《鲁教版数学六下《第八章平行线与相交线》复习教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学六下《第八章平行线与相交线》复习教案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章第八章平行线与相交线平行线与相交线重点知识回顾重点知识回顾亲爱的同学们，经过一段时间的学习，相信同学们已经对相交线与平行线一章有了许多的收获和体会，由于平行线与相交线是最简单、最基本而又十分重要的图形，在现实生活中有着很广泛的应用，所以掌握平行线与相交线的有关知识尤为重要.为了帮助同学们牢固地掌握并运用这些知识，现将平行线与相交线的重点内容再来一次回顾.一、复习目标1，经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.2，通过观察、操作、推理、交流能进
2、一步掌握两条直线平行的条件和平行线特征，体会两条直线平行的条件和平行线特征之间的区别.3，正确理解尺规作图的意义，会用直尺和圆规作已知线段和已知角.二、知识网络三、重点难点本章的重点内容是与角有关的概念和直线平行的条件及平行线特征；难点则是探索直线平行的条件和尺规作图；关键是能熟练运用平行线与相交线和尺规作图的有关知识解决实际应用问题.四、要点回顾通过复习完成下列填空：1，如果两个角的和等于，那么称这两个互为余角；如果两个角的和等于平行线与相交线对顶角相等等角的余角相等等角的补角相等角对顶角 余角补角 相交线三线八角同位角、内错角、同旁内角平行线两条直线平行的条件平行线的特征尺规作图作已知线段
3、和已知角那么称这两个互为补角；互为余角性质是；互为补角性质是2，如图 1，直线AB与CD相交于点为，1 与2 有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做.由于1+3180，2+3180，则1，于是有相等.3，一个角可以是锐角，可以是直角，也可以是钝角，所以，一个角的补角也可能是角或角或角. 4，两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角.如图 2，直线a、b被直线l所截：1 与5 在截线l的同侧，同在被截直线a、b的上方，叫做角（位置相同） ；5 与3 在截线l的两旁（交错） ，在被截直线a、b之间（内） ，叫做角（位置在内且交错） ；5 与4 在截线
4、l的同侧，在被截直线a、b之间（内） ，叫做角.5，在同一平面内，两条直线的位置关系是 ，在同一平面内，两条直线的是平行线6，判断两条直线平行的方法有：（1）利用平行线的定义：；（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线；（3）如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线；（4）同位角相等，两直线；（5）内错角相等，两直线；(6)同旁内角互补，两直线.7，平行线主要特征有：（1）两直线平行，同位角；（2）两直线平行，内错角；（3）两直线平行，同旁内角.8，平行的条件与平行线的特征是一种互逆关系。可综合表示如下：两直线平行同位角；两直线平行内错角；两直线平行同旁内角.9，只用没有和圆
5、规的作图的方法称为尺规作图.用尺规可以作一条线段已A 31O2CBD图 156 8l2 31a47图 2知线段，也可以作一个角已知角.利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的或差，也可以作出两个角的.五、典题赏析例 1 已知三角形的两个内角分别是 50和 60，这两个角的夹边是 3cm，求作这个三角形.简析 假设这个三角形已经作出，那么这个三角形有一边长是 3cb，这条边的两个 端点的两个角分别是 50和 60，于是可有下列几步作法：1，作线段AB3cm；2，以AB为边，分别以A、B为顶点作A50，B60；3，A、B的另一边交于点C.ABC就是所示作的三角形(如图 3). 例 2 如图 4，直
6、线l与l1、l2、相交，形成1、2，8 共八个角，请填上你认为适当的一个条件：_，使得l1l2.简析 当同位角相等时，要使l1l2，可有15，26，48，37 共四种填法；当内错角相等时，要使l1l2，可有35，46，共两种填法；当同旁内角互补时，要使l1l2，可有3+6180，4+5180共两种填法；以上均为直接条件，以下为间接条件，可转化到上述三种角的关系中的某一种：17，28，2+7180，1+8180，1+6180，2+5180，3+8180，4+7180.综上所述，共有十六种填法，任选其中一种即可.例 3 如图 5，已知ab，1=(3x+70)，2=(5x+22)，求1 的补角的度数
