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1、用三种方式表示二次函数教学目标 1、 经历用三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系与各 自不同的特点 2、 能够分析和表示变量之间的二次函数关系，并解决用二次函数所表示的问题 3、 能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学重点和难点 重点：用三种方式表示变量之间二次函数关系 难点：根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数性质进行研究教学过程设计 一、一、 从学生原有的认知结构提出问题从学生原有的认知结构提出问题 这节课，我们来学习二次函数的三种表达方式。二、二、 师生共同研究形成概念师生共同研究形成概念 1、 用函数表达式表示用函数表达式
2、表示 做一做 书本 P 56 矩形的周长与边长、面积的关系 鼓励学生间的互相交流，一定要让学生理解周长与边长、面积的关系。比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系比较全面、完整、简单地表示出变量之间的关系2、 用表格表示用表格表示 做一做 书本 P 56 填表 由于运算量比较大，学生的运算能力又一般，因此，建议把这个表格的一部分数据先给 出来，让学生完成未完成的部分空格。表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系3、 用图象表示用图象表示 议一议 书本 P 56 议一议关于自变量的问题，学生往往比较难理解，讲解时，可适当多花时间讲
3、解。可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势 做一做 书本 P 57 4、 三种方法对比三种方法对比 议一议 书本 P 58 议一议函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系；函数的图象表示 可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；函数的表达式可以比较全面、完整、简单 地表示出变量之间的关系。这三种表示方式积压自有各自的优点，它们服务于不同的需要。在对三种表示方式进行比较时，学生的看法可能多种多样。只要他们的想法有一定的道理，教师就应予以肯定和鼓励。三、三、 随堂练习随堂练习 1、 书本 P 58 习题 2.6 1 2、 数学之友.四、四、 小结小结 用三种方式表示二次函数的各自特点。五、五、 作业作业 书本 P 58 习题 2.6 2六、六、 教学后记教学后记通过上课发现：在作图时，有的学生只是按照表格的范围进行描点、连线。作图不完整。对于是一般式的二次函数在作图时不知道取哪些点比较合适。
