《苏科版中考数学复习课件【第38课时】创新学习型问题（24页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第38课时】创新学习型问题（24页）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 38课时 创新学习型问题 第 38课时 创新学习型问题 创新学习型问题常见有阅读理解题和开放探究题 解决阅读理解题的关键是把握实质并在其基础上作出回答 ， 首先仔细阅读信息 ， 收集处理信息 ， 以领悟数学知识或感悟数学思想方法；然后运用新知识解决新问题 ， 或运用范例形成科学的思 维方式和思维策略 ， 或归纳与类比作出合情判断和推理 ， 进而解决问题 开放探究题主要有下列两种描述： ( 1 ) 答案不固定或者条件不完备的习题称为开放题； ( 2 ) 具有多种不同的解法或有多种可能的解答的问题称为开放题 解题的策略是将其转化为封闭性问题 第 38课时 创新学习型问题 考向互动探究 探究一
2、阅读理解题 例 1 2 0 1 4 江西 如图 38 1 ， 抛物线 y c ( a 0) 的顶点为 M ， 直线 y m 与 x 轴平行 ， 且与抛物线交于点 A ， B ， 若 为等腰直角三角形 ， 我们把抛物线上 A ， B 两点之间的部分与线段 成的图形称为抛物线对应的准碟形 ， 线段 为碟宽 ， 顶点 M 称为碟顶 ， 点 M 到线段 距离为碟高 ( 1) 抛物线 y 12_ ；抛物线 y 4 _ ；抛物线 y a 0) 对应的碟宽为 _ ；抛物线 y a ( x 2)2 3( a 0) 对应的碟宽为 _ _ ( 2) 若抛物线 y 4 53( a 0) 对应的碟宽为 6 ， 且在
3、x 轴上 ， 求 a 的值 第 38课时 创新学习型问题 ( 3) 将抛物线 0) 的对应准碟形记为 n 1 ，2 ， 3 ， ) ， 定义 ， 相应的碟宽之比即为相似比若 n 1的相似比为12， 且 n 1碟宽的中点 ，现将 ( 2) 中求得的抛物线记为 其对应 的准碟形记为 求抛物线 若 ， 则 _ _ ， _ _ ； ， 是 ， 直接写出该直线的表达式；若不是 ，请说明理由 图 38 1 第 38课时 创新学习型问题 【 例题分层分析 】 ( 1) 从阅读材料中你了解什么叫准碟形、碟宽、碟顶、碟高了吗？ 抛物线 y 12y 4 y a 0) 的顶点都是原点 ， 若设碟宽为 n ， 则12
4、n ，12n 在上述抛物线上吗？对于抛物线 y a ( x 2)2 3( a 0) ， 其形状与抛物线 y 它们的碟宽也相同吗？ 第 38课时 创新学习型问题 ( 2) 思考一：抛物线 y 4 53( a 0) 对应的碟宽与抛物线 y a 0) 对应的碟宽相同 ， y a 0) 对应的碟宽是多少？ 思考二：抛物线 y 4 53( a 0) 对应的碟宽在 x 轴上 ，那么该抛物线顶点的纵坐标的绝对值与碟高 ( 碟宽的一半 ) 相等吗？ ( 3) 阅读定义所提供的信息： 根据 ( 2) 中的结果确定抛物线 你能确定其碟顶 ( 即顶点 ) 坐标吗？由题意可知抛物线 顶点 ) 即抛物线 抛物线 碟高为
5、碟宽的一半 ， 根据碟高与碟宽的关系可分别写出 的值 ， 从中可以发现什么规律？ 第 38课时 创新学习型问题 【 解题方法点析 】 考查掌握新知识应用能力的阅读理解题 ( 1) 命题者给定一个陌生的定义或公式或方法 ， 让你去解决新问题 ， 这类考题能考查解题者的自学能力和阅读理解能力 ， 能考查解题者接收、加工和利用信息的能力 ( 2) 阅读新知识 ， 应用新知识的阅读理解解题时 ，首先应做到认真阅读题目中介绍的新知识，包括定义、公式、表示方法及如何计算等，并且正确理解引进的新知识，读懂范例的应用；其次，根据介绍的新知识、新方法进行运用，并与范例的运用进行比较，防止出错 第 38课时 创新
6、学习型问题 解： ( 1 ) 设碟宽为 n ， 则点12n ，12n 在抛物线 y 12 代入得12n 1212解得 n 4( 负值舍去 ) ， 即抛物线 y 12 ； 类似地 ， 把12n ，12n 代入抛物线 y 4 得12n 4 12解得 n 12， 即抛物线 y 4 12n ，12n 代入抛物线 y 得12n a 12得 n 2a， 即抛物线 y 抛物线 y a ( x 2)2 3( a 0) 的形状与抛物线 y 是位置不同，可知其碟宽也为2a. 故答案分别为 4 ，12，2a，2a. 第 38课时 创新学习型问题 ( 2) 解法一：由 ( 1) 可知 ， 抛物线 y c ( a 0)
