高中物理磁场难题集

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1、第 1 页 共 65 页高中物理磁场难题集高中物理磁场难题集Collect by LX 2014.06.201 （2015南阳模拟）如图所示，相距为 R 的两块平行金属板 M、N 正对着放置，s1、s2分别为 M、N 板 上的小孔，s1、s2、O 三点共线，它们的连线垂直 M、N，且 s2O=R以 O 为圆心、R 为半径的圆形区域 内存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场D 为收集板，板上各点到 O 点的距离以及板两端点的距离都为 2R，板两端点的连线垂直 M、N 板质量为 m、带电量为+q 的粒子，经 s1进入 M、N 间的电场后，通过 s2进入磁场粒子在 s1处的速度和粒子所受的

2、重力均不计 （1）当 M、N 间的电压为 U 时，求粒子进入磁场时速度的大小 ；（2）若粒子恰好打在收集板 D 的中点上，求 M、N 间的电压值 U0； （3）当 M、N 间的电压不同时，粒子从 s1到打在 D 上经历的时间 t 会不同，求 t 的最小值2 （2015乐山一模）坐标原点 O 处有一点状的放射源，它向 xoy 平面内的 x 轴上方各个方向发射 粒子， 粒子的速度大小都是 v0，在 0yd 的区域内分布有指向 y 轴正方向的匀强电场，场强大小为，其中 q 与 m 分别为 粒子的电量和质量；在 dy2d 的区域内分布有垂直于 xoy 平面的匀强磁场ab 为一块很大的平面感光板，放置于

3、 y=2d 处，如图所示观察发现此时恰无粒子打到 ab 板上 （不考虑 a 粒子的重力） （1）求 粒子刚进人磁场时的动能； （2）求磁感应强度 B 的大小； （3）将 ab 板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上？并求出此时 ab 板上被 粒子打中的区域的长 度3 （2015郴州三模）如图（甲）所示，在直角坐标系 0xL 区域内有沿 y 轴正方向的匀强电场，右侧有 一个以点（3L，0）为圆心、半径为 L 的圆形区域，圆形区域与 x 轴的交点分别为 M、N现有一质量为m，带电量为 e 的电子，从 y 轴上的 A 点以速度 v0沿 x 轴正方向射入电场，飞出电场后从 M 点进入圆形 区域，速度方

4、向与 x 轴夹角为 30此时在圆形区域加如图（乙）所示周期性变化的磁场，以垂直于纸面第 2 页 （共 65 页）向外为磁场正方向） ，最后电子运动一段时间后从 N 飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同（与 x 轴夹角也为 30） 求： （1）电子进入圆形磁场区域时的速度大小； （2）0xL 区域内匀强电场场强 E 的大小；（3）写出圆形磁场区域磁感应强度 B0的大小、磁场变化周期 T 各应满足的表达式4 （2015广东模拟）如图所示，在 xoy 平面直角坐标系第一象限内分布有垂直向外的匀强磁场，磁感应强度大小 B=2.5102T，在第二象限紧贴 y 轴和 x 轴放置一对平行金属板 MN（中

5、心轴线过 y 轴） ，极板间距 d=0.4m，极板与左侧电路相连接通过移动滑动头 P 可以改变极板 MN 间的电压a、b 为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀） ，a、b 两端所加电压 U=102V在 MN 中心轴线上距 y 轴距离为 L=0.4m 处有一粒子源 S，沿 x 轴正方向连续射出比荷为 =4.0106C/kg，速度为vo=2.0104m/s 带正电的粒子，粒子经过 y 轴进入磁场后从 x 轴射出磁场（忽略粒子的重力和粒子之间的 相互作用） （1）当滑动头 P 在 ab 正中间时，求粒子射入磁场时速度的大小 （2）当滑动头 P 在 ab 间某位置时，粒子射出极板的速

6、度偏转角为 ，试写出粒子在磁场中运动的时间与 的函数关系，并由此计算粒子在磁场中运动的最长时间5 （2014湖北校级二模）如图，在 0xa 区域内存在与 xy 平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小 为 B在 t=0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面内发射出大量同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0180范围内已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t=t0时刻刚 好从磁场边界上 P（a，a）点离开磁场求： （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径 R 及粒子的比荷； （2）此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的取值范围； （3）从粒子发射到

7、全部粒子离开磁场所用的时间第 3 页 （共 65 页）6 （2013 秋市南区校级期末）如图所示，在坐标系 Oxy 的第一象限中存在沿 y 轴正方向的匀强电场， 场强大小为 E在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里A 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点，到 O 的距离为 l一质量为 m、电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初 速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域，继而通过 C 点进入磁场区域，并再次通过 A 点，此时速度与 y 轴 正方向成锐角不计重力作用试求： （1）粒子经过 C 点时速度的大小和方向（用 tan 表示即可） ； （2）磁感应

8、强度的大小 B7 （2014常州自主招生）在地面上方某处的真空室里存在着水平方向的匀强电场，以水平向右和竖直向 上为 x 轴、y 轴正方向建立如图所示的平面直角坐标系一质量为 m、带电荷量为+q 的微粒从点P（l，0）由静止释放后沿直线 PQ 运动当微粒到达点 Q（0，l）的瞬间，撤去电场，同时加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场（图中未画出） ，磁感应强度的大小 B=，该磁场有理想的下边界，其他方向范围无限大已知重大加速度为 g求： （1）匀强电场的场强 E 的大小； （2）撤去电场加上磁场的瞬间，微粒所受合外力的大小和方向； （3）欲使微粒不从磁场下边界穿出，该磁场下边界的 y 轴坐标值应满足

