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1、 高考文科数学高考文科数学函数精选习题函数精选习题复习复习一、选择题一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 1已知函数的图象过点（3，2） ，则函数的图象关于 x 轴的对称图形一定过点yf x() 1f x( )A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2）D. （4，-2）2如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是 f x,0a bbam f x, baA.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为 C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为mmmm3. . 与函数的图象相同的函数解析式是lg 210.1xyA. B. C. D.121 ()2yx
2、x1 21yx11()212yxx1 21yx4对一切实数，不等式0 恒成立，则实数的取值范围是x1|2xaxa A，2B 2，2C 2，D 0，() 5已知函数是定义在 R 上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线) 12(xfy)(xgy )(xfy 对称，则的值为xy )()(xgxg A2B0C1D不能确定6把函数的图像沿x轴向右平移 2 个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图)(xfy xy2像，则的函数表达式为 )(xfy A. B. C. D. 22xy22xy22xy)2(log2xy7. . 当时，下列不等式中正确的是01abA. B. C. D.bbaa)1
3、()1 (1 (1)(1)abab2)1 ()1 (b baa(1)(1)abab8当时，函数在时取得最大值，则 a 的取值范围是 2 , 0x3) 1(4)(2xaaxxf2xA. B. C. D.1,)2, 0, 12 ,)39已知是上的减函数，那么的取值范围是(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xxx(,) aA. B. C. D.(0,1)1(0, )31 ,1)71 1 , )7 310如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是( )f x1( )( )2xg x yx2(3)fxxA. B. C. D. 3 ,)23(, 23 ,3)23(0, 2 二、
4、填空题二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大 f x0,2 0.511 ,(log),lg0.54afbfcf, ,a b c小关系为 。 12. . 函数在上恒有，则的取值范围是 。logayx2,)1y a13. 若函数的图象关于直线对称，则= 。 14 455axyaxyxa14设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 。( )f xR23(1)1,(2)1affaa15给出下列四个命题：函数（且）与函数（且）的定义域相同；xya0a 1a logx aya0a 1a 函数与的值域相同；函数与都是奇函数；函数与3
5、yx3xy 11 221xy 2(12 ) 2xxyx2(1)yx在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_。 （把你认为正确的命题序号都12xy0,) 填上） 三、解答题三、解答题：本大题共：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16 （12 分）已知函数在定义域上为增函数，且满足 f x0, ,31f xyf xfyf(1)求的值 (2)解不等式 9 ,27ff 82f xf x17(12 分) 已知的反函数为，.12)(xxf)(1xf) 13(log)(4xxg(1)若，求的取值范围 D；)()(1xgxf
6、x(2)设函数，当时，求函数的值域.)(21)()(1xfxgxHDx)(xH18.（12 分）函数的定义域为（为实数）.xaxxf 2)(1,0(a（1）当时，求函数的值域；1a)(xfy （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；)(xfy a19 （12 分）已知不等式221(1)xm x 若对于所有实数，不等式恒成立，求的取值范围xm若对于2,2不等式恒成立，求的取值范围。mx20.（13 分） 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数)(xf21)(xxxh的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.)(xf)(xg)(xfxa)(x
7、g26a21 （14 分）设二次函数满足下列条件：2( )( , ,)f xaxbxca b cR当R 时，的最小值为 0，且 f (1)=f(1)成立；x( )f xxx当(0,5)时，2+1 恒成立。xx( )f x1x（1）求的值； (1)f（2）求的解析式；( )f x（3）求最大的实数 m(m1),使得存在实数 t,只要当时，就有成立。x1,m()f xtx参考答案参考答案 一、1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.D二11. . 12. 13. .5 14. (1,) 15. cab1( ,1)(1,2)2U32三解答题16.解：（1）
8、4 分 9332,27933ffffff（2） 889f xf xfx xfQ而函数 f(x)是定义在上为增函数0,即原不等式的解集为 12 分08089(8)9xxxx x (8,9)17. 解解：(1)， (x-1)12)(xxf) 1(log)(21xxf由g（x） ，解得 0x1 D0，1 6 分)(1xf13) 1(012xxx(2)H（x）g（x）)123(log21 113log21)(21221 xxxxf0x1 13212 x0H（x） H（x）的值域为0， 12 分21 2118. 解解：（1）显然函数的值域为； 3 分)(xfy ),22（2）若函数在定义域上是减函数，则
9、任取且都有 成立， 即)(xfy 21,xx1 . 0(21xx )()(21xfxf只要即可， 5 分0)2)( 2121xxaxx212xxa由，故，所以，21,xx1 . 0()0 , 2(221xx2a故的取值范围是； 7 分a2,(19. 解：(1)原不等式等价于对任意实数 x 恒成立22(1)0mxxm044 (1)0mmm Vm(2)设要使在-2,2上恒成立,当且仅当2( )(1)(21)f mxmx( )0f m 22202210 ( 2)02230fxx fxx 1713 22x 的取值范围是x1713 22xx 20 解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点 A（0，1）)
10、(xf),(yx),(yx的对称点在的图象上 3 分)2 ,(yx)(xh即 6 分,1, 212xxyxxyxxxf1)(（2）由题意 ，且xaxxg1)(61)(xaxxg（0， ，即， 9 分x2)6(1xxa162xxa令，（0，16)(2xxxqx216)(2xxxq8)3(2x（0，时， 11 12 分x27)(maxxq7a方法二：，62)(xxq（0，时，x20)( xq即在（0，2 上递增，（0，2 时， )(xqx7)(maxxq7a 21. 解：解： (1)在中令 x=1,有 1f(1)1,故 f(1)=13 分 (2)由知二次函数的关于直线 x=-1 对称,且开口向上故设此二次函数为 f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1,a=41f(x)= (x+1)27 分41(3)假设存在 tR,只需 x1,m,就有 f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.41令 g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m. 40(1)0 ( )01212tg g mttmtt m1t+21(4)+2=9t)4(t=-4 时,对任意的 x1,9 恒有 g(x)0, m 的最大值为 9. 14 分