7、 对应的准碟形碟宽为2a， 所以2a 6 ， a 13. 解法二：由 y 4 53 a ( x 2)2 4 a 53， 又已知碟宽在 x 轴上 ，所以碟高 4 a 5362 3 ， 又 a 0 ， 解得 a 13. ( 3) 由 ( 2) 知 ， 3( x 2)2 3 ， 碟顶 2 ， 3) 1的碟宽的中点 ， 2的坐标为 (2 ， 0 ) ， 可设 x 2)2. 1的相似比为12， ， 12 3 ， 即23 ， 3. 3( x 2)2233x 83. 第 38课时 创新学习型问题 ， 碟高 ； ， 碟高碟高 据此规律 ， 可知2n 1 ；各准碟形所在的抛物线的对称轴都为直线 x 2 ， 由此
8、可知 32n 1 . 故应分别填：32n 1 ， 2 32n 1 . 第 38课时 创新学习型问题 可确定 5 ， 0 ) ； 2，32) ； 宽右端点的坐标为114，94； 198，218 通过画草图在平面直角坐标系中 ， 描出各点 ， 观察可以发现各点在同一条直线上 若设这条直线的函数表达式为 y b ， 则 5 k b 0 ，72k b 32，解得 k 1 ，b 5. y x 5. 经检验可知点114，94，198，218等也在这条直线上 ， 该直线的表达式为 y x 5. 第 38课时 创新学习型问题 探究二 开放探究题 例 2 20 14 菏泽 在平面直角坐标系 xO y 中 ， 已
9、知抛物线 y 2 9. ( 1) 求证：无论 m 为何值 ， 该抛物线与 x 轴总有两个交点； ( 2) 该抛物线与 x 轴交于 A ， B 两点 ， 点 A 在点 B 的左侧 ， 且 与 y 轴的交点坐标为 (0 ， 5) ， 求此抛物线的函数表达式； ( 3) 在 ( 2) 的条件下 ， 抛物线的对称轴与 x 轴的交点为 N ， 若点 M 是线段 的任意一点 ， 过点 M 作直线 x 轴 ， 交抛物线于点 C ，记点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 D ， 点 P 是线段 一点 ， 且满足 14 连接 P D ， 作 x 轴于点 E ， 问是否存在这样的点 E ， 使得 若存在 ， 求出点
10、 E 的坐标；若不存在 ， 请说明理由 图 38 2 第 38课时 创新学习型问题 【 例题分层分析 】 ( 1 ) x 轴上点的纵坐标有什么特征？要说明抛物线与 x 轴总有两个交点 ， 只需说明判别式满足什么条件？ ( 2 ) 点 ( 0 ， 5 ) 在抛物线上 ， 这个点满足抛物线的关系式吗？ ( 3 ) 全等吗？如果全等 ， 再假设存在 ，设出 P 点的坐 标 ， 进而表示出 C ， D 点的坐标 ， 就可以转化为解一元二次方程问题进行求解 第 38课时 创新学习型问题 【 解题方法点析 】 在探讨存在性问题时 ， 首先假设存在 ， 利用题目中的条件构造出对应的关系 ， 求出假设的结论
11、， 看是否符合题目的要求 ， 如果符合则存在 ， 否则不存在 第 38课时 创新学习型问题 解： (1) 证明： 4 ( 2 m )2 4( 9) 36 0 ， 无论 m 为何值 ， 该抛物线与 x 轴总有两个交点 (2) 把 (0 ， 5) 代入 y 2 9 ， 得 9 5. 解得 m 2. 当 m 2 时 ， 抛物线为 y 4 x 5. 令 y 0 ， 4 x 5 0 ，解得 5 ， 1 ， 于是 A ( 1 ， 0 ) ， B (5 ， 0 ) ， 此时 符合题意 当 m 2 时 ， 抛物线为 y 4 x 5. 令 y 0 ， 4 x 5 0 ， 解得 5 ， 1 ， 于是 A ( 5 ， 0 ) ， B (1 ， 0 ) ， 此时 O B ， 不符合题意 ， 舍去 抛物线的函数表达式为 y 4 x 5. 第 38课时 创新学习型问题 ( 3 ) 如图 ， E P C D . P E M C P D 90 . P E M C P D . 又 E