9、什么条件？第 4 页 （共 65 页）8 （2014邢台一模）如图所示，直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，在mx0 的区域内有磁感应强度大小 B=4.0104T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与 x 轴交于 P 点；在 x0 的区域内有电场强度大小 E=4N/C、方向沿 y 轴正方向的条形匀强电场，其宽度 d=2m一质量 m=6.41027kg、电荷量 q=3.21019C 的带电粒子从 P 点以速度 v=4104m/s，沿与 x 轴正方向成 =60角射入磁场，经电场偏转最终通过 x 轴上的 Q 点（图中未标出） ，不计粒子重力求： （1）带电粒子在磁场中运动时间； （2）当电场

10、左边界与 y 轴重合时 Q 点的横坐标； （3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过 Q 点，讨论此电场左边界的横坐标 x与电场 强度的大小 E的函数关系9 （2014荥阳市校级二模）如图所示，在平行板电容器的两板之间，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度 B1=0.40T，方向垂直纸面向里，电场强度 E=2.0105V/m，PQ 为板间中线紧靠平行板 右侧边缘 xOy 坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度 B2=0.25T，磁场边界 AO和 y 轴的夹角AOy=45一束带电量 q=8.01019C 的同位素正离子从 P 点射入平行板间，沿中线 PQ 做

11、直线运动，穿出平行板后从 y 轴上坐标为（0，0.2m）的 Q 点垂直 y 轴射入磁场区，离子通过 x 轴时的速 度方向与 x 轴正方向夹角在 4590之间，不计离子重力，求： （1）离子运动的速度为多大？ （2）x 轴上被离子打中的区间范围？ （3）离子从 Q 运动到 x 轴的最长时间？（4）若只改变 AOy 区域内磁场的磁感应强度大小，使离子都不能打到 x 轴上，磁感应强度大小 B2应满 足什么条件？第 5 页 （共 65 页）10 （2014川汇区校级模拟）如图，在 x0 的空间中，存在沿 x 轴负方向的匀强电场，电场强度 E=10N/C；在 x0 的空间中，存在垂直 xy 平面方向向外

12、的匀强磁场，磁感应强度 B=0.5T一带负电的粒子（比荷 q/m=160C/kg） ，在距 O 点左边 x=0.06m 处的 d 点以 v0=8m/s 的初速度沿 y 轴正方向开始运动， 不计带电粒子的重力求 （1）带电粒子开始运动后第一次通过 y 轴时的速度大小和方向； （2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场； （3）带电粒子运动的周期11 （2014锦州一模）如图所示，圆心为坐标原点、半径为 R 的圆将 xoy 平面分为两个区域，即圆内区域和圆外区域区域内有方向垂直于 xoy 平面的匀强磁场 B1平行于 x 轴的荧光屏垂直于 xoy 平面，放置在坐标 y=2.2R 的位置一束质量为 m

13、 电荷量为 q 动能为 E0的带正电粒子从坐标为（R，0）的A 点沿 x 轴正方向射入区域，当区域内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，2.2R）的 M点，且此时，若将荧光屏沿 y 轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变若在区域内加上方向垂直于 xoy 平面的匀强磁场 B2，上述粒子仍从 A 点沿 x 轴正方向射入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，2.2R）的 N 点求（1）打在 M 点和 N 点的粒子运动速度 v1、v2的大小 （2）在区域和中磁感应强度 B1、B2的大小和方向 （3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于 x 轴的匀强电场，仍从 A 点沿 x 轴正方向射入区域

14、的粒子 恰好也打在荧光屏上的 N 点，则电场的场强为多大？第 6 页 （共 65 页）12 （2014内黄县校级一模）如图所示，在坐标 xoy 平面内存在 B=2.0T 的匀强磁场，OA 与 OCA 为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中 OCA 满足曲线方程，C 为导轨的最右端，导轨 OA 与 OCA 相交处的 O 点和 A 点分别接有体积可忽略的定值电阻 R1和 R2，其 R1=4.0、R2=12.0现有一足够长、质量 m=0.10kg 的金属棒 MN 在竖直向上的外力 F 作用下，以v=3.0m/s 的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻 R1、R2外其余电阻不计，g 取 10m

15、/s2 求： （1）金属棒 MN 在导轨上运动时感应电流的最大值； （2）外力 F 的最大值； （3）金属棒 MN 滑过导轨 OC 段，整个回路产生的热量13 （2014东城区模拟）如图所示为一种获得高能粒子的装置环形区域内存在垂直纸面向外、大小可 调的匀强磁场M、N 为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为 d，每当带电粒子经过 M、N 板时，都会被加速，加速电压均为 U；每当粒子飞离电场后，M、N 板间的电势差立即变为零粒子在电 场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径 R 不变当 t=0 时，质量为 m、电荷量为+q 的粒子静止 在 M 板小孔处（1）求粒子绕行 n 圈回到 M

16、板时的速度大小 vn； （2）为使粒子始终保持在圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第 n 圈时磁感应强度 Bn的 大小；（3）求粒子绕行 n 圈所需总时间 t总第 7 页 （共 65 页）14 （2014青山区校级模拟）如图所示，在以 O 为圆心，半径为 R=10cm 的圆形区域内，有一个水平 方向的匀强磁场，磁感应强度大小为 B=0.1T，方向垂直纸面向外竖直平行放置的两金属板 A、K 相距为 d=mm，连在如图所示的电路中电源电动势 E=91V，内阻 r=1，定值电阻 R1=10，滑动变阻 器 R2的最大阻值为 80，S1、S2为 A、K 板上的两个小孔，且 S1、S2跟 O 点在垂直极板的同一直线上， OS2=2R，另有一水平放置的足够