《苏科版中考数学复习课件【第14课时】二次函数的图像与性质（18页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第14课时】二次函数的图像与性质（18页）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 14课时 二次函数的图像与性质 第 14课时 二次函数的图像与性质 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 考点 1 二次函数的概念 一般地，形如 _(a， b， a 0)的函数称为二次函数 概念点拨： (1)等号左边是函数，右边是关于自变量 .(2)二次项系数 a0. y c 第 14课时 二次函数的图像与性质 考点 2 二次函数的图像及画法 考点聚焦 归类探究 图像 二次函数 y c ( a 0 ) 的图像是以_ 为顶点 ， 以直线 _ 为对称轴的抛物线 用描点法画 二次函数 y c 的图像的步骤 ( 1 ) 用配方法化成 y a ( x h )2 k 的形式； ( 2 ) 确定图 像的开
2、口方向、对称轴及顶点坐标； ( 3 ) 在对称轴两侧利用对称性描点画图 b2 a ，4 a c b 24 a x b2 a 第 14课时 二次函数的图像与性质 考点 3 二次函数的性质 二次函数 y c ( a ， b ， c 为常数 ， a 0 ) 函数 a 0 a b2 y 随 x 的增大而增大 ，简记左减右增 在对称轴的左侧 ， 即当 x b2 y 随 x 的增大而减小 ，简记左增右减 最值 抛物线有最低点 ， 当 x b2 y 有最小值 ， y 最小值 4 当 x b2 y 有最大值 ， y 最大值 4 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 二次项系 数 a 的 特性 a 的大
3、小决定抛物线的开口大小 ， a 越大 ， 抛物线的开口越小； a 越小 ， 抛物线的开口越大 常数项 c 的意义 c 是抛物线与 y 轴交点的纵坐标 ， 即当 x 0 时 ， y c 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 考点 4 用待定系数法求二次函数的表达式 方法 适用条件及求法 1. 一般式 若已知条件是图像上的三个点 ， 则设所求二次函数为 y c ， 将已知三个点的坐标代入 ， 求出 a ， b ，c 的值 2. 顶点式 若已知二次函数图像的顶点坐标或对称轴方程与最大值 ( 或最小值 ) ， 设所求二次函数为 y a ( x h )2 k ， 将已知条件代入 ， 求
4、出待定系数 ， 最后将关系式化为一般形式 3. 交点式 若已知二次函数图像与 x 轴的两 个交点的坐标为 ( ) ， ( 0 ) ， 设所求二次函数为 y a ( x x ，将第三点 ( m ， n ) 的坐标 ( 其中 m ， n 为已知数 ) 或其他已知条件代入 ， 求出待定系数 a ， 最后将关系式化为一般形式 考点聚焦 归类探究 命题角度： 1二次函数的概念； 2二次函数的一般式 探究一 二次函数的定义 归 类 探 究 第 14课时 二次函数的图像与性质 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 例 1 若 y ( m 1) x m 2 6 m 5 是二次函数 ， 则 m
5、 ( ) A 7 B 1 C 1 或 7 D 以上都不对 A 根据 x 的次数为 2 ， 系数不为 0 ， 列出方程与不等式解答即 可 由题意 ， 得 6 m 5 2 ， 且 m 1 0. 解得 m 7 或 m 1 ， 且 m 1 ， m 7 ， 故选 A . 解 析 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 方法点析 利用二次函数中自变量的最高次数是 2 ， 二次项的系数不为 0 列方程和不等式求解 考点聚焦 归类探究 命题角度： 1二次函数的图像及画法； 2二次函数的性质 探究二 二次函数的图像与性质 第 14课时 二次函数的图像与性质 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次
6、函数的图像与性质 例 2 ( 1) 用配方法把二次函数 y 4 x 3 变成 y ( x h )2 k 的形式； ( 2) 在直角坐标系中画出 y 4 x 3 的图像； ( 3) 若 A ( ， B ( 是函数 y 4 x 3 图像上的两点 ， 且 ( 4) 如图 ， 点 C ， D 的横坐标 4 x 3 2 的根 考点聚焦 归类探究 命题角度： 1一般式、顶点式、交点式； 2用待定系数法求二次函数的表达式 探究二 二次函数表达式的求法 第 14课时 二次函数的图像与性质 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 例 3 2 0 1 4 杭州 设抛物线 y c ( a 0) 过点
7、A (0 ， 2 ) ， B (4 ， 3 ) ， C 三点 ， 其中点 C 在直线 x 2 上 ， 且点C 到抛物线的对称轴的距离等于 1 ， 则抛物线的函数表达式为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ y 18 x 2 14 x 2 或 y 18 x 2 34 x 2 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 因为抛物线 y c ( a 0) 过点 A (0 ， 2 ) ，所以函数表达式为 y 2. 因为点 C 在直线 x 2 上且到抛物线的对称轴的距离等于 1 ，可得对称轴为 x 1 或 x 3 ， 所以可以建立以下两个方程组： ( 1) 16 a 4 b 2 3 ，b
8、2 a 1 ，( 2) 16 a 4 b 2 3 ，b2 a 1) 解得 a 18， b 14； 由方程组 ( 2) 解得 a 18， b 34. 故答案为 y 184x 2 或 y 184x 2. 解 析 考点聚焦 归类探究 第 14课时 二次函数的图像与性质 方法点析 二次函数的表达式有三种： 1 一般式： y c ； 2 顶点式： y a ( x m )2 n ， 其中 ( m ， n ) 为顶点坐标； 3 交点式： y a ( x x ， 其中 ( 0 ) ， (0 ) 为抛物线与 x 轴的交点 一般已知三点坐标用一般式求表达式；已知顶点及另一个点坐标用顶点式；已知抛物线与 x 轴的两个交点坐标及另一个点的坐标用交点式 考点聚焦 归类探究
