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1、1限时规范专题练（二）限时规范专题练（二） “动力学问题综合应用动力学问题综合应用” 题组一 双基练1. 为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是 ( )2. 如图所示，两个小物体 A、B 放在水平地面上相距 9 m，现使它们分别以初速度vA6 m/s 和 vB2 m/s 同时相向运动，已知两物体与地面间的动摩擦因数均为 0.2，则它们( )A. 约经 0.92 s 相遇 B. 约经 1.38 s 相遇C. 经 2 s 相遇 D. 不可能相遇3. 如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一个质量为 m0的平盘，盘
2、中有一质量为m 的物体，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了 l，今向下拉盘使弹簧再伸长 l后停止，然后放开，设弹簧总处在弹性限度内，则刚放开时盘对物体的支持力 N 等于( )A. (1l/l)mgB. (1l/l)(mm0)gC. mgl/lD. (mm0)gl/l4. 2014河南洛阳调研一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行，现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端，木炭包在传送带上将会留下一段黑色的径迹，下列说法中正确的是( )A黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B木炭包的质量越大，径迹的长度越短C传送带运动的速度越大，径迹的长度越短D木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
3、5. 如图所示，粗糙水平面上放置 A、B 两个木块，两木块之间用一不可伸长的轻绳相连，图甲中轻绳处于水平位置，图乙中轻绳不水平，现用相同的水平恒力作用在 B 上，使两物体向右加速运动，下列说法中正确的是( )A图甲中由于两物体向右加速运动，故轻绳拉 A 的力大于 A 拉轻绳的力2B图甲中系统 A、B 受到的摩擦力大于图乙中系统 A、B 受到的摩擦力C两图中 A 的加速度相等D图甲中轻绳的拉力一定小于图乙中轻绳的拉力6. 某同学通过一个力传感器提着一个质量为 1 kg 的手提包走进一个电梯，并把传感器连接在计算机上，从电梯开始运动为计时起点，到达某一楼层停止，通过计算机处理得到的力随时间变化的图
4、象如图所示，下列判断正确的是( )A电梯先加速向下运动，再匀速运动，最后减速运动B电梯运动的最大速度是 20.4 m/sC电梯加速运动时的加速度大小大于减速运动时的加速度大小D电梯运动的位移是 9.6 m7. 如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力 N1和小车右壁受弹簧的压力 N2的大小变化是( )A. N1不变，N2变大B. N1变大，N2不变C. N1、N2都变大D. N1变大，N2减小8. 2014湖北武汉(多选)如图甲所示，在光滑水平面上叠放着 A、B 两物体现对 A 施加水平向右的拉
5、力 F，通过传感器可测得 A 的加速度 a 随拉力 F 变化的关系如图乙所示已知重力加速度 g10 m/s2，由图线可知( )A. A 的质量 mA2 kgB. A 的质量 mA6 kgC. A、B 间的动摩擦因数 0.2D. A、B 间的动摩擦因数 0.6题组二 提能练9. (多选)如图甲所示，劲度系数为 k 的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴 Ox，小球的速度 v 随时间 t 变化的图象如图乙所示其中 OA 段为直线，切于 A 点的曲线 AB 和 BC 都是
6、平滑的曲线，则关于A、B、C 三点对应的 x 坐标及加速度大小，下列说法正确的是( )A. xAh，aA0B. xAh，aAg3C. xBh，aB0mgkD. xCh，aC02mgk10. 2014湖北荆州在光滑水平面上放置两长度相同、质量分别为 m1和 m2的木板P、Q，在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块 a 和 b，木板和物块均处于静止状态现对物块 a 和 b 分别施加水平恒力 F1和 F2，使它们向右运动当物块与木板分离时，P、Q 的速度分别为 v1、v2，物块 a、b 相对地面的位移分别为 x1、x2.已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是( )A. 若 F
7、1F2、m1m2，则 v1v2、x1x2B. 若 F1F2、m1v2、x1x2C. 若 F1F2、m1m2，则 v1x2D. 若 F1v2、x1x211. 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m2 kg，动力系统提供的恒定升力F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取 10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行 t18 s 时到达高度 H64 m，求飞行器所受阻力 Ff的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行 t26 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度 h.12. 如图甲所示为一物体在水平拉力作用下在水平面上做变加
