《人教B版必修四：第三章-三角恒等变换-3.3ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第三章-三角恒等变换-3.3ppt课件（56页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 3 角函数的积化和差与和差化积 三维目标 1 知识与技能 ( 1) 能够推导 “ 和差化积 ” 及 “ 积化和差 ” 公式，并对此有所了解 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 2) 能较熟练地运用公式进行化简、求值、探索和证明一些恒等关系，进一步体会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会如何综合利用这些公式解决问题 ( 3) 揭示知识背景，培养学生
2、的应用意识与建模意识 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程与方法 让学生自己导出 “ 和差化积 ” 及 “ 积化和差 ” 公式，领会这些三角恒等变形公式的意义和作用，体会公式所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣；同时让学生初步体会如何利用三角函数研究简单的实际问题通过例题讲解，总结方法通过做练习，巩固所学知识 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 3 情感、态度与价值观 通过本节的学习，使学生对三角
3、恒等变形公式的意义和作用有一个初步的认识；理解并掌握三角函数各个 公式的灵活变形，体会公式所蕴涵的和谐美，增强学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力 重点难点 重点：积化和差公式、和差化积公式的推导 难点：综合运用公式进行三角恒等变换 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 1 关于积化和差公式的教学 建议教师首先让学生复习两角和与差的正、余弦公式，观察公式左边的结构形式，如： s i n ( ) s i n c o s c o s s i n ， s i n ( ) s i n c o s
4、c o s s i n . 引导学 生自己导出三角函数的积化和差公式及 s i n c o s 12 s i n ( ) s i n ( ) 等等 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 关于和差化积问题的教学 建议教师要强调把两个三角函数式的和差化为积的形式，最后结果应是几个三角函数式的积的最简形式 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧
5、 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4
6、 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 和 进行恒等变换，推导出积化和差与和差化积公式 (难点 ) 一步体会三角变换的特点，提高推理、运算能力 (重点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 积化和差与和差化积公式 【问题导思】 利用两角和与差的正弦公式能否
7、用 s i n ( ) 与 s )表示 s i n c o s 和 c o s s i n ？ 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【提示】 s i n s i n c o s c o s s i n s i n s i n c o s c o s s i n ， s i n ( ) s i n ( ) 2s i n c o s ，即 s i n c 12 s i n ( ) s ) 同理得 c o s s i n 12 s i n ( ) s i n ( ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教
8、法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 积化和差公式 c o s c o s ； s i n s i n ； s i n c o s ； c o s s i n 12 c ) c o s ( ) 12 c ) c o s ( ) 12 s i n ( ) s ) 12 s i n ( ) s ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 和差化积公式 设 x ， y ，则 ， ；这样，上面的四个式子可以写成， s i n x s i n y ；
9、 s i n x s i n y ； c o s x c o s y ； c o s x c o s y . x x 2s i n x y2 c o s x 2c o s x y2 s i n x 2c o s x y2 c x 2s i n x y2 s i n x 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 积化和差与和差化积公式在给角求值中的应用 求值： s 2 0 s i n 4 0 s i n 6 0 s i n 8 0 . 【思路探究】 首先将三角函数化为余弦形式，代入特殊值后进行积化和差 菜
10、单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 【自主解答】 原式 c o s 10 c o s 30 c o s 50 c o s 7 0 32c o s 10 c o s 50 c o s 70 3212( c 60 c o s 40 ) c o s 70 38c o s 70 34c 40 c o s 70 38c o s 70 38( c 1 10 c o s 30 ) 38c o s 70 38co s 1 10 316316. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当
11、堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 三角函数的求值主要有三种类型，即给角求值、给值求值、给值求角 ( 1) 给角求值的关键是正确地选用公式，以便把非特殊角的三角函数相约或相消，从而化为特殊角的三角函数 ( 2) 给值求值的关键是找出已知式与欲求式之间的角运算及函数的差异，一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用同时也要注意变换欲求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 思想方法技巧 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 3) 给值求角 关键是先求出该角的某一三角函数
