《苏科版中考数学复习课件【第12课时】一次函数的应用（26页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第12课时】一次函数的应用（26页）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 12课时 一次函数的应用 第 12课时 一次函数的应用 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 回归教材 考点 一次函数的应用 1 建模思想：解答一次函数的应用题时 ， 应从给定的信息中抽象出一次函数关系 ， 理清哪个是自变量 ， 哪个是自变量的函数 ， 再利用一次函数的图像与性质求解 ， 同时要注意自变量的取值范围 2 一次函数的最大 ( 小 ) 值：一次函数 y b ( k 0) 自变量 x 的取值范围是全体实数 ， 图像是直线 ， 因此没有最 大值与最小值 3 实际问题中的一次函数自变量的取值范围一般受到限制 ， 其图像可能是线段或射线 ， 根据函数图像的性质 ， 就存在最大值或最小值
2、常见类型： ( 1) 求一次函数的表达式 ( 2) 利用一次函数的图像与性质解决某些问题 ， 如最值等 命题角度： 1求一次函数的表达式，利用一次函数的性质求最大或最小值； 2利用一次函数进行方案选择 探究一 利用一次函数进行方案选择 归 类 探 究 第 12课时 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 例 1 2 0 1 3 襄阳 某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼 ， 准备购买 10 副某种品牌的羽毛球拍 ， 每副球拍配 x ( x 2) 个羽毛球 ， 供社区居民免费借用该社区附近 A ， B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标
3、价均为 30元 ， 每个羽毛球的标价均为 3 元 ， 目前两家超市同时在做促销活动： A 超市：所有商品均打九折 ( 按标价的 90 % ) 销售； B 超市：买一副羽毛球拍送 2 个羽毛球 设在 A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 元 ) ， 在 B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为 元 ) 请解答下列问题： ( 1) 分别写出 x 之间的关系式； ( 2) 若该活动中心只在一家超市购买 ， 你认为在哪家超市购买更划算？ ( 3) 若每副球拍配 15 个羽毛球 ， 请你帮助该活 动中心设计出最省钱的购买方案 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 ( 1) 可根据题意
4、， 直接写出 y A 和 y B 与 x 之间的关系式； ( 2) 在第 ( 1) 题的基础上 ， 分类讨论 ， 得到对应的自变量的取值范围； ( 3) 题需在 ( 2) 题的基础上再次分类讨论 ， 特别需要提醒的是 ， 这里不再限制 “ 只在一家超市购买 ” ， 所以 ， 要考虑到B 超市免费送羽毛球的情况 ， 经过计算、比较 ， 得到结果 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 解： ( 1) 27 x 270 ， 30 x 240. ( 2) 当 27 x 270 30 x 240 ， 解得 x 10 ； 当 27 x 270 30 x 240 ， 解得 x
5、10 ； 当 27 x 270 30 x 240 ， 解得 x 10. 当 2 x 10 时 ， 到 B 超市购买划算；当 x 10 时 ， 两家超市都一样；当 x 10 时 ， 到 A 超市购买划算 ( 3) x 15 10 ， 选择在 A 超市购买 ， 27 15 270 6 75 ( 元 ) ； 可先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍 ， 送 20 个羽毛球 ，再在 A 超市购买剩下的羽毛球 ， 则共需费用： 10 30 ( 10 15 20) 3 651( 元 ) 651 675 ， 最省钱的购买方案：先在 B 超市购买 10 副羽毛球拍 ，再在 A 超市购买 130 个羽毛球 考点聚
6、焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1利用一次函数解决个税收取问题； 2利用一次函数解决水、电、煤气等资源收费问题 探究二 利用一次函数解决资源收费问题 第 12课时 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 例 2 2 0 1 3 衡阳 为响应国家节能减排的号召 ， 鼓励市民节约用电 ， 我市从 2012 年 7 月 1 日起 ， 居民用电实行 “ 一户一表 ” 的阶梯电价 ， 分三个档次收费 ， 第一档是用电量不超过 180 千瓦时实行 “ 基本电价 ” ， 第二、三档实行 “ 提高电价 ” ， 具体收费情况如图 12 1 所示 ， 请根据图像回答下列问题
7、： ( 1) 当用电量是 180 千瓦时时 ， 电费是 _ 元； ( 2) 第二档的用电量范围是 _ ； ( 3) “ 基本电价 ” 是 _ _ 元 / 千瓦时； ( 4) 小明家 8 月份的电费是 ， 这个月他家用电多少千瓦时？ 图 12 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 ( 1) ( 2) 均可观察图像得到； ( 3) 基本电价 108 180 ；( 4) 利用待定 系数法求出 函数表达式 ， 将函数值 入到所求的函数表达式中即可求得自变量 解： ( 1) 108 ( 2) 大于 180 千瓦时小于或等于 450 千瓦时 ( 3) ( 4) 因为 所以他家本月