8、速直线运动，图乙中的为物体运动的加速度随力变化的图象，则：(1)根据图中所提供的数据信息，求出物体的质量和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)如果加速度随力变化的图线由图线变为图线，请通过分析计算说明是物体的质量发生了变化、接触面的动摩擦因数发生了变化、还是质量和动摩擦因数都发生了变化？413. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 .初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度5限时规范专题练限
9、时规范专题练(二二)“动力学问题综合应用动力学问题综合应用” （教师版）（教师版）题组一 双基练1. 为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是( )解析：如图所示，设房顶宽为 2b，斜边长为 s，则 s，对雨滴受力分析，根据牛bcos顿第二定律得，mgsinma，由运动规律得，s at2，解得，t，当 45时，t124bgsin2最小，C 项正确答案：C2. 如图所示，两个小物体 A、B 放在水平地面上相距 9 m，现使它们分别以初速度vA6 m/s 和 vB2 m/s 同时相向运动，已知两物体与地面间的动摩
10、擦因数均为 0.2，则它们( )A. 约经 0.92 s 相遇 B. 约经 1.38 s 相遇C. 经 2 s 相遇 D. 不可能相遇解析：由牛顿第二定律可得，加速度 aAaB2 m/s2，B 减速到 0 的时间为 t1mgm1 s,1 s 内 A、B 各自发生的位移 xAvAt aAt25 m，xBvBt aBt21 m，由vBaB1212xAxBm2，则 v1v2、x1x2B. 若 F1F2、m1v2、x1x29C. 若 F1F2、m1m2，则 v1x2D. 若 F1v2、x1x2解析：物块和木板的加速度分别为 aM，am，设木板长度为 l，物块与FMgMMgm木板分离时， aMt2 am
11、t2l；若 F1F2、m1m2，则1212aM1aM2，am1v2，x1x2，A、B 两项错误；若 F1F2、m1m2，则aM1aM2，am1am2，t1v2、x1x2，C 项错误，D 项正确答案：D11. 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量 m2 kg，动力系统提供的恒定升力F28 N试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取 10 m/s2.(1)第一次试飞，飞行器飞行 t18 s 时到达高度 H64 m，求飞行器所受阻力 Ff的大小；(2)第二次试飞，飞行器飞行 t26 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力求飞行器能达到的最大高度 h.解析：
12、(1)由 H a1t2得：a12 m/s2；由 FFfmgma1得：Ff4 N.12(2)前 6 s 飞行器向上做匀加速运动，最大速度：va1t12 m/s，上升的高度：h1 a1t236 m，接下来向上做匀减速运动，加速度大小为 a212 m/s2，上升的12Ffmgm高度 h26 m，所以飞行器能达到的最大高度：hh1h242 m.v22a2答案：(1)4 N (2)42 m12. 如图甲所示为一物体在水平拉力作用下在水平面上做变加速直线运动，图乙中的为物体运动的加速度随力变化的图象，则：(1)根据图中所提供的数据信息，求出物体的质量和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)如果加速度随力变化的
13、图线由图线变为图线，请通过分析计算说明是物体的质量发生了变化、接触面的动摩擦因数发生了变化、还是质量和动摩擦因数都发生了变化？解析：(1)由牛顿第二定律得：Fmgma将题图乙中两组数据代入得：10F1mgma1 F2mgma2 联立解得：m，.F2F1a2a1F1a2F2a1F2F1g(2)图线中在力 F2增大 F 的情况下物体的加速度才为 a2，由于图线实际上是函数a Fg 的线性关系图象1m所以图线的斜率是质量的倒数，故质量变大设图线在 F 轴上的截距为 F0，即 F0mg，故接触面的动摩擦因数变小.可见物体的质量和接触面的动摩擦因数都发生了变化答案：(1)m，F2F1a2a1F1a2F2
14、a1F2F1g(2)见解析13. 一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为 .初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度 a0开始运动，当其速度达到 v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度解析：本题考查运动学公式和牛顿第二定律根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a 小于传送带的加速度 a0.根据牛顿定律，可得ag设经历时间 t，传送带由静止开始加速到速度等于 v0，煤块则由静止加速到 v，有v0a0tvat由于 aa0，故 vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用再经过时间 t，煤块的速度由v 增加到 v0，有v0vat此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹设在煤块的速度从 0 增加到 v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为 s0和s，有s0 a0t2v0t12sv2 02a11传送带上留下的黑色痕迹的长度ls0s由以上各式得lv2 0a0g2a0g答案：v2 0a0g2a0g