7、.简析 因为ab，所以易得1+2180，又1=(3x+70)，2=(5x+22)，即图 4l1l2l12 4356 78BCA图 3a2b图 51CADB图 6(3x+70)+(5x+22)180，解得x11，于是1103，所以1 的补角是 18010377.例 4 如图 6，已知ABCD，A100，CB平分ACD.回答下列问题：（1）ACD等于多少？为什么？（2）ACB、BCD各等于多少度？为什么？（3）ABC等于多少？为什么？简析（1）因为ABCD，所以A+ACD180，又A100，所以ACD18010080；（2）因为CB平分ACD，所以ACBBCD1 2ACD40；（3）因为ABCD，
8、所以ABCBCD40.例 5 两块同一型号的不同三角尺摆成如图 7 所示，（1）找出图中的平行线，并说明理由；（2）求出图中各角的度数.简析 （1）ABDE，因为ABCDEF90，同旁内角互补，两直线平行， （2）CDEA30，FFDE45，C60；例 6 如图 8，有一座山，要在此山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东 37.6（137.6） ，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通.简析 如图 8，若使隧道在此山中准确接通，则线段MP和线段NP在同一直线上，向北方向的射线MM与向南方向的射线NN互相平行，它们被直线MN所截，所以2
9、137.6（两直线平行，内错角相等） ，即按南偏西 37.6施工，才能使隧道在山里准确接通.例 7 如图 9，ABCD，EO与FO相交于点O，试猜想BEO、EOF、DFO之间的关图 8乙 N12 PMN北甲 M 图 9NMFEODCBAAF B 图 7ECDO图 10CBAD系，并说明理由.简析 由于BEO、EOF、DFO三个角的位置较散，设法通过辅助线使之相对集中，考虑ABCD，可以过点O作MNAB，这样即可找到三个角之间的关系了.由此猜想BEO+DFOEOF.理由如下：过点O作MNAB，因为ABCD，所以CDMN，所以BEOEOM，MOFDFO，从而有BEO+DFOEOF.例 8 如图 1
10、0，己知ABDC，ADBC，试猜想B与D的关系如何？并说明你的猜想理由.简析 相等.理由是因为ABDC，所以B+C180，又ADBC，所以C+D180所以BD.例 9 如图 11，斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A处，DE为折痕，作DF平分ADB，试猜想FDE等于多少度，并说明理由.简析 猜想：FDE等于 90 度.理由是：因为斜折一页书的一角，使点A落在同一书页的A处，DE为折痕，所以ADEADE，又DF平分ADB，所以ADFBDF，而ADA+BDA180，则FDE 90.例 10 如图 12，ABCD，MG平分AMN，NH平分MND.（1）试猜想MG与NH的位置关系，并说明理由；（2
11、）试用一句话概括（1）中的结论.简析 （1）猜想：MGNH.理由是：因为ABCD，所以AMNDNM，又MG平分AMN，NH平分MND，所以GMN1 2AMN，HNM1 2DNM，即GMNHNM，所以MGNH.（2）依题意并结合图形可概括出（1）中的结论是：平行线间内错角的平分线互相平行.例 11 如图 13，已知ab，cd，1100，求2、3、4 的度数.图 13431ba2dcF DAECAB图 11图 12G NMDC FEBA H分析 由于ab，根据两直线平行，内错角相等，可得2100，由cd，同样可得32100，由3+4180，知480.（1）在这个解题过程中包含这样一个规律：如果一个
12、角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角.（2）填空：如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一角大 20，那么这两个角分别是和.简析（1）从图中观察及解题过程可得：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.（2）不妨设这两个角分别为x、y（xy） ，则根据题意，得x+y180，xy20；所以x100，y80.六、友情提醒由于平行线与相交线中的概念较多，运用时应注意从图形中正确区分余角、补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角的各自的意义；正确地运用两条直线平行的条件及平行线特征，绝对是能混淆，在用尺规作图时，一定要遵循作图步骤，每一步都必须有根有据，才能正确而又准确地作图.
