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1、ZEMAX中如何优化非序列光学系统_光学漫谈_百度空间http:/ 16:09:11用户名: 密码: 登录 注册查看文章2010-04-19 23:31ZEMAX中如何优化非序列光学系统光学漫谈光学技术与光学企业主页博客相册|个人档案|好友ZEMAX中如何优化非序列光学系统By Akash Arora (本文由Opticsstar从ZEMAX knowledge base翻译，转载需著名出处.)简介优化就是通过改变一系列参数值（称做变量）来减小merit function的值，进而改进设计的过程，这个过程需要通 过merit function定义性能评价标准，以及有效变量来达到这一目标。本文为
2、特别的为non-sequential 光学系统优化提 供了一个推荐的方法。推荐的方法如下：The recommended approach is:在所有merit function中使用的探测器上使用像素插值，来避免像素化探测器上的量化影响。 使 用这些探测器上的合计值，例如RMS spot size, RMS angular width,angular centroid, centroid location 等， 而不是某个特定像素上的数据。这些Moment of Illumination 数据优化起来比任何特定的像素点的值平缓的多。 在优化开始之初使用正交下降优化法（Orthogonal
3、Descent optimizer），然后用阻尼最小二乘法（damped least squares）和锤优化器（Hammer optimizers）提炼结果。正交下降法通常比阻尼最小二乘法快，但得到 的优化解稍差。首先使用正交下降优化法。作为例子，我们用几分钟的时间优化一个自由形式的反射镜，最大化LED的亮度，使之从23Cd增加到250 Cd。Damped Least Squares vs Orthogonal DescentZEMAX 中有2中局部优化算法：阻尼最小二乘法(DLS)和正交下降法(OD)。DLS利用数值计算的结果来确定解空间的 方向，即merit function更低的方向。
4、这种梯度法是专门为光学系统设计的，建议所有的成像和经典光学优化问题使 用。然而，在纯非序列系统优化中，DLS 不太成功，因为探测是在像素化的探测器上，merit function是本质上不连续 的，这会使梯度法失效。 如下是一个NS系统的the merit function的一条扫描线，该function 仅有一个变量。可以看到在merit function空间的很长区域内，merit function没有改变，改变的到来是突然的，不连续的。这让基于梯 度搜索技术的优化很困难。正 交下降(OD)优化法利用变量的正交规范和解空间的离散采样来减小merit function.OD算法不计算meri
5、t function的数 字衍生物. 对于merit functions有内部噪声的系统，例如非序列系统，OD常常超越DLS优化.这在照明最大化，亮度增SubmitZEMAX中如何优化非序列光学系统_光学漫谈_百度空间http:/ 16:09:11强，和对比度优化等问题上非常有用。像素插值和NSDD除了使用的具体的算法外，ZEMAX 还包含一些大大改善NS系统优化的特色。如上所述，由于探测器像素化，NS解空 间倾向于不连续。如果给定光线的能量，仅仅分配到一个像素上，当系统改变导 致光线在该像素的任意位置移动时没 有量的差异。结果是，当光线穿过边界进入新的像素时，merit function产生
6、了不连续的derivatives (衍生物)，优化困 难.这可以通过在探测器上扫描一条光线来说明。如下所示点的全局图给出了探测器的发光中心随光线位置的改变。解决这个问题的一种方法是使用像素插值。根据光线在pixel内部相交的位置，一部分能量被分配到像素，而不是，而 不是将100%的能量分配到单个像素。结果是，当系统改变导致光线移动经过一个像素时，merit function有显著的改 变。 Pixel interpolation可以在Object properties -Type标签下选中.如果我们在pixel interpolation enabled的情况下让一条光线扫描探测器，发光中心，
7、以及大多数其他评价标准的改变是 连续的，DLS 能方便的使用。ZEMAX中如何优化非序列光学系统_光学漫谈_百度空间http:/ 16:09:11Merit function中报告的发光中心是利用NSDD优化操作数计算的。NSDD代表non-sequential detector data, 是报告非 相关探测数据最有用的操作数。NSDC 对相干的计算是等价的。NSDD 操作数的语法如下： NSDD Surf Det# Pix# DataSurf 定义非序列组的面(在纯NSC中为1), Det# 定义用于报告数据的探测器(它也可以用于清除一个或者全部探测器), Pix# 定义需要返回的像素或计
