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1、2012-2013 高考真题分类汇编：计数原理与二项式1.的展开式中常数项为821 xxA. B. C. D.1051635 835 4352.若从 1,2,3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A.60 种 B.63 种 C.65 种 D.66 种 3.将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个242 小组由 名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ）12种 种 种 种( )A12( )B10( )C()D4.的展开式中的系数是（ ）7(1) x2xA、 B、 C、 D、423528215.【2012 高考真题四川理 11
2、】方程中的，且22ayb xc, , 3, 2,0,1,2,3a b c 互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）, ,a b cA、60 条 B、62 条 C、71 条 D、80 条 6.【2012 高考真题陕西理 8】两人进行乒乓球比赛，先赢三局着获胜，决出胜负为止，则 所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（ ） A. 10 种 B.15 种 C. 20 种 D. 30 种 7.【2012 高考真题山东理 11】现有 16 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片 各 4 张.从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多
3、 1 张.不同取 法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 8.【2012 高考真题辽宁理 5】一排 9 个座位坐了 3 个三口之家，若每家人坐在一起，则不 同的坐法种数为 (A)33！ (B) 3(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！9.【2012 高考真题湖北理 5】设aZ，且013a，若201251a能被 13 整除，则a A0 B1 C11 D12 10.【2012 高考真题北京理 6】从 0，2 中选一个数字.从 1.3.5 中选两个数字,组成无重复 数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 611.【2012 高考真
4、题安徽理 7】的展开式的常数项是（ ）25 21(2)(1)xx( )A3( )B2( )C()D12.【2012 高考真题安徽理 10】6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位 同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知 6 位同学之间共进行 了 13 次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ）4或 或 或 或( )A13( )B14( )C23()D2413.【2012 高考真题天津理 5】在52)12(xx 的二项展开式中，x的系数为（A）10 （B）-10 （C）40 （D）-40 14.将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，
5、每列的字母也互不相 同，则不同的排列方法共有 （A）12 种（B）18 种（C）24 种（D）36 种 15 某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各 1 节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的概率为 （用数字作答）.16.若将函数表示为， 其中， 5fxx 25 0125111fxaaxaxax L0a，为实数，则_1a2a5a3a17.展开式中的系数为 10， 则实数的值为 .5()ax2xa18.【2012 高考真题上海理 5】在的二项展开式中，常数项等于 。6)2(xx 19.【2012 高考真题广东理 10】的展开式中 x的系
6、数为_ （用数字作答）62)1(xx 20.( -)6的二项展开式中的常数项为 .（用数字作答）2 x1 x21.【2012 高考真题福建理 11】 （a+x）4的展开式中 x3的系数等于 8，则实数 a=_.22.若的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为1.设函数 , 则当x0 时, 表达式的展开式中常数项为61,00.,( ),xxf xxxx ( )f f x(A) 20(B) 20(C) 15(D) 152.新课标 I，9、设m为正整数，展开式的二项式系数的最大值为，2()mxya展开式的二项式系数的最大值为，若 13=7，则 ( )21()mxybab
7、mA、5 B、6C、7D、83.新课标 II 5、已知的展开式中的系数是 5，则（ ）5)1)(1 (xax2xa（A） 4 （B） 3 （C）2 （D）14.四川 8、从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到1,3,5,7,9, a b的不同值的个数是（ ）lglgab（A） （B） （C） （D）91018205.江西 1(x2-)5展开式中的常数项为32 xA.80 B.-80 C.40 D.-406.福建 5.满足，且关于的方程有实数解的有序数对的个数2 , 1 , 0 , 1,ba022bxax为A. 14 B. 13 C. 12 D. 10 7.7.辽宁辽宁（7）使得1
8、3n xnNnx x的展开式中含有常数项的最小的为A B C D 45678.8.全国全国 （7 7）的展开式中的展开式中的系数是的系数是（A A） （B B） （C C） （D D）5684112168 9.9.山东山东 10、用 0，1，9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为(A) 243 (B) 252 (C) 261 (D) 27910.天津(10) 的二项展开式中的常数项为 .61xx11.新课标 II （14）从个正整数，中任意取出两个不同的数，若其和n1,2,3,4,5n为的概率是，则 。5141n12.二项式的展开式中，含的项的系数是_ （用数字作答）5()xy23x y13.13.个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有 种.（用数字作答）614.设常数，若的二项展开式中项的系数为，则aR5 2axx7x10_a 15.安徽理（11）若的展开式中的系数为 7，则实数_。83axx4xa 16.北京 12.将序号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少一张，如 果分给同一人的两张参观券连号，那么不同的分法种数是17.17.重庆重庆 13、从名骨科、名脑外科和名内科医生中选派人组成一个抗震救灾医疗小3455 组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有 人的选派方法种数是_（用数字作答）118.18.
