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1、? !年强度与环境第?期总#%用希尔伯特变换识别敲击非线性的实验研究吕刚张景绘张希农西安交通大学工程力学系文搞简述了 用希尔伯特 变换识别结构非线性的原理,并利用这一原理 对实际结构的实刚敲击传递函数进行了希尔伯特数值分析,研究了不同硬度锤头和不同歌击 力幅激励时所产生 的非线性,并定义误差函数来反映其非线性的强弱程度。主题词结构动 力分析非 线性振动参数识别数据处理前&;3.:结构的系统特性可由系统 的频率响应函数1 %=了%!%希尔伯特变换识别结构非线性的原理是建立在因果函数的特性基础上的。所有的线性或非线性的实际物理系统,其频率响应 函数相应的“脉冲响应函 数”到 %对尚未木文? 年?
2、月?日收幸,。确定的系统暂且先这样称呼%的非因果性是识别的基础6换得到 %2=一。%用符号函数0 %与%的乘积构成 一个新的函数,%可由。%的逆傅立叶变?%符号 函数的定义如下亡%一%对乘积 % %进行正傅立叶变换。若系统为线性, %就是系统的脉冲响应函数8%,8%具有因果性 %之间的传递函数1 !%!#!%+# :=!%?:3!。%+#;!。%?#3! %。在作希尔伯特变换之前先对实测传递函数:!。%作平滑处理,采用五点三次平滑方法,这样可 以减少实验测量误差和变换后曲线的抖动。用加 速度传递函数做希尔伯特变换时,在变换后相 差一常数同,但这不影响用相对量进行比较。附:?匕8夕 ?匕心毗林
3、!#%!,一 ,%!;2:二一?一厄呀一4一 刃弃了万乙0一、0,%!;2:%表?误差函数计算值锤头材料敲击力幅 峰值%? 尼 ? ? 龙 ? ! ? ? # ?胶一?! ? 一 ? 误差还可用相对量表示,定义和0分别为实部和虚部的相对误 差函数、 : 、 2丫? 0一:;一,%!讹乙;2:;二0一了? 0一0书、0一、;0 ,%“粼0八?!%式中;豆,;0。%、0。%在落点上的值+,;0,。%、,01 %在点上的值0,0下限和上限频率对应的采样点。误差 函数值的大小从一定程度上可 以反映敲击非线性的强弱。表?中列出误差函数的计算结果,其中包括一种锤头在不 同敲击力幅下的误差函数值。从表?中的
4、误差函数计算结果可以看出不考虑某些无规则点%,随着敲击力幅的增加,误差函数值有增大的趋势。即敲击非线性随着敲击力幅的增加而增加。橡胶锤头敲击的误差函数值比金属头和尼龙头的大,这说明软质材料锤头敲击引起的非线性较硬锤 头的强,这一结论和前面希尔伯特变换曲线的规律是一 致的。)结论?)可 以对实测试验数据进行希尔伯特变换来识别机械结构的非线性。对于线性结构,当外激励为随机的宽带 白噪声时,实验证明是符合希尔伯特识别判据的。!)对已知的线性系统,用希尔伯特变换的方法对敲击信号进行分析,可 以识别敲击激励引人的敲击非线性。实验得到如下结果0.。敲击非线性与触头材料的硬度有关,较软的触头比硬头引起的敲击非线性大。)敲击非线性与敲击力的大小有关,其非线性程度基本上与敲击力幅成正比。?)通过对实测数据作希尔伯特变换来识别结构非线性时,还有一些问题值得进一步研究。比如数据类型测量位移传递函数,速度传递函数还是加速度传递函数%,采样点数,分折带宽,平滑方式,计算方法以及外激励形式等等,因为这些 因素对希尔伯特变换的结果都可能会产生影响。?;5 . .:9;:;: .;? ?# %? %,!?一 ?。;59.; , 一:; 995; ,) ?# ?,! 一! ?下转第! ?页%
