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1、五年级数学上册五年级数学上册3 的倍数的特征的倍数的特征教案北师大版教案北师大版五年级数学上册3 的倍数的特征教案北师大版教学目标：1、理解 3 的倍数的特征，掌握一个数是否是 3 的倍数的判断方法。2、培养分析、比较及综合概括能力。3、培养合作交流的意识，掌握归纳的方法，获取一定的学习经验。教学重点：掌握 3 的倍数的特征，正确判断一个数是否是 3 的倍数。教学难点：探索 3 的倍数的特征。教学过程：一、 【创设情景，明确目标】 （3 分钟）（一）创设情景，反馈预习1、师：前我们已经完成了导学案自主预习部分，我们已经知道了 2、的倍数特征，下面的数你能判断出下面的数哪些是 2 的倍数，哪些是
2、的倍数，哪些即是 2 的又是的倍数呢？P：16、24、8、102、138、170、2 的倍数：16、24、102、138、170的倍数：8、170即是 2 的倍数又是的倍数：170师：说一说，你是怎么想的？生 1：个位上是 02468 就是 2 的倍数。个位是上 0 或者的数就是的倍数。一个数既是 2 的倍数，又是的倍数，它的个位上一定是 02、看要想判断一个数是否是 2 或者的倍数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？生：2 的倍数的个位数是 0、2、4、6、8；的倍数个位上是0、 。师：那么 3 的倍数有什么特征呢？是不是还看个位数
3、呢？这就是这节我们要研究的内容。3、教师板书题：3 的倍数的特征。（二）明确目标，引领方法1、出示学习目标（见学案） ，生自读目标。2、同伴说说自己的理解，谈谈如何实现目标。【设计意图】交流预习内容，解决预习中的问题；明确学习目标，带着目标进行合作学习。二、 【自主学习，同伴合作】 （1 分钟）（一）自主学习，自我感知1、小棒游戏，探究规律师：首先我们做一个摆小棒的游戏，怎么玩呢？（拿 6 根小棒）找一个同学在这张数位表上随意用小棒摆出一个数，我能马上猜出它是不是 3 的倍数。信不信？师：你！师：为了验证我猜得对不对，再请一个同学到前面的展台上用计算器算一算，跟我比比速度。学生摆出：1师：1
4、是 3 的倍数。我算的比计算器快吧？师：能摆一个三位数吗？学生摆出：312师：312 是 3 的倍数。师：再一个难点的。学生摆出：1123师：1123 不是 3 的倍数。师：想知道老师为什么判断的这么快吗？相信通过下面的操作你能发现其中的秘诀。2、小组合作探究（1）用 3 根小棒摆一个数，这些都是 3 的倍数吗？师：我们一起看探究要求：用相应根数的小棒在数位表上各摆出 3 个数。小组内合理分工，请大家看一下导学案的合作要求根据要求每人用 3 根小棒摆一个数，并思考是不是 3 的倍数，3 人摆数，1 人记录。用计算器算一算，将 3 的倍数圈出。仔细观察表格，从中你发现了什么？（2）用 4 根再摆
5、出一些数，这些都是 3 的倍数吗？（3）用 6 根再摆出一些数，这些都是 3 的倍数吗？（4）摆出 3 的倍数与所需的小棒的根数有什么联系？3 的倍数有什么特征？预设第一组：用 3 根小棒摆：2、12、102，都分别是 3 的倍数。第二组：用 4 根小棒摆：22、1111、1102，都不是 3 的倍数。第三族，用 6 根小棒摆：都是 3 的倍数。问题：你发现了什么？生：我们发现了 3 根、6 根小棒摆出的数都是 3 的倍数。师评价：关键要看小棒的根数，了不起的发现。生：只要小棒的根数是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。师：你们认为除了 3 根、6 根，还有其它情况是吗？具体解释一下。生：
6、9 根、12 根、1 根都行（）真的是这么回事吗？以 9 为例摆摆看。师：，说说你们小组摆出了哪个数，它是不是 3 的倍数？生：我用 9 根小棒摆出了 36，36 是 3 的倍数。师：哪个小组还想出三位数、四位数或是更大的数？生：我用 9 根小棒摆出了 216，216 是 3 的倍数。生：我用 9 根小棒摆出了 301，301 是 3 的倍数。师：说得完吗？生：说不完。师：大家用九根小棒摆出的数都是 3 的倍数吗？那你认为他们小组的结论合理吗？生：很合理。师：大家说着，我把它记录下（板书）：只要小棒的根数是3 的倍数，摆出的数就是 3 的倍数。师：由摆数所用小棒的根数我们就能快速判断出一个数是
