数列的概念

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1、数列的概念数列的概念时 13 21 数列一、教学目标：1理解数列的概念。2能由通项公式求前 项，并能判断某个数是否是数列中的项。3能根据数列的前 项写出它的一个通项公式。二、导入新：某剧场有 30 排座位，第一排有 20 个座位，从第二排起，后一排都比前一排多 2 个座位，那么各排座位数依次为20，22，24，26，28，某种细胞如果每分钟一个分裂为 2 个，那么每过一分钟 1 个细胞分裂的个数依次为 1，2，4，8，16，某人买回一对兔子，一年后长成一对大兔子。再过一年，大兔子生了一对小兔子。再过一年小兔子长成了大兔子，大兔子又生了一对小兔子。如此继续，每年的兔子对数依次为 1，1，2，3，

2、 ，8，从 1984 年到 2008 年，我国共参加了 7 次奥运会，各次参赛得的金牌总数依次为 1， ，16，16，28，32，1。回答我国古代用诗歌形式提出的一个数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？三、概念1 叫做数列， 叫做这个数列的项。记号：数列简记为 ，数列的第 项记为 。 2根据数列的项数可以把数列分为 和 。3数列与函数的关系：数列可以看作 即 。4数列的通项公式： 。数列的表示方法： 、 、 。数列用图像法表示：在直角坐标系中的 为横坐标， 为纵坐标描点画图，其图像是一些 ，它们位于 。四、例讲【例 1】已知数列 的第 项 为 ，写出这个数

3、列的首项、第 2 项和第 3 项。练习：1已知数列 中的首项为 ，且满足 ，则此数列的第三项是 。2已知数列 的通项公式为 ，则数列 中最大项是第 项，其值为 。3数列 的通项公式为 ，则数列中有多少项是负数？ 。【例 2】已知数列 的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图像。（1） ； （2） 练习：1已知数列 的通项公式为 ，它的前 8 项依次为 。2已知数列 满足 ，则数列 是（ ）A递增数列 B递减数列 摆动数列 D常数列3对于数列 ，如果 ，2 是这个数列中的项吗？如果是，是第几项？这个数列所有项中有没有最小的项？如果有，是第几项？【例 3】写出数列的一个通项公式，使它的前 4

4、项分别是下列各数：（1） ； （2）0，2，0，2；练习：1写出数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：（1）1，3， ，7 = （2） = （3） = （4） = （） = （6） = （7） = 五、后作业：1数列 的一个通项公式为 ，增减性为 。2根据数列 的通项公式，写出它的 和 ：（1） ； （2） ； （3） ；= = = 3无穷数列 ，则 = 。4数列 的前项的和等于 。 的一个通项公式是 。6已知数列 的通项公式为 ，则 是不是这个数列的项 （填“是”或“不是”）？若是，是第 项。7数列 中 ，则 = 。8数列 中， ，则 = 。9数列 的通项公式 ，则它的前 30 项的积是 。10数列 的通项公式 ，则它的前 100 项的和是 。11已知数列 的通项公式为 ，则 的大小关系是 。12观察下列数列，写出它的一个通项公式。（1）1，3，7，1，31， = （2） = （3） = （4） = （） = （6） = （7） = 问题统计与分析