压轴题及参考答案

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1、第一部分（选择题第一部分（选择题 共共 30 分）分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 ） 1|3|的值是（ ） A3 B3 C31D1 32下列运算正确的是 （ ） A523xxx Bxxx23C623xxx Dxxx233函数2xy中，自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax 2 Dx24将一张等边三角形纸片按图 1所示的方式对折，再按图 1所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片 展开得到的图案是（ ） 5下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上；B掷一颗骰子，点数一定不大于 6； C为了解一种

2、灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法； D “明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80的地方下雨 4 题ABCD2第 1 个第 2 个第 3 个6下列四个点中，有三个点在同一反比例函数xky 的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ） A （5，1） B （1，5） C （35，3） D （3，35）7如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AEDC，AEB =60，AB = AD = 2cm，则梯形 ABCD 的周长为（ ） A6cm B8cm C10cm D12cm 8观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） nABCD22n44n44n4n9关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

3、，则的取值范围是（ ） x2210kxx kA B 且 1k 1k 0k C D且1k 1k 0k 10如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视 图都是腰为 13cm，底为 10cm 的等腰三角形，则 这个几何体的侧面积是（ ） A60cm2 B65cm2 C70cm2 D75cm2第二部分（非选择题第二部分（非选择题 共共 120 分）分）二、填空题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.） 11某天最低气温是5，最高气温比最低气温高 8，则这天的最高气温是 _ 12如图，直线 ab，1 = 70，则2 = _ _ 13如图，某游乐场内滑梯的滑板与地面所成的角A =

4、 35，滑梯的高度 BC = 2 米，则滑板 AB 的长约为_ _ 米（精确到 0.1） 14甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳 10 次，统计各自成绩的方差得，则成绩较稳定的22SS乙甲同学是_ _ （填“甲”或“乙” ） 15若O1和O2相切，O1O2 = 10cm，O1的半径为 3cm，则O2半径为_ _cm16如图，在轴的正半轴上依次截取，过点、分别作x112233445OAA AA AA AA A1A2A3A4A5A轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、，得直角三角形、x20yxx1P2P3P4P5P11AOP、,并设其面积分别为、，则的值为 221APA332APA443A

5、PA554APA1S2S3S4S5S5S主视图左视图俯视图10 题abc12 12 题BCA 13 题yxOP1P2P 3P4P5A1A2A3A4A5 16 题2yxBEDCA7 题323 （12 分）青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价 15 元，售价 20 元；乙种商品每件进价 35 元，售价 45 元（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润（利润=售价进价）不少于 750 元，且不超过 760 元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五一”黄金周期间，该商

6、场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过 300 元不优惠超过 300 元且不超过 400 元售价打九折超过 400 元售价打八折按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款 200 元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款 324 元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）424 （14 分）在ABC 中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC 绕点 B 顺时针旋转角(0 90 )得ABCAB111，交 AC 于点 E，11AC分别交 AC、BC 于 D、F 两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程

7、中，线段1EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，当30时，试判断四边形1BC DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长24 题（1） （2） ADBECF1A1CADBECF1A 1C525 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于 A，B 两点，以 OA，OB1(0)2yxb b xy为边作矩形 OACB，D 为 BC 的中点以 M（4，0） ，N（8，0）为斜边端点作等腰直角三角形 PMN，点 P 在第一象限，设矩形 OACB 与PMN 重叠部分的面积为S （1）求点的坐标P（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式bSb（3）若在直

8、线上存在点，使1(0)2yxb b Q等于，请直接写出的取值范围 OQM90ob（4）在值的变化过程中，若为等腰三角形，bPCD 请直接写出所有符合条件的值b23 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）ABCDyOMPNx25 题6ED北北BAC如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80，C 岛在 B 岛的北偏西 40，A、B 两岛相距 100km.（1）求从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB的度数；（2）已知海洋保护区的范围设在以 C 点为圆心，40km为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从 A 岛直线航行到 B 岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？24 （本小

