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1、第 59 卷 第 9 期 2010 年 9 月 1000- 3290 /2010 /59( 09) /6231-06物理学报 ACTA PHYSICA SINICAVol. 59， No. 9， September， 2010 2010 Chin. Phys. Soc.弱抽运下光学参量过程中压缩真空场 的光子统计性质*赵冬梅李志刚郭龑强李刚王军民张天才( 量子光学与光量子器件国家重点实验室， 山西大学光电研究所， 太原030006)( 2009 年 11 月 17 日收到; 2009 年 12 月 26 日收到修改稿)在理论和实验上研究了光学参量振荡中产生的弱压缩真空场的光子统计行为. 弱压缩
2、真空具有强烈的光子聚束效应， 这种比热光场更强的聚束效应在量子光学和量子测量中具有重要的应用. 利用远离阈值的光学参量振荡( optical parametric oscillator，OPO ) 过程， 在实验上产生了该弱压缩真空输出， 运转波长在铯原子线附近. 通过Hanbury-Brown-Twiss( HBT) 测量了 OPO 输出光场的二阶关联函数， 实验结果与理论分析基本一致.关键词:压缩真空态，二阶相干度，光学参量振荡PACC:4265K，4250，2970* 国家自然科学基金( 批准号: 10974125， 60808006， 60821004， 60978017) ， 国家重
3、点基础研究发展计划( 973) ( 批准号: 2006CB921102) 资助的课题. 通讯联系人. E-mail: tczhang sxu. edu. cn1. 引言压缩真空光场是指电磁场正交位相分量的起伏低于真空态的起伏. 因其在量子光学基础研究、 灵敏测量以及连续变量量子通讯和量子信息中的重要作用， 已经获得了广泛的研究. 相对于那些明亮的压缩， 如光子数压缩、 强度差压缩等， 压缩真空因其光子数很弱， 在研究光场的量子行为时具有特殊的意义. 早在 1985 年，Kimble 小 组 采 用 光 学 参 量 振 荡 ( optical parametricoscillator，OPO)
4、方法获得了 63% 的正交压缩真空 1，这一结果 2007 年被日本科学家提高到 87% ( 9dB) ， 他们利用内置周期极化磷酸氧钛钾( PPKTP) 晶体， 通过提高平衡零拍探测相位锁定技术获得 2. 最近德国研究组进一步通过 类简并 OPO 获得 11. 5 dB 的压缩真空 3. 这是目前报道的最大压缩真空场. 与获得高度压缩的真空相反， 当光学参量振荡器运转在远低于阈值时， 会获得弱的压缩真空输出. 这种弱抽运下的光学参量过程引起了人们的注意.2000 年 Ou 就远低于阈值的OPO 输出窄带宽双光子对作了阐述 4. 远低于阈值的弱压缩真空场具有极低的光子数同时有很强烈的聚束效应，
5、 其二阶相干度 g( 2)远大于热光场的二阶相关度 5. 该类光场因其平均光子数远小于 1， 可以采用单光子探测装置对其进行测量. 通过 OPO 腔以及其他滤波措施， 可以产生窄带双光子源， 这类光场可以广泛应用于量子密钥 6、 量子隐形传态 7， 8、 量子计算 9、 量子相干 10等量子信息过程， 并可望与原子结合实现量子比特存储和交换等 11， 是实现光子-原子量子接口的重要资源 12， 13.本文对远低于阈值的弱压缩光的性质作了分析，特别是从一般的压缩相干态出发， 对相空间原点附近的相图进行了深入分析， 获得了清晰的二阶相干度以及 Mandel 因子随压缩参数和相干分量的变化. 同时，
