《人教B版必修四：第二章-平面向量-2.3.1 2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第二章-平面向量-2.3.1 2ppt课件（55页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 2 3 平面向量的数量积 2 3. 1 向量数量积的物理背景与定义 2 3. 2 向量数量积的运算律 三维目标 1 知识与技能 ( 1 ) 掌握平面向量的数量积及其几何意义 ( 2 ) 掌握平面向量数量积的重要性质及运算律 ( 3 ) 了解用平面向量的数量积处理垂直问题的方法 ( 4 ) 掌握向量垂直的条件 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程
2、与方法 通过以 物体受力做功为背景引入向量数量积的概念，培养学生分析问题、解决问题的能力和发现数学规律的思维方法和能力 3 情感、态度与价值观 ( 1) 通过对数量积概念的探究学习，培养学生的探索精神和创新意识 ( 2) 通过本节内容的学习和运用，体会数学的科学价值和应用价值 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 重点、难点 重点：平面向量数量积的概念，用平面向量的数量积表示向量的模及向量的夹角 难点：平面向量数量积的定义的理解，平面向量数量积的应用 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析
3、易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 教科 书以物体受力做功为背景，引出向量数量积的概念功是一个标量，它用力和位移两个向量来定义反映在数学上就是向量的数量积 这里把 | a | c o s 叫做向量 a 在 b 方向上的射影，由于 的范围在 0 ， ，因此， “ 射影 ” 有正、负和 0 之分教学中，可以结合 “ 探究 ” ，让学生用平面向量的数量积定义，从数与形两个角度进行探索 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 向量的数量积是过去学习中没
4、有遇到过的一种新的乘法，与数的乘法既有区别又有联系教学中可以通过引导学生对这两种乘法进行对比经过对比使学生明确以下几点： 1 两个非零向量的数量积是个数量，而不是向量，它 的值为两向量的模与两向量夹角的余弦的乘积，其符号由夹角的余弦值决定，并且规定，零向量与任一非零向量的数量积为 0. 2 向量 a 、 b 的数量积 a b 与代数中数 a 、 b 的乘积 或a b ) 不同，所以书写时一定把它们严格区分开，以免影响后面的学习 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 3 当 a 0 时，由 a b 0
5、不能推出 b 一定是零向量这里因为任一与 a 垂直的非零向量 b ，都有 a b 0. 4 对于实数 a 、 b 、 c 有 ( a b ) c a ( b c ) ，但对于向量 a 、 b 、c ， ( a b ) c a ( b c ) 未必成立 这是因为 ( a b ) c 表示一个与 c 共线的向量，而 a ( b c ) 表示一个与 a 共线的向量，而 c 与 a 不一定共线，所以 ( a b ) c a ( b c ) 未必成立 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时
6、作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达
7、标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 (难点 ) 会利用其性质解决有关长度、夹角、垂直等问题 (重点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 两个向量的夹角 【问题导思】 平面中的任意两个向量都可以 平移至起点，它们存在夹角吗？若存在，向量的夹角与直线的夹角一样吗？ 【提示】 存在夹角，不一样 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析
8、易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 1) 已知两个非零向量 a ， b ，作 a ， b ，则 称作向量 a 和向量 b 的夹角，记作 ，并规定它的范围是 ，并且有 a ， b ( 2) 当 a ， b 时，我们说向量 a 和向量 b 互相垂直，记作 . 在讨论垂直问题时，规定零向量与 垂直 a， b 0 a， b b， a a b 任意向量 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 3) 当 a ， b 时， a 与 b 同向； 当 a ，
9、b 时， a 与 b 反向； 当 a ， b 或 a 与 b 中至少有一个为零向量时， a b . 0 2 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 向量在轴上的正射影 图 2 3 1 已知向量 a 和轴 l 如图 2 3 1. 作 a ，过点 O ， A 分别作轴 l 的垂线，垂足分别为 O 1 ， A 1 ，则 叫做向量 a 在轴 l 上的正射影 ( 简称射影 ) ，该射影在轴 l 上的坐标，称做 a 在 上的数量或在 的数量 向量 O 1 A 1 轴 l 轴 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法
10、分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 a 在轴 l 上正射影的坐标记作 a l，向量 a 的方向与 所成的角为 ，则由三角函数中的余弦定义有 a l . 轴 |a| 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 向量的数量积 (内积 )的定义 【问题导思】 一个物体在力 F 的作用下产生位移 s ，如图 1 如何计算这个力所做的功？ 【提示】 W | s | | F | c o s . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设
11、计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 力 F 在位移方向上的分力是多少？ 【提示】 | F | c o s . 3 力做功的大小与哪些量有关？ 【提示】 与力 F 的大小、位移的大小及它们之间的夹角有关 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 叫做向量 a 和 b 的数量积 ( 或内积 ) ，记作 a b ，即 a b 由定义知，两个向量 a 与 b 的内积是一个实数 . |a|b|a， b | |a|b|a， b 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 平面向量的数量积的性质 【问题导思】 已知两个非零向量 a ， b ， 为 a 与 b 的夹角 1 若 a b 0 ，则 a 与 b 有什么关系？ 【提示】 a b 0 ， a 0 ， b 0 ， c o s 0 ， 90 ， a b . 2 a a 等于什么？ 【提示】 | a | | a | c o s 0 | a | 2 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 1) 如果 e 是单位向量，则 a e e a
