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1、西师版小学五年级数学上册教案西师版小学五年级数学上册教案 5解决问题（二）【教学内容】教科书第 81 页例 2 以及相关练习。【教学目标】1 感受所学知识与现实生活的紧密联系，能综合运用相关知识解决一些简单实际问题，从中获得解决问题的经验和方法。2 发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。3 让学生在解决问题的过程中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】多媒体。【教学过程】一、复习引入多媒体展示：教师：估算出这个图形的面积。学生完成后抽学生汇报，要求学生说出估算的过程。教师：这是我们在前面学过的有关估算方面的知识，今天这节我们要运用这些知识解决问题。 （板书题）二、合作交流，探索新
2、知教师：张老师喜得新居，这是他新居的平面示意图。 （多媒体出示例 2 情景图）教师：你能根据这幅图中提供的信息估算出张老师家的总面积吗？先在小组内交流自己的想法。学生在小组内讨论后汇报。教师：说一说你是怎样估算的。教师：他的思路是用长和宽相乘得面积。教师将其思路和解答过程板书为：2+48=10()38+489()109=90(2)教师：你是把张老师的新居看做一个完整的长方形进行估算的。还有其他的估算方法吗？学生 2：我是把张老师的新居看成 3 部分进行估算的。一部分是卧室，一部分是书房，把客厅、厨房和卫生间看做一部分。 （多媒体随学生回答闪现这 3 个部分）我先估算出卧室的面积是 2482（2
3、） ，书房的面积是 48482（2） ，客厅、厨房和卫生间的总面积是（2+48）3840（2）,最后把这 3 部分的面积加起,就得到张老师新居的总面积 2+2+40=90（2） 。教师将其思路和解答过程板书为：2482(2)48482(2)（2+48）3840(2)2+2+40=90(2)教师：你是先把张老师的新居分成 3 部分，分别算出每一部分的面积以后，再把这 3 部分的面积相加得到总面积。虽然用了不同的方法，但是这两位同学估算的结果都是一样的，其他同学还有不同的方法吗？估算的结果又是怎样的呢？学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定，并且估算结果也不要求完全一样，只要结果相近就行了。教师
4、：刚才我们估算出了张老师新居的总面积。既然是新居，那肯定要装修，张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米 90 元的费用计算，张老师要花多少钱呢？你准备怎样计算？学生独立思考后抽学生汇报。主要引导学生回答：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。教师：卧室和书房的总面积又怎样算呢？引导学生层层分析出如下图的解题思路。教师：还有其他的解题方法吗？学生回答略，只要学生的想法合理都给予肯定。教师：从刚才你们提出的解题方法中选择一种你喜欢的方法解决这个问题。学生独立完成后订正。教师：根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？尽量鼓励学生提问题，学生提出问题，可以让其他学生解答，或说出解
5、题思路。三、堂小结教师：这节学习了什么内容？你有哪些收获和体会？学生回答略。四、堂作业练习十七第 3，4 题。平行四边形的面积第 1 时平行四边形的面积(一)【教学内容】教科书第 887 页例 1、例 2，堂活动第 1 题，练习十八第1，2，3 题。【教学目标】1 利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用这个公式计算图形面积。2 能主动应用原掌握的相关知识探索新知识，在主动探索知识的过程中获得成功体验。3 在探索知识的过程中培养学生的合作意识和多向思维的能力。【教具学具】教师准备图片、长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等教具，学生准备长方形、平行四边形、方格纸、剪刀等学具