9、题满分（本小题满分 14 分）分）在边长为 10 的正方形 ABCD 中，以 AB 为直径作半圆 O，如图，E 是半圆上一动点，过点 E 作 EFAB，垂足为 F，连结 DE.（1）当 DE=10 时，求证：DE 与圆 O 相切；（2）求 DE 的最长距离和最短距离；（3）如图，建立平面直角坐标系，当 DE =10 时，试求直线 DE 的解析式.25 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 第 23 题第 24 题-yxFOEDCBA第 24 题-FOEDCBA7如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点 A，B. 已知点 A 的坐标为2yaxbxkyx（1，4） ，点 B 在第三象限内，且AOB

10、 的面积为 3（O 为坐标原点）.（1）求实数 a，b，k 的值；（2）过抛物线上点 A 作直线 ACx 轴，交抛物线于另一点 C，求所有满足EOCAOB 的点 E 的坐标. （其（其中点中点 E 和点和点 A，点，点 C 和点和点 B 分别是对应点）分别是对应点）24 （本小题满分（本小题满分 14 分）分） 某商场以每件50元的价格购进一种商品，销售中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）第 25 题8满足一次函数，其图象如图所示. (1)每天的销售数量m（件）与每件的销售价格x（元） ，求函数的表达式 (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y（元）与每件的销售价格x（元

11、） 之间的函数表达式； (3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提 高而增加?25 （本题满分（本题满分 14 分分）O100100销售数量（m）件销售价格（x）元9如图，已知矩形，在上取两点（在左边） ，以为边作等边三33ABCDABBC，BCEF，EFEF角形，使顶点在上，分别交于点PEFPADPEPF，ACGH， （1）求的边长；PEF （2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，先直接判断与是如下关系中的哪一种：FCAPHCFH 然后证明你的判断。与全等；APHCFH 与相似；APHCFH 与成中心对称；APHCFH 与成轴对称；APHCFH （3）若的边在线

12、段上移动试猜想：与有何数量关系？并证明你猜想的结论PEFEFBCPHBE24（本小题满分4 分）如图，已知平面直角坐标系 xOy，抛物线 yx2bxc 过点 A(4,0)、B(1,3) .10（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （2）记该抛物线的对称轴为直线 l，设抛物线上的点 P(m,n)在第四象限，点 P 关于直线 l 的对称点为 E，点 E 关于 y 轴的对称点为 F，若四边形 OAPF 的面积为 20，求 m、n 的值.25（本小题满分4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2, H 是 BC 为直径的半圆上的一点，过点 H 作一条直线 与半圆相切交 AB、

13、CD 分别于点 E、F。 （1）当点 H 在半圆上移动时，切线 EF 在 AB、CD 上的两交点也分别在 AB、CD 上移动（E 与 A 不重合，F 与 D 不重合） ，试问四边形 AEFD 的周长是否变化？证明你的结论。（2）若BEF=,求四边形 BEFC 的周长。060（3）若 =6, BOE 的面积为，COF 的面积为面积为，正方形 ABCD 的面积为 s, 若+=s,求1s2s1s2s4813BE、CF 的长。110 A D DAB BCDBBOCBADE FHyxFEPA1234-1-2-3-4-5-612345-1-2o11ADBECF1A 1CG113 12110 133.5 1

14、4甲 157 或 13165123解：（1）设该商场能购进甲种商品件，根据题意，得x2 分1535(100)2 700xx 40x 乙种商品：（件）3 分1004060 答：该商品能购进甲种商品 40 件，乙种商品 60 件（2）设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品件根据题意，得a(100)a5 分(20 15)(4535)(100)750 (20 15)(4535)(100)760aa aa 因此，不等式组的解集为6 分4850a 根据题意，的值应是整数，或或a48a49a 50a 该商场共有三种进货方案： 方案一：购进甲种商品 48 件，乙种商品 52 件， 方案二：购进甲种商品 49 件，乙种商品 51 件， 方案三：购进甲种商品 50 件，乙种商品 50 件