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1、第一部分(选择题第一部分(选择题 共共 30 分)分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 ) 1|3|的值是( ) A3 B3 C31D1 32下列运算正确的是 ( ) A523xxx Bxxx23C623xxx Dxxx233函数2xy中,自变量 x 的取值范围是 ( ) Ax 2 Dx24将一张等边三角形纸片按图 1所示的方式对折,再按图 1所示的虚线剪去一个小三角形,将余下纸片 展开得到的图案是( ) 5下列说法正确的是( ) A抛一枚硬币,正面一定朝上;B掷一颗骰子,点数一定不大于 6; C为了解一种
2、灯泡的使用寿命,宜采用普查的方法; D “明天的降水概率为 80%”,表示明天会有 80的地方下雨 4 题ABCD2第 1 个第 2 个第 3 个6下列四个点中,有三个点在同一反比例函数xky 的图象上,则不在这个函数图象上的点是( ) A (5,1) B (1,5) C (35,3) D (3,35)7如图,等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AEDC,AEB =60,AB = AD = 2cm,则梯形 ABCD 的周长为( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 8观察下列图形,则第个图形中三角形的个数是( ) nABCD22n44n44n4n9关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
3、,则的取值范围是( ) x2210kxx kA B 且 1k 1k 0k C D且1k 1k 0k 10如图是一个几何体的三视图,其中主视图、左视 图都是腰为 13cm,底为 10cm 的等腰三角形,则 这个几何体的侧面积是( ) A60cm2 B65cm2 C70cm2 D75cm2第二部分(非选择题第二部分(非选择题 共共 120 分)分)二、填空题二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分.) 11某天最低气温是5,最高气温比最低气温高 8,则这天的最高气温是 _ 12如图,直线 ab,1 = 70,则2 = _ _ 13如图,某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角A =
4、 35,滑梯的高度 BC = 2 米,则滑板 AB 的长约为_ _ 米(精确到 0.1) 14甲、乙两位同学参加跳高训练,在相同条件下各跳 10 次,统计各自成绩的方差得,则成绩较稳定的22SS乙甲同学是_ _ (填“甲”或“乙” ) 15若O1和O2相切,O1O2 = 10cm,O1的半径为 3cm,则O2半径为_ _cm16如图,在轴的正半轴上依次截取,过点、分别作x112233445OAA AA AA AA A1A2A3A4A5A轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、,得直角三角形、x20yxx1P2P3P4P5P11AOP、,并设其面积分别为、,则的值为 221APA332APA443A
5、PA554APA1S2S3S4S5S5S主视图左视图俯视图10 题abc12 12 题BCA 13 题yxOP1P2P 3P4P5A1A2A3A4A5 16 题2yxBEDCA7 题323 (12 分)青青商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件进价 15 元,售价 20 元;乙种商品每件进价 35 元,售价 45 元(1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元,求能购进甲、乙两种商品各多少件?(2)该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润(利润=售价进价)不少于 750 元,且不超过 760 元,请你帮助该商场设计相应的进货方案;(3)在“五一”黄金周期间,该商
6、场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折按上述优惠条件,若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元,第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 324 元,那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果)424 (14 分)在ABC 中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC 绕点 B 顺时针旋转角(0 90 )得ABCAB111,交 AC 于点 E,11AC分别交 AC、BC 于 D、F 两点(1)如图 1,观察并猜想,在旋转过程
7、中,线段1EA与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图 2,当30时,试判断四边形1BC DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长24 题(1) (2) ADBECF1A1CADBECF1A 1C525 (14 分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别交轴,轴于 A,B 两点,以 OA,OB1(0)2yxb b xy为边作矩形 OACB,D 为 BC 的中点以 M(4,0) ,N(8,0)为斜边端点作等腰直角三角形 PMN,点 P 在第一象限,设矩形 OACB 与PMN 重叠部分的面积为S (1)求点的坐标P(2)当值由小到大变化时,求与的函数关系式bSb(3)若在直
