《2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习：2.1.2《演绎推理》(新人教a版选修2-2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014-2014学年甘肃省会宁二中高二数学课时练习：2.1.2《演绎推理》(新人教a版选修2-2)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10/21/2014选修选修 2-22-2 2.1.22.1.2 演绎推理演绎推理一、选择题1 “四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等” ，补充以上推理的大前提是( )A正方形都是对角线相等的四边形B矩形都是对角线相等的四边形C等腰梯形都是对角线相等的四边形D矩形都是对边平行且相等的四边形答案 B解析 由大前提、小前提、结论三者的关系，知大前提是：矩形是对角线相等的四边形故应选 B.2 “一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，这个错误的推理不是前提不成立，所以这个错误的推理是推理形式不正确 ”上述三段论是( )A大前提错 B小前提错C结论错 D正确的答案 D解析 前提正
2、确，推理形式及结论都正确故应选 D.3 论语学路篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足 ”上述推理用的是( )A类比推理 B归纳推理C演绎推理 D一次三段论答案 C解析 这是一个复合三段论，从“名不正”推出“民无所措手足” ，连续运用五次三段论，属演绎推理形式4 “因对数函数ylogax(x0)是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，1 3所以ylogx是增函数(结论)” 上面推理的错误是( )1 3A大前提错导致结论错10/21/2014B小前提错导致结论错C推理形式错导致结
3、论错D大前提和小前提都错导致结论错答案 A解析 对数函数ylogax不是增函数，只有当a1 时，才是增函数，所以大前提是错误的5推理：“矩形是平行四边形，三角形不是平行四边形，所以三角形不是矩形”中的小前提是( )A BC D答案 B解析 由的关系知，小前提应为“三角形不是平行四边形” 故应选 B.6三段论：“只有船准时起航，才能准时到达目的港，这艘船是准时到达目的港的，所以这艘船是准时起航的”中的小前提是( )A BC D答案 B解析 易知应为.故应选 B.7 “10 是 5 的倍数，15 是 5 的倍数，所以 15 是 10 的倍数”上述推理( )A大前提错 B小前提错C推论过程错 D正确
4、答案 C解析 大小前提正确，结论错误，那么推论过程错故应选 C.8凡自然数是整数，4 是自然数，所以 4 是整数，以上三段论推理( )A正确 B推理形式正确C两个自然数概念不一致 D两个整数概念不一致10/21/2014答案 A解析 三段论的推理是正确的故应选 A.9在三段论中，M，P，S的包含关系可表示为( )答案 A解析 如果概念P包含了概念M，则P必包含了M中的任一概念S，这时三者的包含可表示为；如果概念P排斥了概念M，则必排斥M中的任一概念S，这时三者的关系应为故应选 A.10命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )A使用了
5、归纳推理B使用了类比推理C使用了“三段论” ，但大前提使用错误D使用了“三段论” ，但小前提使用错误答案 D解析 应用了“三段论”推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误二、填空题11求函数y的定义域时，第一步推理中大前提是有意义时，a0，小log2x2a前提是有意义，结论是_log2x2答案 log2x20解析 由三段论方法知应为 log2x20.12以下推理过程省略的大前提为：_.10/21/2014a2b22ab，2(a2b2)a2b22ab.答案 若ab，则acbc解析 由小前提和结论可知，是在小前提的两边同时加上了a2b2，故大前提为：若ab，则acbc.13(2010
6、重庆理，15)已知函数f(x)满足：f(1) ，4f(x)f(y)f(xy)1 4f(xy)(x，yR R)，则f(2010)_.答案 1 2解析 令y1 得 4f(x)f(1)f(x1)f(x1)即f(x)f(x1)f(x1) 令x取x1 则f(x1)f(x2)f(x) 由得f(x)f(x2)f(x)f(x1)，即f(x1)f(x2)f(x)f(x3)，f(x3)f(x6)f(x)f(x6)即f(x)周期为 6，f(2010)f(63350)f(0)对 4f(x)f(y)f(xy)f(xy)，令x1，y0，得4f(1)f(0)2f(1)，f(0) 即f(2010) .1 21 214四棱锥P
7、ABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件_时，VPAOB恒为定值(写出一个你认为正确的一个条件即可)答案 四边形ABCD为平行四边形或矩形或正方形等解析 设h为P到面ABCD的距离，VPAOBSAOBh，1 3又SAOB |AB|d(d为O到直线AB的距离)1 2因为h、|AB|均为定值，所以VPAOB恒为定值时，只有d也为定值，这是一个开放型10/21/2014问题，答案为四边形ABCD为平行四边形或矩形或正方形等三、解答题15用三段论形式证明：在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，则BC.证明 如下图延长AB，DC交于点M.平行线分线段成比例大前提AMD中ADBC小前提结论MB
8、 BAMC CD等量代换大前提ABCD小前提MBMC结论在三角形中等边对等角大前提MBMC小前提1MBCMCB2 结论等量代换大前提B1 C2 小前提BC结论16用三段论形式证明：f(x)x3x(xR R)为奇函数证明 若f(x)f(x)，则f(x)为奇函数 大前提f(x)(x)3(x)x3x(x3x)f(x)小前提f(x)x3x是奇函数结论17用三段论写出求解下题的主要解答过程若不等式|ax2|6 的解集为(1,2)，求实数a的值解析 推理的第一个关键环节：大前提：如果不等式f(x)0 的解集为(m，n)，且f(m)、f(n)有意义，则m、n是方程f(x)0 的实数根，小前提：不等式|ax2
9、|6 的解集为(1,2)，且x1 与x2 都使表达式|ax2|6 有意义，结论：1 和 2 是方程|ax2|60 的根10/21/2014|a2|60 与|2a2|60 同时成立推理的第二个关键环节：大前提：如果|x|a，a0，那么xa，小前提：|a2|6 且|2a2|6，结论：a26 且 2a26.以下可得出结论a4.18设A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在抛物线y2x2上，l是AB的垂直平分线(1)当且仅当x1x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；(2)当直线l的斜率为 2 时，求l在y轴上截距的取值范围解析 (1)Fl|FA|FB|A、B两点到抛物线的准线的距离相等
10、抛物线的准线是x轴的平行线，y10，y20，依题意，y1，y2不同时为 0.上述条件等价于y1y2xx(x1x2)(x1x2)0.2 12 2x1x2，上述条件等价于x1x20，即当且仅当x1x20 时，l经过抛物线的焦点F.(2)设l在y轴上的截距为b，依题意得l的方程为y2xb；过点A、B的直线方程为yxm，所以x1，x2满足方程 2x2xm0，得x1x2 .1 21 21 4A、B为抛物线上不同的两点等价于上述方程的判别式 8m0，即m.设AB1 41 32的中点N的坐标为(x0，y0)，则x0 (x1x2) ，1 21 8y0x0mm.1 21 16由Nl，得m b，于是1 161 4bm.5 165 161 329 32即得l在y轴上截距的取值范围是.(9 32，)
