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1、函数三角向量四1设an是有正数组成的等比数列，为其前 n 项和。已知 a2a4=1, ,则 nS37S 5S 2已知不等式230x的解集为A,不等式220xx的解集为B，则ABI= 3等比数列中，=4，函数，则 na12a 8a 128()()()f xx xaxaxaL 0f4已知( 3,1)a，( 2 3,2) b，则a与b的夹角为 5求值：sin21 cos81sin69 cos9oooo6已知函数2( )45f xxx，1,4x，则函数( )f x的值域为 7已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 ma1a321,22aa91078aa aa8过抛物线22(0)xpy p的焦
2、点作斜率为 1 的直线与该抛物线交于,A B两点，,A B在x轴上的正射影分别为,D C若梯形ABCD的面积为12 2，则p 9设函数2),1(log2,2)(2 31xxxexfx 则)2( ff的值为 10已知ABC中， AB uuu rc，BC uuu ra，CA uu u rb，若a bb c，且2 c bc0，则ABC的形状是 11直线1y 与曲线2yxxa有四个交点，则a的取值范围是 .12如图是函数)2| , 0, 0)(sin()(AxAxf的图象的一部分，则其解析式)(xf 13已知a(2sin2 ,)x m，(2sin2 ,1)bx，若/ab，则实数m的取值范围为 14下列
3、命题：函数sin(2)3yx的单调减区间为127,12kk，kZ；函数 y=3cos2sin2xx图象的一个对称中心为(,0)6；函数)621sin(xy在区间11,36上的值域为32,22；函数cosyx的图象可由函数sin()4yx的图象向右平移4个单位得到；-2x20y65y3y若方程sin(2)03xa在区间0,2上有两个不同的实数解12,x x，则126xx.其中正确命题的序号为 .15.已知角的终边经过点 P（4，3），(1) 求 tancos)sin(的值; （2）求12cos2sin21的值.16已知a=4，b=2，且 a 与 b 夹角为 60. 求 ab； 求（2a-b）（a
4、+b）； 若 a-2b 与 a+kb 垂直，求实数 k 的值.17已知数列的前项和为，且， nannS585nnSna*nN(1)证明：是等比数列；1na (2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数 nS1nnSSn18已知在等边三角形 ABC 中，点 P 为线段 AB 上一点，且APABuuu ruuu r(01).（1）若等边三角形边长为 6，且1 3，求|CPuu u r ；（2）若CP ABPA PBuu u r uuu ruu u r uu u r ，求实数的取值范围.19已知在ABC中,20 ,20BA,sinA=.112)tan(,102 BA（1）求 tanB,cosC
5、 的值; （2）求 A+2B 的大小.20已知集合M是同时满足下列两个性质的函数( )f x的全体:( )f x在其定义域上是单调函数；在( )f x的定义域内存在闭区间 , a b，使得( )f x在 , a b上的最小值是2a，且最大值是2b.请解答以下问题：判断函数3( )g xx 是否属于集合M？并说明理由. 若是，请找出满足的闭区间 , a b；若函数( )1h xxtM ，求实数t的取值范围.江苏省泰州中学高一数学期中末复习试卷七评分标准1. 2.3 ,2)23.24. 120o 5. 3 231 46. 1,5 7. 8. 9. 2 10.等腰直角三角形 32 2411 12.y
6、2sin(2)3x 13.1 ,3314.5(1, )415 解（1）Q角的终边经过点 P（4，3）r=5，54cos,53sin3 分 tancos)sin(=1544354 53tancossin 8 分（2）12cos2sin21=24sincos2cos514 分16 解（1）ab=4 3 分 （2）（2a-b）（a+b）=32 8 分 （3）Q（a-2b）（a+kb）（a-2b）（a+kb）= a 2+(k-2) ab -2kb20 12 分16+4（k-2）-8k=0，k=2 14 分17. 解析：(1) 当 n1 时，a114；当 n2 时，anSnSn15an5an11，所以，
7、151(1)6nnaa 又 a11150，所以数列an1是等比数列；(2) 由(1)知：，得，从而(nN*)；151156nna 151 156nna 1575906nnSn由 Sn1Sn，得，最小正整数 n15152 65n5 62log114.925n 18. 解（1）当1 3时，1 3APABuuu ruuu r ，2222()2CPCAAPCACA APAPuu u ruu u ruuu ruu u ruu u r uuu ruuu r22162 6 22282 |CPuu u r2 7 7 分（2）设等边三角形的边长为a，则：221()()2CP ABCAAPABCAABABaa u
8、u u r uuu ruu u ruuu ruuu ruu u ruuu ruuu r222()()PA PBPA ABAPABABABaa uu u r uu u ruu u r uuu ruuu ruuu ruuu ruuu r12 分即221 2aa222aa 21202，2222 22又01，2212。 15 分19 解（1）QA,B 是锐角，sinA=,102cosA=,1027tanA=711 分31)112(711112 71)tan(tan1)tan(tan)(tantan BAABAABAAB 5 分（31tan112tan711tan71tantan1tantan)tan(
9、 B BBBABABA或解）sinA=10103cos,1010B 又 A+B+C= C=-(A+B)cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=552 1010 102 10103 1027143 71143 712tantan12tantan)2tan(4391132tan1tan22tan31tan).2(2 BABABABBBBQ10 分12 分又 tanA=711，tanB=431. A,B 是锐角 0A4,0B4,0A+2B4315 分A+2B=416 分20（1）设则,21xx 0x43x21xx-xxxxxx-xxxxgxg2 12 12122 1212
10、 2123 23 121 ）（）（）（）（）（）（）（21xgxg, 故 g（x)是 R 上的减函数 3 分假设函数 g（x)M，则 2233abba 2222ba或 2222ba又 ab 2222bag（x)M 5 分满足条件（2）的闭区间为 22,227 分（2）Q( )1h xxtM 则设,121xx h（1x）- h（2x）=12 1212 121(1)11011xxxtxtxxxx h（1x）- h（2x）0h（x）为上的单调增函数, 1 10 分h(x)min=h(a)= 12aat h(x)max=h(b)= 12bbt t=1b2bt12且aa关于 x 的方程 t=12xx，（x1）有两解 12 分令）有两解（）（则0m1m21t,12mx即上有两个不同的解。，在10t21m2m20 0)0( ft21, 0 16 分（本题也可用图象法，评分标准参照执行）