8、算值, Data 定义返回 flux, irradiance 还是 intensity 数据. 这些变量允许一系列评价标准 的优化:最小的光斑尺寸(最小的RMS空间宽度),最大能量(总的flux)，空间均匀性(所有像素的标准差 -standard deviation),准直(最小RMS角度宽度),及更多其它的。NSDD 功能更细节的描述，参见ZEMAX 使用手册中 的Optimization 章节。系统设置发光二极管(Light-emitting diodes,LEDs) 是在很多应用中是重要的光源。在汽车照明和显示照明领域，常常需要通过 增加辅助光学机构修改这些光源的照明强度来提高LED的亮
9、度。 我们从一个真实LED光源的测量数据开始。参见此文 或者本blog的另一篇翻译了解LED建模的更多细节:这里需要知道 的只是 “source radial” 是用于输入测量的能量作为角度的函数的.测量光源的总输出能量为27Lumens,且为峰值 在627nm的单色光. 如果你不熟悉如何输入数据，参见此文How to Create a Simple Non-Sequential System. 该光源 使用Sobol sampling 以用最少的光线获得最好的信噪比。在General.Units中我们设置系统单位如下:ZEMAX中如何优化非序列光学系统_光学漫谈_百度空间http:/ 16:
10、09:11LED光通量(uminous flux )的单位ishi流明(Lumens)因此在本模拟中我们选择该单位.因此照度(Illuminance) 以lm/m2， 或称之为勒克斯Lux的单位度量。发光强度Luminous intensity (“brightness“)是以每立体角的流明 数lumens/steradian或者坎德拉Candela (Cd)度量.辉度以lm/m2/sr, 或Cd/m2度量, 该单位有时候被称为nit. 初始系统建立如下:LED光源将光线打在平面镜上，然后照明detector 表面。该文件可从本文最后的链接下载。detector 上空间和角度分布 如下：ZEM
11、AX中如何优化非序列光学系统_光学漫谈_百度空间http:/ 16:09:11可见反射镜被LED些微过覆盖，因此空间和角度分布些微非对称.这是有意为之，以给设计增加稍许复杂性. 观 察发光强度Luminous intensity点图，峰值亮度41Cd发生在极角27 degrees.接近垂直于detector表面的发光强 度luminous intensity仅有27Cd(稍后会讨论该数据如何获得).这样一种轮廓不适合头灯照明系统,或投影照明系统. 经常 需要低角度的光线越亮越好，以便于投影更远。我们将优化mirror 形状来得到轴上最大亮度. 为此，我们需执行一下步骤: ? 定义merit f
12、unction描述我们的需求 ? 定义mirror表面如何改变 ? 执行优化The Merit FunctionMerit function定义光学设计的“质量“，即设计多大程度满足当前的特性.在这种情况下，我们希望在0度角得到最大的亮 度(luminous intensity).这很容易由NSDD 和 NSTR操作数得到.在本设计中，detector 是3号对象，我们希望得到0度角 的亮度.detector 查看器显示如下:这 给出了x和y方向从-90 到+90入射到detector 上的光线的角度范围.在大约35 之外没有光线，因为LED在此角度之 外不发光.峰值强度在约27 .我们对0
13、左右的光线感兴趣.有2个评价标准针对这种分布:RMS角宽度和亮度质心luminou s intensity centroid. RMS宽度瞄准将被准直的光线(例如，同样的入射角),质心瞄准瞄准该入射角为0.如下merit functio n取得该入射角看到的亮度luminous intensity:ZEMAX中如何优化非序列光学系统_光学漫谈_百度空间http:/ 16:09:11第 一个NSDD 操作数读出了0号detector 对象,该对象不存在;没有0号对象能存在.这是该操作数的特殊用法: ZEMAX 用 之清除所有探测器.探测器可以通过定义负数来单独清除(i.e. Det# = -3
14、仅清除 detector 3).这在定义了多个探测器的系 统中很有用. 然后,NSTR操作数告诉ZEMAX 追迹光线.第2，3个操作数读出3号detector,质心x 注意到并未分配权重因此对me rit function并无贡献.这个值大概是22 Cd. 最 后一个NSDD 操作数与OPGT 操作数联合来保持来保持detector上光通量flux最小.我们将它设置成25因为这是detec tor上初始光通量flux.如果没有此操作数,可 能会通过移走mirror 得到一个为0的merit function!如果没有能量掉在detecto r上,强度质心和RMS半径为0,且这为我们的目标.该“
15、解“凸显了明确定义well-defined 的重要性.在优化过程中,ZEMAX试 图将merit function驱动为0,而不论这对系统结构意味着什么.The Free Form Mirror自由形式的表面常常由复合低阶多项式描述,例如样条或者Bezier 曲线.它们通常用于描述诸如涡轮叶片,车身和船 体等形式. 在光学系统设计中,它有助于保留基本二次曲面部分的概念，而自由形式从此部分加一个微小量开始偏移.这样做的理由 稍后演示.为此，我们使用Extended Polynomial Surface对象.该表面由如下形式的方程描述:第一项是光学设计中喜爱的标准圆锥非球面,被用于设计球面,椭球面,抛物面,双曲面等反射镜.第二项代 表一系列
