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1、秘密启用前 20132013 年广州市初中毕业生学业考试年广州市初中毕业生学业考试 数数 学学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写座位号，再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图答案必须写在答题卡各题指
2、定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第一第一部分部分 选择题选择题（共（共 3 30 0 分）分） 一、一、选择题：选择题： 1、比 0 大的数是（ ） A -1 B 1 2 C 0 D 1 2、图 1 所示的几何体的主视图是（ ） （A）(B)(C) (D)正面正面3、在 66 方格中，将图 2中的图形 N 平移后位置如图 2所示，则图形 N 的平移方 法中，正确的是（ ） A 向下移动 1 格 B 向上移动
3、 1 格 C 向上移动 2 格 D 向下移动 2 格 4、计算：23m n的结果是（ ） A 6m n B 62m n C 52m n D32m n 5、为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸， B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选 项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽 取 50 名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制 条形图如图 3，该调查的方式是（ ） ，图 3 中的 a 的 值是（ ） A 全面调查，26 B 全面调查，24 C 抽样调查，26 D 全面调查，24 6、已知两数 x,y 之和是 10，x 比 y 的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确
4、的是（ ） A10 32xy yx B10 32xy yx C10 32xy xy D10 32xy xy 7、实数 a 在数轴上的位置如图 4 所示， 则2.5a= （ ）图42.5a0A 2.5a B 2.5a C 2.5a D 2.5a 8、若代数式1x x有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A 1x B 0x C 0x D 01xx且 9、若5200k ，则关于 x 的一元二次方程240xxk的根的情况是（ ） A 没有实数根 B 有两个相等的实数根 C 有两个不相等的实数根 D 无法判断 10、如 图 5 ， 四 边 形 ABCD 是 梯 形 ， ADBC ， CA 是BCD的
5、平 分 线 ， 且,4,6,ABAC ABAD则tan B=（ ） A2 3 B2 2 C114D5 5 4图图5ADBC第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 120120 分）分） 二填空题二填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11.点 P 在线段 AB 的垂直平分线上，PA=7,则 PB=_ . 12.广州某慈善机构全年共募集善款 5250000 元，将 5250000 用科学记数法表示为 _ . 13.分解因式： xyx2_. 14.一次函数, 1)2(xmy若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_ . 15.如图 6，ABCRt的斜边 AB=16, AB
6、CRt绕点 O 顺时针旋转后得 到CBARt，则CBARt的斜边BA上的中线DC的长度为 _ . 16.如图 7，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在 第一象限，P与x轴交于 O,A 两点，点 A 的坐标为（6,0） ，P的半径为13，则点 P 的坐标为 _. 三解答题三解答题（本大题共 9 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 9 分） 解方程：09102xx. 18 （本小题满分 9 分） 如图 8，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长. CODAB图图8C图图6ACBOABAO图图7y
7、x( 6, 0 )P19 （本小题满分 10 分） 先化简，再求值：yxy yxx 22 ，其中. 321, 321yx 20.（本小题满分 10 分） 已知四边形 ABCD 是平行四边形（如图 9） ，把ABD 沿对 角线 BD 翻折 180得到ABD. （1） 利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）设 D A 与 BC 交于点 E，求证：BAEDCE. 21.（本小题满分 12 分） 在某项针对 1835 岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数” 为 m，规定：当 m10 时为 A 级，当 5m10 时为 B 级，当 0m5 时为 C 级.现随机
8、抽 取 30 个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均 发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为A级的频率； （2） 试估计 1000 个 1835 岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数； （3） 从样本数据为C级的人中随机抽取 2 人，用列举法求抽得 2 个人的“日均发微博条 数”都是 3 的概率. 22.（本小题满分 12 分） 如图 10， 在东西方向的海岸线 MN 上有 A、B 两艘船，
9、均收到已触礁搁浅的船 P 的求救信 号，已知船 P 在船 A 的北偏东 58方向，船 P 在船 B 的北偏西 35方向，AP 的距离为 30 海里. （1） 求船P到海岸线 MN 的距离（精确到 0.1 海 里）； （2） 若船 A、船 B 分别以 20 海里/小时、15 海里 /小时的速度同时出发，匀速直线前往救援， 试通过计算判断哪艘船先到达船 P 处. AD图图9BCPBA图图10北北东东NM23.（本小题满分 12 分） 如图 11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形 OABC 的边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为（2,2） ，反比例函数kyx（x0，k
10、0）的图像经过线段 BC 的中点 D. （1）求 k 的值； （2）若点 P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点 D 重 合） ，过点 P 作 PRy 轴于点 R,作 PQBC 所在直线于点 Q， 记四边形 CQPR 的面积为 S，求 S 关于 x 的解析式并写出 x 的 取值范围。 24.（本小题满分 14 分） 已知AB是O 的直径，AB=4，点 C 在线段AB的延长线上运动，点 D 在O 上运动（不与 点 B 重合） ，连接 CD，且 CD=OA. (1)当 OC=2 2时（如图 12） ，求证：CD 是O 的切线； （2）当 OC2 2时，CD 所在直线于O 相交，设另一交点为 E，连接 AE. 当 D 为 CE 中点时，求ACE 的周长; 连接 OD,是否存在四边形 AODE 为梯形？若存在，请说 明梯形个数并求此时 AE ED 的值；若不存在，请说明理由。 25、 （本小题满分 14 分） 已知抛物线 y1=2(0,)axbxc aac过点 A(1,0)，顶点为 B，且抛物线不经过第三象限。 （1）使用 a、c 表示 b; （2）判断点 B 所在象限，并说明理由； （3）若直线 y2=2x+m 经过点 B，且于该抛物线交于另一点 C(,8cba),求当 x1 时 y1的取值范围。 ACxBD图图11yOACD图图12BO
