的箱子中抽出的，所以我们作统计推断是从甲箱 中抽取的