8、线上存在点,使1(0)2yxb b Q等于,请直接写出的取值范围 OQM90ob(4)在值的变化过程中,若为等腰三角形,bPCD 请直接写出所有符合条件的值b23 (本小题满分(本小题满分 12 分)分)ABCDyOMPNx25 题6ED北北BAC如图,C 岛在 A 岛的北偏东 50方向,B 岛在 A 岛的北偏东 80,C 岛在 B 岛的北偏西 40,A、B 两岛相距 100km.(1)求从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB的度数;(2)已知海洋保护区的范围设在以 C 点为圆心,40km为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从 A 岛直线航行到 B 岛,那么它会不会穿越保护区.为什么?24 (本小
9、题满分(本小题满分 14 分)分)在边长为 10 的正方形 ABCD 中,以 AB 为直径作半圆 O,如图,E 是半圆上一动点,过点 E 作 EFAB,垂足为 F,连结 DE.(1)当 DE=10 时,求证:DE 与圆 O 相切;(2)求 DE 的最长距离和最短距离;(3)如图,建立平面直角坐标系,当 DE =10 时,试求直线 DE 的解析式.25 (本小题满分(本小题满分 14 分)分) 第 23 题第 24 题-yxFOEDCBA第 24 题-FOEDCBA7如图,抛物线(a0)与双曲线相交于点 A,B. 已知点 A 的坐标为2yaxbxkyx(1,4) ,点 B 在第三象限内,且AOB
10、 的面积为 3(O 为坐标原点).(1)求实数 a,b,k 的值;(2)过抛物线上点 A 作直线 ACx 轴,交抛物线于另一点 C,求所有满足EOCAOB 的点 E 的坐标. (其(其中点中点 E 和点和点 A,点,点 C 和点和点 B 分别是对应点)分别是对应点)24 (本小题满分(本小题满分 14 分)分) 某商场以每件50元的价格购进一种商品,销售中发现这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)第 25 题8满足一次函数,其图象如图所示. (1)每天的销售数量m(件)与每件的销售价格x(元) ,求函数的表达式 (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y(元)与每件的销售价格x(元
11、) 之间的函数表达式; (3)每件商品的销售价格在什么范围内,每天的销售利润随着销售价格的提 高而增加?25 (本题满分(本题满分 14 分分)O100100销售数量(m)件销售价格(x)元9如图,已知矩形,在上取两点(在左边) ,以为边作等边三33ABCDABBC,BCEF,EFEF角形,使顶点在上,分别交于点PEFPADPEPF,ACGH, (1)求的边长;PEF (2)在不添加辅助线的情况下,当与不重合时,先直接判断与是如下关系中的哪一种:FCAPHCFH 然后证明你的判断。与全等;APHCFH 与相似;APHCFH 与成中心对称;APHCFH 与成轴对称;APHCFH (3)若的边在线
12、段上移动试猜想:与有何数量关系?并证明你猜想的结论PEFEFBCPHBE24(本小题满分4 分)如图,已知平面直角坐标系 xOy,抛物线 yx2bxc 过点 A(4,0)、B(1,3) .10(1)求该抛物线的表达式,并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标; (2)记该抛物线的对称轴为直线 l,设抛物线上的点 P(m,n)在第四象限,点 P 关于直线 l 的对称点为 E,点 E 关于 y 轴的对称点为 F,若四边形 OAPF 的面积为 20,求 m、n 的值.25(本小题满分4 分)如图,正方形 ABCD 的边长为 2, H 是 BC 为直径的半圆上的一点,过点 H 作一条直线 与半圆相切交 AB、
13、CD 分别于点 E、F。 (1)当点 H 在半圆上移动时,切线 EF 在 AB、CD 上的两交点也分别在 AB、CD 上移动(E 与 A 不重合,F 与 D 不重合) ,试问四边形 AEFD 的周长是否变化?证明你的结论。(2)若BEF=,求四边形 BEFC 的周长。060(3)若 =6, BOE 的面积为,COF 的面积为面积为,正方形 ABCD 的面积为 s, 若+=s,求1s2s1s2s4813BE、CF 的长。110 A D DAB BCDBBOCBADE FHyxFEPA1234-1-2-3-4-5-612345-1-2o11ADBECF1A 1CG113 12110 133.5 1
14、4甲 157 或 13165123解:(1)设该商场能购进甲种商品件,根据题意,得x2 分1535(100)2 700xx 40x 乙种商品:(件)3 分1004060 答:该商品能购进甲种商品 40 件,乙种商品 60 件(2)设该商场购进甲种商品件,则购进乙种商品件根据题意,得a(100)a5 分(20 15)(4535)(100)750 (20 15)(4535)(100)760aa aa 因此,不等式组的解集为6 分4850a 根据题意,的值应是整数,或或a48a49a 50a 该商场共有三种进货方案: 方案一:购进甲种商品 48 件,乙种商品 52 件, 方案二:购进甲种商品 49 件,乙种商品 51 件, 方案三:购进甲种商品 50 件,乙种商品 50 件