8、用电量超过 450 千瓦时 ，设 函数表达式为 y b ， 将 ( 450 ， ， ( 540 ， 代入 ， 得 450 k b ， 540 k b ，解得 k b 所以 直线 函数表达式为 y 0.9 x 将 y 入 ， 得 3 0.9 x 解得 x 500. 所以小明家本月用电 5 00 千瓦时 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 变式题 为促进节能减排 ， 倡导节约用电 ， 某市将实行居民生活用电阶梯电价方案 ， 图 12 2 中折线反映了每户居民每月用电电费 y ( 元 ) 与用电量x ( 千瓦时 ) 间的函数关系 图 12 2 ( 1 ) 根据图像 ，
9、 阶梯电价方案分为三个档次 ， 请填写下表： 档次 第一档 第二档 第三档 每月用电 量 x ( 千瓦时 ) 0 x 140 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 ( 2) 小明家某月用电 12 0 千瓦时 ， 需交电费 _ _元； ( 3) 求第二档每月电费 y ( 元 ) 与用电量 x ( 千瓦时 ) 之间的函数表达式； ( 4) 在每月用电量 超过 2 30 千瓦时时 ， 每多用 1 千瓦时要比第二档多付电费 m 元 ， 小刚家某月用电 2 90 千瓦时交纳电费 153 元 ， 求 m 的值 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 (1) 利用函
10、数图像可以得出 ， 阶梯电价方案分为三个档次 ， 利用横坐标可得出第二档、第三档中 x 的取值范围； (2) 根据第一档范围是 0 x 140 ， 利用图像上点的坐标得出函数表达式 ， 进而得出 x 120 时 y 的值； (3) 设第二档每月电费 y ( 元 ) 与用电量 x ( 千瓦时 ) 之间的函数表达式为 y b ， 将 (140 ， 63 ) ， (230 ， 10 8 ) 代入求出 k ， (4) 分别求出第二、三档每度电的费用 ， 进而得出 m 的值即可 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 解： ( 1) 填表如下： 档次 第一档 第二档 第三档
11、每月用电量 x ( 千瓦时 ) 0 x 140 140230 ( 2) 54 ( 3) 设 y 与 x 的函数表达式为 y b ， 点 ( 140 ， 63 ) 和 ( 230 ， 108 ) 在 y b 的图像上 ， 63 140 k b ，108 230 k b ，解得k b 7. y 与 x 之间的函数表达式为 y 0.5 x 7. 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 ( 4) 方法一：第三档中 1 千瓦时交电费 ( 1 53 108) ( 290 230) 元 ) ；第二档 1 千瓦时电交电费( 108 63) ( 230 140) 元 ) ， 所以 m 0.
12、25. 方法二：根据题意得108 63230 140 m ( 290 230) 108 153 ， 解得 m 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 函数图像在实际生活中的应用 探究三 利用一次函数解决其他生活实际问题 第 12课时 一次函数的应用 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 例 3 2 0 1 4 盐城 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发 ， 匀速相向而行 ， 两车在途中相遇后都停留一段时间 ， 然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为 x 小时 ，两车之间的距离为 y 千米 ， 图 12 3 中的折线表示 y 与 x 之间的函数图像 ，
13、请根据图像解决下列问题： ( 1) 甲、乙两地之间的距离为 _ 千米； ( 2) 求快车和慢车的速度； ( 3) 求线段 表示的 y 与 x 之间的函数表达式 ， 并写出自变量 x 的取值范围 图 12 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 ( 1 ) 甲、乙两地之间的距离为未出发时两车之间的距离； ( 2) 抓住两点： 是相向而行 ， 所行路程和所行时间 速度和； 快车行完全程用了 8 1 7 ( 时 ) ； ( 3)显然是一次函数 ， 用待定系数法求函数表达式 ， 确定 D ，E 两点坐标是关键 ， 其中点 D 的纵坐标是追及 3 小时时两车的路程差 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 12课时 一次函数的应用 解： ( 1) 根据 x ， y 的实际意义以及图像可知 ， 甲、乙两地之间的距离是 560 千米 ( 2) 由图像可知 ， 两车 4 小时相遇 ， 相遇后停留了 1 小时 ， 然后快车行驶 3 小时到达甲地 ( 点 D 表示快车到达甲地的时刻 ， 此时慢车仍在返回的途中行驶 ) 快车的速度 560 7 80(
