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1、写一句自我激励的话语：1使用时间： 2012-2-8课题：双曲线及其标准方程（一课时）适用范围： 高二文科数学学案编制人教学目标： 1.通过与椭圆类比，获得双曲线的知识，培养学生类比、分析、归纳、推理等能力； 2.在探究过程中激发学生的求知欲，培养学生认真参与和积极交流的主体意识。 重点：双曲线的定义及其标准方程和简单应用。 难点：正确运用双曲线定义推导标准方程。学案审核人教学设计学生活动回忆椭圆的定 义及其标准方 程，注意其字 母的集合含义， 并完成相关题 目，以备课上 交流。一、课前准备 【温故知新】 与两个定点的距离之和为非零常数 （大于两个定点的距离 ）的点的轨迹为 ；其标准方程为或
2、1.动点在运动的过程中总满足关系式，( , )M x y2222(1)(1)6xyxy 求动点 M 的轨迹方程： 2.写出适合下列条件的椭圆方程：两个焦点分别为，且经过点。(0, 2),(0,2) 3 5(, )2 2 【预习新知】 1.思考：与两个定点的距离之差为非零常数（小于两定点的距离）的动点的轨迹是什么？2.阅读课本 P45“思考？”部分，设计一个简易的画双曲线的小道具，材料：绳子、笔以小组为单位 进行准备，以 备课上展示、 交流、评选二、课堂教与学 【一】预习交流 1.利用你的道具绘制一个双曲线 2.双曲线的定义： 双曲线的焦点与焦距是什么？ 3.推到双曲线的标准方程（类比推到椭圆的
3、标准方程） （1）建立合适的坐标系 （2）设出有特殊含义的点的坐标 （3）将双曲线的几何定义转化为代数表达式 （4）整理成具有形式美的双曲线标准方程：或 4.请比较双曲线标准方程与椭圆标准方程的异同 一个重要的数量关系： 由双曲线标准方程判断焦点所在坐标轴的方法为：练习：求证双曲线与椭圆的焦点相同221515xy 22 1259xy 各组展示成果 组间交流评比 汇总成果写一句自我激励的话语：3【二】典型例题例 1.已知双曲线两个焦点分别为双曲线上一点 P 到距离差的12( 5,0),(5,0),FF 12,F F绝对值等于 6，求双曲线的标准方程。变式：求适合下列条件的双曲线的标准方程1-A：
4、焦点在 x 轴上，4,3;ab 1-B：焦点为且经过点；(0, 6),(0,6), (2, 5) 1-C：焦点在 x 轴上，经过点；15(2,3),(,2)3 例 2.已知 A、B 两地相距 800m，在 A 地听到炮弹爆炸声比 B 地晚 2s，且声速为 340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程。变式：一炮弹在某处爆炸，在 M（-5000,0）点处听到的爆炸声比在 N（5000，0）处晚，300s7求炮弹爆炸点的轨迹方程。独立思考例题，尝试解答， 组内交流， 组间展示、点 评 规范完善例题及时变式巩固、 提高自己的运 算能力在较为简单的 现实情境中应 用数学知识解 决问题写一句自我激励的话语：4【三】思维拓展与升华：阅读课本 P48“探究”部分并尝试完成题目要求 通过类比椭圆 的相关问题， 进行自学，或 小组内讨论解 决思路并展示通过这节课的 学习你掌握了 哪些基础知识？【四】小结与检测 本课小结： 小试牛刀：每题 5 分 1.2.3.4.5.成绩写一句自我激励的话语：5三、课后巩固与提高【A 档】每题 5 分 1.2.3.【B 档】每题 10 分 4.5.【C 档】 （额外加分）每题 5 分【课外导学】【A 档】基础 难度的选择题 （必做）【B 档】中低 档难度的主观 题写一句自我激励的话语：1（必做）【C 档】综合 程度较高 （选作）
