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1、Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 中考数学一轮复习考点 2 ：实数 考点 1 ： 实数的概念和分类 相关知识： 1 、 实数的概念 有理数：整数( 包括：正整数、0 、负整数) 和分数( 包括：有限小数和无限环循小数) 都是有理数 无理数：无限不环循小数叫做无理数如：，7，0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 ( 两个1 之间依次多1 个0 ) 实数：有理数和无理数统称为实数 2 、 实数的分类 3 、在理解无理数时，
2、要抓住“无限不循环”这一实质，它包含两层意思：一是无限小数；二是不循环二者缺一不可归纳起来有四类： （1 ）开方开不尽的数，如32,7等； （2 ）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如3+ 8 等； （3 ）有特定结构的数，如 0 . 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 等； （4 ）某些三角函数，如 s i n 6 0o等 注意： 判断一个实数的属性( 如有理数、 无理数) ， 应遵循： 一化简， 二辨析， 三判断 要注意：“神似”或“形似”都不能作为判断的标准 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 201
3、2.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 相关试题 1 . （2 0 1 1 广东广州市，1 ，3 分）四个数5 ，0 . 1 ， ， 中为无理数的是( ) . A . 5 B . 0 . 1 C . D . 【答案】D 2 . （2 0 1 1山东滨州，1 ，3 分）在实数 、13、2、s i n 3 0 ，无理数的个数为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 【答案】B 3 . （2 0 1 1 湖北襄阳，6 ，3 分）下列说法正确的是 A .0)2(是无理数 B .33是有理数 C .4是无理数 D .38是有理数 【答案】
4、D 4 ( 2 0 0 1 1 江苏镇江, 1 , 2分) 在下列实数中, 无理数是( ) A . 2 B . 0 C .5 D .1 3【答案】 C 5 . （2 0 1 1 贵州贵阳，6 ，3 分）如图，矩形 O A B C 的边 O A 长为 2 ，边 A B 长为 1 ，O A 在数轴上，以原点 O 为圆心，对角线 O B 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( ) （A ）2 . 5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D 6 . （2 0 1 1 台湾全区，1 1 ）如图，数轴上有 O 、A 、B 、C 、D 五点，根据图中各点所表示的数，判断18在
5、数在线的位置会落在下列哪一线段上？ A OA B AB C BC D CD 【答案】 考点 2 ：实数大小的比较 相关知识：比较大小的几种常用方法 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 （1 ）数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2 ）求差比较法：设 a 、b 是实数， ,0baba,0baba=baba （4 ）绝对值比较法：设 a 、b 是两负实数，则baba。 （5 ）平方比较法：设 a 、b 是两负
6、实数，则baba22。 （6 ）分类比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 相关试题 1 . （2 0 1 1福建泉州， 1 ， 3 分） 如在实数 0 ， 3，32，2 中， 最小的是 （ ） . A 32 B 3 C 0 D 2 【答案】B 2 . （2 0 1 1四川成都，8 , 3分）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( A )0m ( B )0nm 0m1n【答案】C 3 （2 0 1 1 湖北宜昌，5 ，3 分）如图，数轴上 A ，B 两点分别对应实数 a ，b ，则下列结论正确的是（ ） A a b D a
7、b 0 【答案】C 4 . （2 0 1 1 广东茂名，9 ，3 分）对于实数a、b，给出以下三个判断：若ba =，则 ba =若ba ，则 ba 若ba=，则 22)(ba=其中正确的判断的个数是 A 3 B 2 C 1 D 0 Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 【答案】C 考点 3 ：实数的运算 相关知识： 一、实数的运算律 1 、加法交换律 abba+=+ 2 、加法结合律 )()(cbacba+=+ 3 、乘法交换律 b
