《农科数学线性代数b卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《农科数学线性代数b卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1院、系 班 级 姓名 学号 课头号 座号 密封线河南农业大学河南农业大学 2006200620072007 学年第二学期学年第二学期 应用数学应用数学 （农科类）试卷（农科类）试卷(B(B 卷卷) )题号 一二三四总分分数 得分评卷人一、判断题（每题一、判断题（每题 2 2 分，共分，共 2020 分分）( ) 1.设，为阶方阵，则. AEn()()()()AEAEAEAE( ) 2.初等矩阵经过一次初等变换得到的矩阵仍是初等矩阵. ( ) 3.设是的解向量，则仍是的解向量. 12,V V0AX 122VV0AX ( ) 4.若向量组,线性相关，则必可由,线性表示. 123312( ) 5.
2、正交变换不改变向量的长度，但改变向量间的夹角. ( ) 6.若二次型，则它的秩为 221231122( ,)2f x x xxx xx2( ) 7.在相同条件下能重复进行的试验就是随机试验. ( ) 8.两个相互独立的事件必为相容事件 ( ) 9.概率为的事件未必是不可能事件. 0 ( ) 10.齐次线性方程组必有解.0AX 得分评卷人二、填空题（每空二、填空题（每空 2 2 分，共分，共 2020 分分）1.设,都是的解，则 . 121122CCbAX 12CC2.设,为阶方阵且，则 . A Bn| 2A | 3B |A B 3. 设向量，则 .)0, 4, 2, 1 (),3, 0, 1,
3、 2(2 ,3 )4.设的某一特征值为，则必有特征值 . A0232AE5.若，则 .32AE1A6.设与为两个随机事件，且，则AB( )0.5P A ( )0.2P B (|)0.25P A B .(|)P B A 7.一批种子的发芽率为，每穴种粒，则每穴中最有可能发芽的粒数为 0.86 .28.设随机变量的分布函数，则= .( )xF xAe(0)x A9.设随机变量服从二项分布，则=_.),(pnB D10.矩阵正定，则 满足条件 . 20001011ttt1设是 阶方阵，满足，已知，求矩阵.,A B32ABEAB101 020 101A B2当取何值时，非齐次线性方程组有无穷多解，并求
4、其通解.123123123(2)221 2(5)42 24(5)1xxx xxx xxx 3设随机变量的概率分布列如右表，求（1）；（2）；（3）( )E2(35)E( )D得分评卷人202 P0.40.30.3三、计算题（每题三、计算题（每题 1010 分，共分，共 5050 分）分）34设二维随机变量的联合密度.( , ) 2(),0,0( , )0,x ycexyf x y 其他求：（1）常数 ； （2）联合分布函数； （3）边沿密度函数.c( , )F x y( ),( )fxfy5已知是矩阵的一个特征向量，(1,1, 1)T212 53 12Aa b （1）试确定参数,及特征向量所对应的特征值；ab （2）问能否相似于对角矩阵？并说明理由.A4得分评卷人四、证明题四、证明题（每题（每题 5 5 分，共分，共 1010 分）分）1设为正交矩阵且，证明矩阵不可逆.A|1A EA2已知向量组线性无关，证明向量组线性无关.123, 122313,