6、。【教学过程】一、 创设情景，激发学生的学习兴趣教师：这是小华、小红和小青家种白菜占地的面积(出示下图)，当然，这些土地的面积都是按相同的比例缩小了的。你能直接判断哪一家种白菜的土地的面积大一些吗？引导学生说出小华家的白菜地大一些。教师：用小红家的白菜地和小青家的白菜地比，哪块地大一些呢？引导学生说出这两块地的大小比较接近，不能用观察的方法直接判断地的大小。教师：我们怎么比较这两块地的大小呢？对了，有同学提出把两块地的面积算出就能比较这两块地的大小了。如果老师告诉你这两块地的一些数据(在图中添上数据)，你能算出这两块地的面积吗？教师：为什么呢？教师：这节我们就研究平行四边形的面积。(板书题)二
7、、 进行新 1 教学例 1，探讨平行四边形面积的计算公式教师：刚才同学们说都会计算长方形的面积，能说一说长方形的面积计算公式是怎样的吗？(板书：长方形的面积=长宽)教师：这儿老师有一个设想，如果把这块平行四边形的地变成长方形以后，你能算出它的面积吗？教师：问题在于平行四边形能变成长方形吗？为了弄清这个问题，同学们可以用你们准备的方格纸、长方形纸片、平行四边形纸片和剪刀等试一试，看平行四边形能不能转化成长方形。学生操作，教师作必要的指导。教师：转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法
8、吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。方法一：把平行四边形放在方格纸上，发现方格纸的一边多出 1个三角形，另一边少了 1 个三角形，如果把左边这个三角形剪下放在右边，就刚好拼成 1 个长方形。方法二：把长方形和平行四边形重叠起，发现平行四边形和这个长方形比，一边多了 1 个小三角形，一边少了 1 个小三角形，把这个小三角形剪下拼在另一端后，就成为一个长方形。教师：观察一下，拼成的长方形和原的平行四边形比，面积大小发生变化没有？你怎样知道它的面积的大小没有变？引导学生说出拼成的长方形的面积与原的平行四边形的面积相等，因为面的大小没有改变。随学生的回答，教师直观地在黑
9、板上演示平行四边形转化成长方形的过程，让学生发现面的大小没有改变。教师：请同学们再思考这样两个问题，第 1 个问题是长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？第 2 个问题是你能用长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式吗？学生小组讨论后抽学生边演示边回答：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。教师用重叠和平移的方式演示，让学生确信“平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等”这个结论，在此基础上，作如下板书：长方形的长=平行四边形的底长方形的宽=平行四边形的高长方形的面积=长宽再引导学生推导出：平行四边形的面积=底高。教师：请大家用这个
10、公式计算出小青家白菜地的面积，你发现了什么？学生用 64 算出小青家地的面积是 24 2 后，发现小青家的地和小红家的地同样大。2 教学例 2 和试一试(出示教科书第 87 页例 2)教师：同学们能用平行四边形面积计算公式计算出这两个平行四边形的面积吗？想想在计算面积前先要知道什么？教师：能说出这两个图形的底和高吗？你是怎样知道的？学生说图形的底和高。教师：请同学们分别计算出这两个图形的面积。学生计算后汇报，要求学生说一说自己是怎样计算的。教师：同学们计算的结果正确吗？可以用数方格的方法检验一下。同学们用数方格的方法数出这两个图形的面积分别是多少呢？(学生回答略)与计算出的结果是一样的吗？(学
11、生：是一样的)说明我们总结出的平行四边形的面积计算公式是正确的。下面请同学们用这个公式计算第 87 页例 2 下面的试一试。完成后抽学生汇报，并说一说自己是怎样算的。三、巩固练习(1)指导学生讨论堂活动第 1 题，要求学生先判断哪个图形能拼成正方形，并说一说自己的想法，然后指导学生做一做，看自己的猜想对不对。(2)独立完成练习十八第 1 题，抽学生汇报结果，并说一说自己是怎样算的。四、堂小结略。五、堂作业练习十八第 2，3 题。(本案例由路平提供)平行四边形的面积(一)(教学片断)教师出示下列图形。教师：用 1 号图形和 2 号图形比，哪个图形的面积大？教师：为什么？教师：用 2 号图形和 3