8、aab = 4 、乘法结合律 )()(bcacab= 5 、乘法对加法的分配律 acabcba+=+ )( 二、实数的运算： 1 、加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与 0 相加不变。 2 、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3 、乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与 0相乘得0 。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。 4 、除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0 不能作除数。 5 、乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果
9、叫幂，A 叫底数，N叫次数。 三、实数的运算顺序 1 、先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。 2 、 （同级运算）从“左”到“右”（如 5 515 ）; ( 有括号时) 由“小”到“中”到“大”。 相关试题 1 . （2 0 1 1 湖南常德，9 ，3 分）下列计算错误的是（ ） A .020111= B .819= C .1133=D .4216= 【答案】B 2 . （2 0 1 1 四川广安，2 ，3 分）下列运算正确的是（ ） A(1)1xx +=+ B954= C3223= Generated by Unregistered Batch DOC TO P
10、DF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 D 222()abab= 【答案】C 3 . （2 0 1 1 四川南充市，5 ，3 分） 下列计算不正确的是（ ） （A ）31222+= （B ）211 39=（C ）33= （D ）122 3= 【答案】A 4 . （2 0 1 1 山东日照，1 3 ，4 分）计算 s i n 3 0 2= 【答案】23 ； 5 . （2 0 1 1江苏盐城，1 8 ，3 分）将 1 、 2 、 3 、 6 按下列方式排列若规定（m ，n ）表示第 m排从左向右第 n 个数，则（5
11、，4 ）与（1 5 ，7 ）表示的两数之积是 111122663263 323第1 排第2 排 第3 排第4 排第5 排【答案】2 3 6 . （2 0 1 1 浙江金华，1 7 ，6 分）计算：| 1 | 128 （5 ）0+ 4 c o s 4 5 . 【解】原式= 1 122 2 1 + 4 2 2= 1 2 1 + 2 2 = 2 . 7 . （2 0 1 1 广东东莞，1 1 ，6 分）计算：001( 2011 1)18sin452+ 【解】原式= 1 +23 22- 4 = 0 8 . （2 0 1 1 福建福州，1 6 （1 ） ，7 分）计算:016|4|+2011 【答案】解
12、: 原式414=+1=9 . （2 0 1 1 江苏扬州，1 9 , 4分）30)2(4)2011(23+ 【答案】解：原式=)8(4123+=21123= 0 1 0 . （2 0 1 1 山东滨州，1 9 ，6 分）计算：()1 013-3cos30121.22 +Generated by Unregistered Batch DOC TO PDF Converter 2012.4.319.1599, please register! 李萧萧的文档 李萧萧的文档 【答案】解：原式=33212 3 1=2322 + + 1 1 . （2 0 1 1 山东菏泽，1 5 （1 ） ，6 分）计算
13、：027(4)6cos302+ ?解：原式=33 3- 1 6+22= 1 1 2 . （2 0 1 1 山东济宁，1 6 ，5 分）计算：084sin45(3)4+ 【答案】 解：原式2224142= + +5= 1 3 . ( 2 0 1 1 浙江湖州，1 7 ，6 ) 计算：0022sin304( 2)+ 【答案】解：原式1222142+= 1 4 （2 0 1 1 浙江衢州，1 7 , 4分）计算：()0232cos45+. 【答案】解：原式22 1 2122= + = + 1 5 . ( 2 0 1 1 浙江绍兴，1 7 （1 ） ，4 分) （1 ）计算：0182cos454+（
14、- 2 ）； 【答案】解：原式21=221224 + +3=3 2.4 1 6 . （2 0 1 1 浙江省，1 7 ，4 分）计算：12)21 (30tan3)21(01+?【答案】解：12)21 (30tan3)21(01+?3231 2 33= + +=13 1 7 . （2 0 1 1 浙江省嘉兴，1 7 ，8 分） （1 ）计算：202( 3)9+ 【答案】原式= 4 + 1 - 3 = 2 1 8 . （2 0 1 1 浙江丽水，1 7 ，6 分）计算：| 1 | 128 ( 5 )0+ 4 c o s 4 5 . 【解】原式= 1 122 2 1 + 4 2 2= 1 2 1 + 2 2 = 2 . 1 9 . （2 0 1 1 福建泉州，1 8 ，9 分）计算：()()2 2011031313272 + +. 【答案】解：原式= 3 + （- 1 ）1 - 3 + 4 = 3 2 0 .