6、我们讨论了弱抽运 OPO 输出光场的多模场的二阶相干度随延迟时间的变化. 实验方面， 我们利用弱抽运情况下的 OPO 系统， 产生了铯原子 D2线附近的弱压缩真空， 通过 Hanbury-Brown-Twiss( HBT) 测量了光场的二阶关联函数. 实验结果与理论分析一致.2. 压缩光场的光子统计性质一般意义上的压缩态是泛指光场的某一可测力学量的起伏小于相应的理想相干态对应的起伏.压缩相干态的平均光子数N= | |2+ sinh2r( 1)对应的光子数起伏为6232物理学报59 卷 2N= | coshr *eisinhr |2+ 2cosh2rsinh2r，( 2)其中 表示相干分量， r
7、 为压缩参数， 为压缩角度.因此可以得到二阶相干度g( 2)( 0)=| coshr *eisinhr |2+ 2cosh2rsinh2r + ( | |2+ sinh2r)2| |2 sinh2r ( | |2+ sinh2r)2，( 3)以及相应的 Mandel-Q 参数Q = 2N N N=| coshr *eisinhr |2+ 2cosh2rsinh2r | |2 sinh2r | |2+ sinh2r.( 4)所谓弱压缩光场指压缩参数 r1 的状态， 对应的平均光子数N 1. 图 1 中我们给出了 r 1) 或者从9 期赵冬梅等:弱抽运下光学参量过程中压缩真空场的光子统计性质623
8、3亚泊松统计到超泊松统计变化. 当相干分量很小，直至真空时， 会出现强聚束效应， 如图中的浅色部分所示， 此时对应为超泊松统计分布. 在适当的条件下， 也能得到反聚束或亚泊松统计， 此时光场的光子数起伏小于平均光子数， 说明此时的压缩相干态伴 随 光 子 数 压 缩 同 时 产 生 (见 颜 色 最 深的区域) .3. 远低于阈值的 OPO 输出光场的关联谱对于简并的 OPO 腔， 当内腔损耗很小时， 其阈值功率 Pth= ( L + T)2/4ENL， 其中 L 为 OPO 内腔损耗， T 为 OPO 输出耦合透射率 18. 在远低于 OPO 阈值抽运光作用下， 输出场下转换光子对之间的时间
9、关联函数可表示为 4， 19( 2)( )= | |222 | | ( 2m + 1) 2+ exp( | | )sin2( 2m + 1) /2 sin2/2，( 5)其中 为延迟时间， 表示单次通过参量增益， 是OPO 腔的逸出效率， = T/( T + L) ， 表示 OPO 腔线宽， 是 OPO 腔自由光谱区， 2m + 1 表示 OPO 输出模式数( m 取非负整数) . ( 5) 式中第一项表示两个不同光子对之间光子的关联， 由于与延迟时间无关， 故两个不同光子对之间没有关联. 第二项表示一个光子对中的两个光子之间的关联， 这是一个振荡函数. 图 3 显示不同 m 对应的 ( 2)
10、( ) 随延迟时间 的变化.图 3弱抽运下 OPO 输出的二阶关联函数随延迟时间的变化( 5) 式中当 m = 0 时， 对应单模 OPO 输出场的二阶关联函数只有一个主峰， 主峰随腔寿命指数衰减. 如图 3( a) 所示. 当 m 取其他值时， 关联函数会出现多峰梳状结构， 两峰间的间隔为光子在腔中环行一周的时间， 如图 3( b) 所示， 此时 m 等于 1， OPO腔输出模式个数为 2m + 1 = 3， 图中主峰个数与腔的模式数无关. 只有当探测系统的分辨时间小于相邻两峰间隔时， 才能得到明显的梳状结构.4. 实验装置及结果分析实验中通过远低于阈值的光学参量振荡方法获得弱压缩真空输出.
