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1、高三数学零模试题一高三数学零模试题一1、设集合 | 1Axx2,B=x|0x4,则 AB= . 0,2 2、若是第二象限的角,且2sin3,则cos .5 33、等差数列 na中,12010S ,那么29aa的值是 . 24 4、若( )sincosf xx,则( )f等于 . sin5、若数列an满足p(p为正常数,nN),则称an为“等方比数列” a2n1 a2n若甲:数列an是等方比数列;乙:数列an是等比数列,则甲是乙的 条件必 要不充分 6、圆3122 yx绕直线01 ykx旋转一周所得几何体的体积是_.347、已知关于x的方程1 axx有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是
2、. 1a8、若抛物线pxy22的焦点与椭圆12622 yx 的右焦点重合,则p的值为 . 49、若Cz且|iz22|=1,则|iz22|的取值范围是 . 124 , 12410、已知,m n是直线,,是平面,给出下列命题:其中正确的命题序号为 _ 若,m I,nm,则n或n;若/,,mnII,则/mn; 若m不垂直于,则m不可能垂直于内无数条直线; 若,/m mnI,且,nn,则/n且/n.11、设nS是等差数列 na的前n项和,若以点 O)0 , 0(、A),(lSl、B),(mSm、C),(pSp为顶点的四边形,则 m, l, p 之间的等量关系式经化简后为AB OCP_.lmp12、若函
3、数在2( ,10)aa上有最小值,则实数a的取值范围为31( )3f xxx_.-25,200712) 12(231521nnbbbL即98925n,所以n15,使不等式成立的最小正整数n的值为 1520已知函数| 1yx,222yxxt,11()2tyxx(0)x 的最小值恰好是方程320xaxbxc的三个根,其中01t (1)求证:223ab;(2)设1( ,)x M,2(,)x N是函数32( )f xxaxbxc的两个极值点若122|3xx,求函数( )f x的解析式;求|MN的取值范围解:(1)三个函数的最小值依次为1,1 t,1 t, 由(1)0f,得1cab 3232( )(1)
4、f xxaxbxcxaxbxab2(1)(1)(1)xxaxab,故方程2(1)(1)0xaxab的两根是1 t,1 t故11(1)tta ,111ttab 22( 11)(1)tta ,即222(1)(1)aba 223ab (2)依题意12,x x是方程2( )320fxxaxb的根,故有122 3axx ,123bx x ,且2(2 )120ab,得3b 由2 2 121212232 3|()433abbxxxxx x 2 3 3b2 3;得,2b ,2237ab由()知11(1)0tta ,故1a , 7a ,(1)73cab 32( )7273f xxxx 12| |()()|MNf
5、 xf x3322 121212|()()()|xxa xxb xx2 12121212| |()()|xxxxx xa xxb22 322|()()|3333babaab 3 24(3)27b(或32 249()272a) 由()222(1)( 11)22 1attt 01t , 22(1)4a,又1a , 212a ,321a ,232 29a(或23b) 3 240 |(32)27MN江苏省常熟市中学江苏省常熟市中学 査正开査正开 215500高二(下)文科数学综合复习(一)姓名 1、设集合 | 1Axx2,B=x|0x4,则 AB= . 2、若是第二象限的角,且2sin3,则cos .
6、3、等差数列 na中,12010S ,那么29aa的值是 . 4、若( )sincosf xx,则( )f等于 . 5、若数列an满足p(p为正常数,nN),则称an为“等方比数列” a2n1 a2n若甲:数列an是等方比数列;乙:数列an是等比数列,则甲是乙的 条件6、圆3122 yx绕直线01 ykx旋转一周所得几何体的体积是_.7、已知关于x的方程1 axx有一个负根,但没有正根,则实数a的取值范围是 . 8、若抛物线pxy22的焦点与椭圆12622 yx 的右焦点重合,则p的值为 .9、若Cz且|iz22|=1,则|iz22|的取值范围是 . 10、已知,m n是直线,,是平面,给出下
7、列命题:其中正确的命题序号为 _ 若,m I,nm,则n或n;若/,,mnII,则/mn; 若m不垂直于,则m不可能垂直于内无数条直线; 若,/m mnI,且,nn,则/n且/n.11、设nS是等差数列 na的前n项和,若以点 O)0 , 0(、A),(lSl、B),(mSm、C),(pSp顶点的四边形,则 m, l, p 之间的等量关系式经化简后为_.AB OCP12、若函数在2( ,10)aa上有最小值,则实数a的取值范围为31( )3f xxx_.13、在计算机的算法语言中有一种函数 x叫做取整函数(也称高斯函数),它表示x的整数部分,即x是不超过x的最大整数例如:22,3.13, 2.
8、63 设函9 题EABDCPF数21( )122xxf x ,则函数 ( ) ()yf xfx的值域为 _.14、定义区间的长度均为,其中,已知关于的不( , ), , ,( , , , )m nm nm nm nnmnmx等式组的解集构成的各区间长度和为 4,则实数 的取值范围是 2251,1 loglog ()2x xtxt t15、已知函数xxxfcos26sin2)(()当 ,2x时,若54sinx,求函数)(xf的值;()当 ,2x时,求函数( )3sin()cos(2)63h xxx的值域;16、如图,在四棱锥ABCD-P中,底面ABCD是矩形,侧棱 PD底面ABCD , DCPD
9、 ,E是PC的中点,作EFPB交PB于点F. (1)证明:PA平面EDB; (2)证明:PB平面EFD. (3)若 AB=4,BC=3,求点 C 到平面 PBD 的距离.17、已知圆 C:x2+y2+2 x -4y+3=0.(I)若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等,求此切线的方程.(II)从圆 C 外一点 P(x 1,y1)向该圆引一条切线,切点为 M,O 为坐标原点,且有 |PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的点 P 的坐标.18、已知二次函数2( )()f xaxbxc abcR,满足:对任意实数x,都有( )f xx,且当1 3x ,时,有21( )(2)8f xx 成立.(1)证明:(2)2f; (2)若( 2)0f ,求( )f x的表达式. 19等差数列 na中,前n项和为nS,首项0, 491Sa(1)若10nnSa,求n;(2)设na nb2,求使不等式200721nbbbL的最小正整数n的值.20已知函数| 1yx,222yxxt,11()2tyxx(0)x 的最小值恰好是方程320xaxbxc的三个根,其中01t (1)求证:223ab;(2)设1( ,)x M,2(,)x N是函数32( )f xxaxbxc的两个极值点若122|3xx,求函数( )f x的解析式;求|MN的取值范围