12、 号图形比呢？你还能一眼就看出哪个图形大一些吗？教师：这种不能一眼就看出大小的图形我们就要借助工具比了，看看你们桌上的盒子里，老师为你们提供了哪些工具？学生打开盒子看后回答：有长方形和平行四边形的纸片、方格纸和小剪刀。教师：盒子中长方形和平行四边形纸片的大小与图 2 和图 3 的大小是一样的，方格纸中的小方格是边长为 1 的小方格，同学们可以用这些工具比两个图形的大小，怎样比呢？小组可以讨论一下。学生讨论时，教师可以适当加以指导，引导学生思考出两种比较方法：一是把图形放在方格纸上看一看，二是把两个图形重叠起比。教师：每个小组可以选用其中的一种方法比一比，在比的过程中你能发现什么？学生比图形时，
13、教师加以指导，然后抽有代表性的两种比法在全班交流。教师：请你汇报一下你们小组是怎样比的。教师随学生的回答用多媒体演示数方格的过程。教师：这组的同学通过数方格的方式知道这两个图形是同样大的。大家数一数，两个图形的方格是同样多吗？1 个方格是多少平方厘米？1 个图形的面积是多少平方厘米？学生数方格后，证实两个图形的面积是一样大的，1 个方格是 1 2，1 个图形有 8 个方格，它的面积是 8 2。教师：同学们还可以进一步探讨，如果沿平行四边形的高把平行四边形分成 A，B 两个图形，并且把图形 A 向右平移 4 格，图形会发生怎么样的变化？学生平移后发现，平行四边形变成了长方形。教师：这个有趣的变化
14、也说明两个图形的面积是一样大的。下面请用重叠方法比的组说一说，你们又有什么发现？教师：把你们重叠的图形拿给大家看一看。多媒体展示：教师：是这样的吗？教师：对这两个三角形你们还有什么发现？教师：你是怎样发现的？学生可以说观察到两个三角形一样大，也可以用剪下比的方法发现两个三角形一样大。教师：这两个三角形一样大，我们就可以把其中的一个三角形补在另一个三角形旁边。用多媒体直观地演示三角形的剪拼过程。教师：发现了什么？教师：请同学们用自己手中的平行四边形剪拼一下，边剪拼边思考两个问题。多媒体出示：(1)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？(2)怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式
15、？学生拼组后回答。教师随学生的回答板书。教师：是这个意思吗？教师：用这个面积公式计算一下这个平行四边形的面积，看算出的面积是不是与数方格数出的面积相等。学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。教师：从中可以得出什么结论？教师：请同学们从盒子里面拿出 2 号信封，用信封里的平行四边形先在方格纸上数出面积，再用面积计算公式算出面积，看数出的面积与计算的面积是否相同。学生计算，略。(本案例由周艳梅提供)第 2 时平行四边形的面积(二)【教学内容】教科书第 8788 页例 3、例 4，堂活动第 2 题，练习十八第 49 题。【教学目标】1 能应用平行四边形面积计算公式解决生活中有关平行四边形面积
16、的简单问题，发展学生的应用意识。2 在解决问题的过程中体会所学知识与现实生活的紧密联系，从中获得价值体验。【教具学具】教师准备多媒体，视频展示台，学生准备七巧板。【教学过程】一、复习引入引导学生回忆平行四边形面积计算公式，并用这个公式计算下面的平行四边形的面积。图形底高面积平行四边形 8 7 24 d1 d 抽学生的作业在视频展示台上展出，并要求学生说一说是怎样计算的。教师：这节我们进一步学习平行四边形的面积。(板书题)二、进行新1 教学堂活动第 2 题教师：请同学们在你的七巧板中找出平行四边形，算出面积。学生计算后，相互交流，抽 1 个学生说一说自己计算的过程。这个过程是先要测量出平行四边形的底和高，再用“平行四边形的面积=底高”的计算公式算出七巧板的面积。教师：这里老师有一个问题，你为什么要先测量出平行四边形的底和高后再计算面积呢？教师：也就是说，在应用平行四边形的面积计算公式之前，要先考虑是否有底和高这两个条。下面我们研究这个问题。2 教学例 3(多媒体出示第 87 页例 3)教师：要求这块铝皮的面积，要先知道哪些条？教师：为什
