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1、全等三角形教学案全等三角形教学案112 全等三角形审核：初一数学备组班级_姓名_学号_【教学目标】知识目标：1说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等；2知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质3经历平移、翻折、旋转等全等变换的过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法；4 能进行简单的说理和计算。【教学重点】 全等三角形的对应边相等,对应角相等的性质【教学难点】 确认全等三角形的对应元素【前准备】下面描述“全等形”的三种不同说法，哪种是恰当的？形状相同的两个图形叫全等形， 大小相同的两个图形叫全
2、等形能够完全重合的两个图形叫全等形全等三角形是全等图形的一种，请同学们概括：什么是全等三角形？【探索体验】(一)操作引入1、观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2、请同学们剪两个能重合的三角形。3、我们把能完全重合的图形叫全等图形。则两个能重合的三角形叫全等的三角形互相重合的顶点叫 ， 叫对应边， 叫对应角“全等”用符号“”表示,读作“全等于”例如AB 与DEF 全等,记作“ABDEF”,读作“AB 全等于DEF”强调在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上1 如果上面两个三角形全等就不能写成ABEFD,因为点 A 对应的点为点 D，而不是点 E。ABDEF，则
3、其对应元素如下：对应顶点：A 与 D, B 与 E，与 F对应边：AB 与 DE,B 与 EF,A 与 FD对应角：A 与D，B 与E，与F2 若ABNP,说说这两个三角形的对应边和对应角,由于全等三角形能完全重合,故全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等,对应角相等由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等；3、如果ABDEF,则有：AB=DE,B=EF,A=FD; A=D,B=E,=F4、那么上面对应的两个三角形,若AB 的周长为 ,AB= , B= ,则A= ,DE= ,EF= 若
4、A= ,B= ,则F= 。（二）做一做：把你剪得的两个三角形摆放成图、图 2、图 3 所示位置。图 1 图 22、动手操作并填空：把图 1 中的AB 沿 B 所在直线平行移动到DEF 的位置，两个三角形重合，表示为 ；把图 2 中的AB 沿 B 所在直线翻折 180到DB（即DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ；把图 3 中的AB 绕顶点旋转 180到DE（即DEF）的位置，两个三角形重合，表示为 ； 把你做的两个三角形摆放成如下图的位置，说出下列几种全等三角形的对应元素。你有什么好的方法要和大家分享吗？【例题设计】1 如图 112-2，ABDA，AB 和 D、B 和 DA 是对应边，写出
5、它们的对应角和另外一组对应边 2 如图，ABAE，B=30，AB=8求出AE 各内角的度数【知识运用】如图ABDAE，AB=A， （1）写出图中的对应边和对应角（2）BE=D 吗？【当堂反馈】一判断题1 周长相等的三角形是全等三角形（ ）2 全等三角形面积相等（ ）3 面积相等的两个三角形是全等三角形（ ）二选择题1 如图所示，ABAEF，A 与 AF 是对应边，那么EA 等于（ ）AABBAF BAF DBA2AB 中A=B，若与AB 全等的三角形中有一个角为 90，则AB 中等于 90的角是（ ） AABBDB 或3 一定是全等三角形的是（ ）A 面积相等的三角形 B 周长相等的三角形形状
6、相同的三角形 D 能够完全重合的两个三角形4 如图 6，ABDEF，A=30，B=60，=90，则下列说法错误的是（ ）A与F 互余 B与F 互补A 与E 互余 DB 与D 互【后作业】已知如图 112-1，ABADE，AB 与 AD 是对应边，A 与AE 是对应边，若B=31， =9， EAB=20， 则BAD 等于 ( )A 77 B 74 47 D 44已知：如图 112-2， ABEAD，1=0，=4，B=20，DE=14，AD=13，A 比 AD 长 2，求ABE 的各角的大小与各边的长度如图 112-3，A、B、 、D 四点在同一直线上，你能从ABFDE 图中得到哪些结论?4在图中的一副七巧板中，试找出全等的三角形 如图，FE 是ABD 沿 BD 所在直线平移而得到的请找出图中的全等三角形，若B=30，BAD=90，求FE 各内角的度数6如图，ABADE，B=30，=60，B=3，你能确定ADE 中哪些角的大小，哪些边的长度？ 【拓展延伸】如图，动手做一做：一张三角形纸片，它的三边 AB=B=A=6 ，如何将它剪成四个全等的三角形
