《运筹学第3版熊伟编著习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学第3版熊伟编著习题答案（138页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、运筹学(第 3 版) 习题答案1运筹学（第运筹学（第 3 版）习题答案版）习题答案 第 1 章 线性规划 P36 第 2 章 线性规划的对偶理论 P74 第 3 章 整数规划 P88 第 4 章 目标规划 P105 第 5 章 运输与指派问题 P142 第 6 章 网络模型 P173 第 7 章 网络计划 P195 第 8 章 动态规划 P218 第 9 章 排队论 P248 第 10 章 存储论 P277 第 11 章 决策论 P304 第 12 章 多属性决策品 P343 第 13 章 博弈论 P371 全书 420 页第第1章章 线性规划线性规划1.1 工厂每月生产 A、B、C 三种产品
2、 ,单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资 源限量及单件产品利润如表 123 所示 表表123 产品 资源ABC资源限量材料(kg)1.51.242500设备(台时)31.61.21400利润(元/件)101412 根据市场需求,预测三种产品最低月需求量分别是 150、260 和 120,最高月需求是 250、310 和 130.试建立该问题的数学模型,使每月利润最大 【解解】设 x1、x2、x3分别为产品 A、B、C 的产量，则数学模型为123123123123123max1014121.51.24250031.61.21400150250260310120130,0Zxxxxxxxx
3、xxxxx x x 1.2 建筑公司需要用 5m 长的塑钢材料制作 A、B 两种型号的窗架两种窗架所需材料规格 及数量如表 124 所示： 表表124 窗架所需材料规格及数量窗架所需材料规格及数量 型号 A型号 B长度 （m ）数量(根)长度(m)数量(根)A1：22B1：2.52每套窗架需要 材料A2：1.53B2：23运筹学(第 3 版) 习题答案2需要量（套）300400 问怎样下料使得（1）用料最少；（2）余料最少 【解解】 第一步：求下料方案，见下表。方案一二三四五六七八九十需要量B12.52111000000800B2201002110001200A120010010210600A
4、21.50001002023900余料(m)00.50.51110100.5 第二步：建立线性规划数学模型 设 xj（j=1,2,，10）为第 j 种方案使用原材料的根数，则 （1）用料最少数学模型为10112342567368947910min28002120026002239000,1,2,10j jjZxxxxxxxxxxxxxxxxxxj L（2）余料最少数学模型为2345681012342567368947910min0.50.50.528002120026002239000,1,2,10jZxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxj L1.3 某企业需要制定 16 月份产品
5、 A 的生产与销售计划。已知产品 A 每月底交货，市场需 求没有限制，由于仓库容量有限，仓库最多库存产品 A1000 件，1 月初仓库库存 200 件。 16 月份产品 A 的单件成本与售价如表 125 所示。 表 125 月份1 2 3 4 5 6 产品成本(元/件) 销售价格(元/件)300 330 320 360 360 300 350 340 350 420 410 340 （1）16 月份产品 A 各生产与销售多少总利润最大，建立数学模型； （2）当 1 月初库存量为零并且要求 6 月底需要库存 200 件时，模型如何变化。 【解解】设 xj、yj（j1，2，6）分别为 16 月份的
6、生产量和销售量，则数学模型为运筹学(第 3 版) 习题答案3（1）112233445566111211223112233411223344511223344556max300350330340320350360420360410300340800800800800800Zxyxyxyxyxyxyxxyxxyxyxxyxyxyxxyxyxyxyxxyxyxyxyxyx 111122112233112233441122334455112233445566800200200200200200200,0;1,2,6jjxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxy
7、xyj L（2）目标函数不变，前 6 个约束右端常数 800 改为 1000，第 711 个约束右端常数 200 改为 0，第 12 个约束“200”改为“200” 。1.4 某投资人现有下列四种投资机会, 三年内每年年初都有 3 万元（不计利息）可供投资： 方案一：在三年内投资人应在每年年初投资，一年结算一次，年收益率是 20，下一年可 继续将本息投入获利； 方案二：在三年内投资人应在第一年年初投资，两年结算一次，收益率是 50，下一年可 继续将本息投入获利，这种投资最多不超过 2 万元； 方案三：在三年内投资人应在第二年年初投资，两年结算一次，收益率是 60，这种投资 最多不超过 1.5
