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1、岳阳县一中高二基础知识竞赛文科数学 第 1 页 共 6 页2017 年下学期岳阳年下学期岳阳县县一中高二基一中高二基础础知知识竞赛试题识竞赛试题文科数学文科数学时量：时量：9090 分钟分钟 满分：满分：100100 分分考生答题须知：本试卷均为填空题；考生答题须知：本试卷均为填空题；第第 1-421-42 题为基础知识填空；题为基础知识填空；每空每空 1 1 分共分共 5050 分，第分，第 43-6743-67 为基础知识运用，每空为基础知识运用，每空 2 2 分共分共 5050 分，满分分，满分 100100分。请把正确答案填在答题卡上。分。请把正确答案填在答题卡上。1集合中元素的三个特
2、性：确定性、 、无序性2. 若一个集合有个元素，则它的子集个数为 个.n3.如果,则是 条件.pqq的q4.()的值域是 ；恒过定点 xay 10aa且10logaaxya且5.对于函数，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，都)(xfy 有 ，那么就称函数为周期函数，称T为这个函数的周期)(xfy 6. ；)(logMNa0, 0NM7.方程有实数根函数的图象与 有交点函数有零0)(xf)(xfy )(xfy 点8. ； ； ln xcosx x9. xvxu岳阳县一中高二基础知识竞赛文科数学 第 2 页 共 6 页10.曲线上点处的切线方程为 )(xfy 0, 0xfx11
3、. xfmRx,12.与角终边相同的角的集合可写成 13. 的单调递减区间是xycos14.由函数的图象到函数的图象的变换方法之一为：sinyx2sin(2)3yx将的图象向 平移 个单位得图象，sinyx3sin()3yx再保持图象上各点纵坐标不变，横坐标变为原来的 倍得图象，sin(2)3yx再保持图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的 倍得图象，2sin(2)3yx15. ; sincos16.cos2cos2sin22cos21 17.1sin 2( )218.在ABC中，sin Asin Bsin C 19.在ABC中，由余弦定理有 cos A 20.设 babyxbyxa/0,2,
4、 21, 1则其中21.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则| ABu uu uu u r r岳阳县一中高二基础知识竞赛文科数学 第 3 页 共 6 页22.设 bayxbyxa则,2, 21, 123.等差数列的通项公式： ； nana前n项和公式： 21naasn n24.在等比数列中，若，则 na*,Nqpnmqpnm25.已知则：0, 0yx(1)如果积是定值p，那么当且仅当时，有最小值是 .(简记：xyyx yx积定和最小)(2)如果和是定值p，那么当且仅当时，有最大值是 .(简记：和yxyx xy定积最大)26.若事件A与事件B互为对立事件，则P(AB) 27.回归方程为 一定
5、经过样本中心点 。 axby28.半径为 R 的球的表面积公式是 。29.异面直线所成角的范围是 30. 的一条直线与此平面内的一条直线平行，则这条直线与此平面平行。31.一条直线与一个平面内的 都垂直，则该直线与此平面垂直。32.一个平面过另一个平面的 ，则这两个平面垂直。33.两个平面垂直，则一个平面内垂直于它们 的直线垂直于另一个平面。34.对于在区间上连续不断且满足 的函数必有零点。ba, xfy 岳阳县一中高二基础知识竞赛文科数学 第 4 页 共 6 页35.经过两点的直线的斜率公式为 .1122212( ,),(,)()P x yP xyxx36.在轴、轴上的截距分别为的截距式方程
6、是 xy, (0,0)a b ab37.点到直线 ：的距离 。000,P xyl0AxByCd38.圆方程()的半径为： 220xyDxEyF2240DEF39. 过椭圆焦点垂直于长轴的弦叫通径，其长为 。22221xy ab0ab40. 双曲线的渐近线方程是 22221(0,0)xyabab41. 双曲线中的关系是 。22221(0,0)xyabab, ,a b c42. 抛物线（）的准线方程是 22xpy0p 43.若，用列举法表示= 4 , 3 , 2 , 2A,|2AttxxBB44. 已知命题：，则为 pxR sin1xp45.函数 的单调递减区间为 21ln2yxx46.若方程两根
7、满足一根大于 1，一根小于 1，则的取值范围是 0422 mxm47.若，则的取值范围是 2log13aa48.已知函数的图象在点处的切线方程是，则 xfy 3, 3 fM32 31xy的值为 33ff49.已知角的终边经过点，则角的最小正值是 1, 3 岳阳县一中高二基础知识竞赛文科数学 第 5 页 共 6 页50.已知函数是偶函数其图象上相邻的两个最高点 sinf xx(0,0)之间的距离为，则= f x51.已知向量(2,3)，(4,7)，则在方向上的投影为 a b a b52.不等式的解集为 111x53.在不等式组确定的平面区域中，若的最大值为 3，则的值是 ayyxyx 00 yx
8、z2a54.若，则最小值为 1x14 xx55.从 1,2,3,4,5,6 六个数中任取 2 个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是 56.设A(0,0)，B(4,0)，在线段AB上任投一点P，则|PA|1 的概率为 57.将某班的 60 名学生编号为：01,02，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为 5 的样本，且随机抽得的一个号码为 04，则抽取的第四个号码是 58.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 59.已知正方体ABCDA1B1C1D1中，直线与平面所成角的正弦值等于 . CA1ABCD60.直线与直线平行，则的值等于 1:60lxay2:(2)320laxyaa61.直线被圆截得弦长为 xy 4)2(22 yx岳阳县一中高二基础知识竞赛文科数学 第 6 页 共 6 页62等差数列中.=120，那么等于 na10S101aa 63在等比数列中，则等于 na81a21q21nanS64抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是 24yx45yx65.焦点在轴上，焦距是 16，离心率等于的双曲线的标准方程是 ye4 366.抛物线上一点 Q到焦点的距离为 10，则焦点到准线的距离是 pxy22), 6(0y67.若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为