11、 装置如图 4 所示. 用锁定铯原子 D2线 的 单 频 连 续 钛 宝 石 激 光 器 ( MBR110，Coherent Inc. ) 作抽运源， 单次穿过 PPKTP( RaicolCrystal Ltd) 晶体， 倍频产生的 426 nm 蓝光作为 OPO腔的抽运光进行参量下转换 20. OPO 腔采用四镜环形腔结构， 其中 M1， M2为两片曲率半径为 50 mm 的平凹镜， 对 852 nm 光的反射率大于 99. 996% 21， 对426 nm 光的透射率为 77. 2% ， 平镜 M3在 852 nm 处的反射率为 99. 95% ， M4作为 OPO 腔的输出耦合镜， 在
12、852 nm 处的透射率为 7. 6% ， OPO 腔长 476mm， 自由光谱区 655 MHz， 线宽 9. 8 MHz， 内腔损耗L = 2% . 实验利用两个单光子模块组成的 Hanbury-Brown-Twiss 方法 22测量了 OPO 腔输出光场的关联函数， 两个单光子计数模块 Single-Photon-CountingModule， SPCM( PerkingElmer Optoelectronics) 的计数率分别为 10 kc/s 和 11 kc/s. P7888 数据采集系统DAS 分辨时间为 1 ns. 为了减小背景噪声的影响， 测量系统中放置了小孔和 852 nm
13、干涉滤波片 23.6234物理学报59 卷图 4实验装置图 ISO 光隔离器，HWP 半波片， L 透镜， EOM 电光调制器， PBS 偏振分束棱镜， PZT 压电陶瓷， M 镜片， PD 光电探测器， SPCM 单光子计数模块， DA 数据采集卡)实验过程中用两个透镜( L2， L3) 将腰斑聚焦为20 m， 非线性晶体 PPKTP 中心置于腰斑处. PPKTP尺寸 1 mm 2 mm 10 mm， 属类匹配， 晶体置于铜质控温炉中， 在 44. 9 时可获得蓝光输出 1 mW.非线性转换系数测量为 ENL= 1. 8% W 1. 用镀膜在426 nm 高透 852 nm 高反的平镜将蓝光
14、滤出， 经 L4匹配后进入 OPO 腔. 同时入射到 OPO 腔的光还有锁腔光. 锁定光的另一用途是作为 OPO 腔的调整光束. 在 只 有 调 整 光 注 入 腔 中 时， 通 过 用 探 测 器 2( PD2) 观测透射来把腔调至最佳. 调整单次穿过的抽运蓝光与调整光束通过腔后产生的倍频蓝光相干涉， 用探测器 1( PD1) 观测. OPO 下转换光通过 M4输出. OPO 的输出最后进入两个单光子探测器组成的 HBT 系统， 对其二阶相干度进行延迟测量.图 5 是在抽运功率 130 W 的情况下得到的实验结果. 图中正方形点为测量值， 相邻点用黑色细线连接， 可以看到理论预期的梳状结构.
15、 但是由于测量的分辨率不够高( 1 ns) ，不能分辨更细微的振荡. 作为对比， 同时测量了抽运蓝光和钛宝石激光器输出的 852 nm 光( 该激光同时作为注入光并用于调整光路) 的二阶相干度， 分别如图中黑色粗线和灰色线条所示. 它们的二阶相干度均等于 1， 与实验预期一致.考虑到二阶相干度的测量值在较低压缩度时图 5弱抽运下 OPO 输出光场的二阶相干度随延迟时间的变化 对背景光场与探测效率很敏感 24， 所以实际测量到二阶相干度较理论值小得多. 在我们的实验系统中， 探测器在 852 nm 处的量子效率为 50% ， 每个探测器前放置的干涉滤波片透射率为 57% ， 总探测效率为 16% ， 包括单光子探测器暗记数 50 c/s、 P7888数据采集卡时间分辨率 1 ns、 挡掉入射光后探测器的背景光场计数 1 kc/s 在内的背景光场平均光子数为 0. 0012， 依据文献 24 可以对理论值进行修订. 当( 3) 式 = 0 时可得到压缩真空态二阶相干度的理论值g( 2)( 0)= 3 +1 sinh2r.( 6)图 6 中虚线是根据( 6) 式绘出的理论曲线， 实9 期赵冬梅等:弱抽运下光学参量过程中压缩真空场的光子统计性质6235线是考虑损耗后的二阶相干度随压缩参数的变化.压缩参数越大， 二阶相干度测量值越接近理想值.黑色圆点对应图 5 中的最高峰值.