8、万元； 方案四：在三年内投资人应在第三年年初投资，一年结算一次，年收益率是 30，这种投 资最多不超过 1 万元 投资人应采用怎样的投资决策使三年的总收益最大，建立数学模型. 【解解】是设 xij为第 i 年投入第 j 项目的资金数，变量表如下项目一项目二项目三项目四第 1 年 第 2 年 第 3 年x11 x21 x31x12 x23 x34数学模型为运筹学(第 3 版) 习题答案4112131122334111211212312213134122334max0.20.20.20.50.60.3300001.2300001.51.2300002000015000100000,1,3;1,4i
9、jZxxxxxxxxxxxxxxxxxxxij LL最优解 X=(30000，0，66000，0，109200，0)；Z847201.5 炼油厂计划生产三种成品油，不同的成品油由半成品油混合而成，例如高级汽油可以 由中石脑油、重整汽油和裂化汽油混合，辛烷值不低于 94，每桶利润 5 元，见表 126。 表 126成品油高级汽油一般汽油航空煤油一般煤油半成品油中石脑油 重整汽油 裂化汽油中石脑油 重整汽油 裂化汽油轻油、裂化 油、重油、 残油轻油、裂化 油、重油、 残油按 10:4:3:1 调合 而成 辛烷值9484 蒸汽压：公斤 平方厘米1利润(元/桶)54.231.5 半成品油的辛烷值、气压
10、、及每天可供应数量见表 127。 表 127问炼油厂每天生产多少桶成品油利润最大，建立数学模型。 解解 设 xij为第 i（i1,2,3,4）种成品油配第 j(j=1,2,7)种半成品油的数量（桶） 。 总利润：11121321222334353637444546475()4.2()3() 1.5()Zxxxxxxxxxxxxxx高级汽油和一般汽油的辛烷值约束111213212223111213212223801151058011510594 , 8494xxxxxx xxxxxx航空煤油蒸气压约束34353637343536371.50.60.051xxxx xxxx 一般煤油比例约束半成品
11、油1 中石脑油2 重整汽油3 裂化汽油4 轻油5 裂化油6 重油7 残油 辛烷值80115105 蒸汽压：公斤 平方厘米1.01.50.60.05每天供应数量 (桶)200010001500120010001000800运筹学(第 3 版) 习题答案544454647:10:4:3:1xxxx即4546444546471043,431xxx xxx半成品油供应量约束1121122213233444354536463747200010001500120010001000800xxxxxxxxxxxxxx整理后得到111213212223343536374445464711121321222321
12、222335363744454546464max5554.24.24.233331.51.51.51.5142111014211104312100.50.40.95041003403Zxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx7112112221323344435453646374702000100015001200100010008000;1,2,3,4;1,2,7ijxxxxxxxxxxxxxxxij L1.6 图解下列线性规划并指出解的形式：(1) 12121212max522835,0Zxxxxxxx x 【解解】最优解 X（3，2） ；最优值 Z=19运筹学(第
13、 3 版) 习题答案6(2) 1212121212max4453224,0Zxxxxxxxxx x 【解解】有多重解。最优解 X（1）（0，5/4） ；X（2）（3，1/2）最优值 Z=5运筹学(第 3 版) 习题答案7(3) 121212121212min322114102731,0Zxxxxxxxxxxx x 【解解】最优解 X（4，1） ；最优值 Z=10，有唯一最优解(4) 121212212min4628830,0Zxxxxxxxxx 【解解】最优解 X（2，3） ；最优值 Z=26，有唯一最优解运筹学(第 3 版) 习题答案8(5) 0,6322max21212121xxxxxxx
14、xZ【解解】无界解。运筹学(第 3 版) 习题答案9(6)12121212min25262,0Zxxxxxxx x 【解解】无可行解。运筹学(第 3 版) 习题答案101.7 将下列线性规划化为标准形式(1) 123123123123123min631557432103650,0,Zxxxxxxxxxxxxxxx 无限制【解解】（1）令为松驰变量 ，则标准形式为654 3 33,xxxxxx 1233 12334 12335 12336 1233456max63315 574432 103665 ,0Zxxxxxxxxx xxxxx xxxxx x x x x x x x (2) 123123112123min935|674| 205880,0,0Zxxxxxxxxxxxx