7、不是 3 的倍数。3、总结提升师：通过摆小棒，我们能判断出一个数是不是 3 的倍数，现在不摆了，也不拨了，通过上面的两次操作，能不能说说什么样的数是 3 的倍数？师：小组内交流一下。小组活动。师：谁说说？生 1：各个数位上的数加起是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。生 2：各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。生 3：只要各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。师：无论是小棒的根数还是各个数位上珠子的颗数，实际上也就是各个数位上数的和。只要各个数位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、探究原因，区别理解（1）要想判断一个数是否是 2 或者的倍
8、数，只需要看这个数个位上的数。可是，为什么只需要观察个位上的数呢？为什么其他位上的数就不用观察呢？研究 16师：上节我们讲过，16 是 2 的倍数，它是由一个十和六个一组成的，那么想想把一个十，两个两个的分，会出现什么结果？（也就是说如果把 16 两个两个地分，正好可以分完，没有余数）但既然十位上没有剩余，那十位上的数还需要观察吗？（我们只需要观察个位上的 6 根小棒就可以，把它两个两个地分能正好分完）用刚才的方法判断的倍数为什么也只观察个位？（因为一个百被分完没有余数）看判断 2、不受百位和十位的影响，只需要观察个位上的数就可以。通过刚才地研究，我们更加熟练了判断 2、倍数的方法，还知道了为
9、什么只需要观察个位上的数就可以了。（2）问：为什么 3 的倍数特征要看各个数位相加的和呢？举例 24 是不是 3 的倍数，但是个位 4 是吗？这是为什么？自己分一分，画一画，看看 24 为什么是 3 的倍数？一个十 3 个 3 个分余 1 根，第二个余 1 根，两个各余 1 根，在和个位继续分，138 分一分，试一试，看看是不是 3 的倍数一个百 3 个 3 个分最后剩 1 根，三个十 3 个 3 个分，每个余1 根，所以剩三个一，个位傻上还剩一个 8，合起继续分，12 个继续分。（2）总结：梳理一下：24、138，分一遍，你发现什么？（剩余就是 3 的倍数。数位是几，余数就是几）无论百位上是
10、几，3 个 3 个分完，就剩几。P：剩余的小棒正好是每个数位加起的数。 （因为这些数位和剩下的数相同，所以可以直接把数位上的数相加，如果和是 3 的倍数，那么这个数就是 3 的倍数，如果不是，就不是 3 的倍数。 ）三、 【巩固拓展，形成能力】 （10 分钟）（一）巩固训练，夯实基础1、口头练习：是不是 3 的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是 3 的倍数，再算一算各个数位上的和是不是 3 的倍数？把一个数各个数位上的数相加是 3 的倍数2、圈出下面是 3 的倍数的数：42、78、111、16、6、9883、2，这是一个两位数，十位被遮盖住了，如果它是 3 的倍数，猜一猜，这
11、个数可能是几？为什么？（预设：生 1：1。师：可以吗？还有其他答案吗？生 2：1，4，7 都可以。师：理由呢？生 2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9 都是 3 的倍数，所以填 1、4、7 都可以。师：恭喜你，三种可能都被你们猜中了！师：如果它既是 2 的倍数，又是 3 的倍数呢？生：24。师：为什么只有 24 可以呢？生：因为只有 24 既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。 ）（二）拓展训练，灵活创新以前我们用除法检验这个数是不是 3 的倍数，今天我们又学了 3 的倍数特征，我们只需要求各个数位上的和是 3 的倍数就可以，但是如果遇到这样的题怎么办？（PPT）136893627
12、4、12346789老师：如果用各个数位之和是 3 的倍数，比较麻烦。但是我们用划掉 3 的倍数的方法求，这样即便是很复杂的数也能特别轻易的解决。比如：1368936274，从左开始，1 不够，看13，是 3 的 4 倍，余 1，和 6 组成 16 余 1,18 算完后面的练习我们下完成，好，这节不仅发现 3 的特征，还根据特点发现简便地判断方法，更可贵的发现了背后的道理。学习数学就是这样，不仅要知其然还要知其所以然。希望同学们能在快乐的数学海洋里继续愉快地畅游。这节我们就上到这里，下。教师巡视，个别辅导。（二）同伴讨论，互助共进完成学案中“同伴合作，互助共进”内容。重点交流学生所举的例子。教
13、师巡视，个别辅导。【设计意图】这一环节由学生自学和同伴合作，完成因数倍数的知识的学习。四、 【师生共学，交流分享】 （分钟）（一）小组展示，彰显风采指名小组进行汇报。（二）师生完善，共同提高1、学生纠正、补充、质疑2、教师精讲、点拨、评价在学生讨论比较充分的基础上，教师进行点拨完善学生对比的认识。【设计意图】通过教师的点拨完善学生对比的认识。五、 【巩固拓展，形成能力】 （10 分钟）（一）巩固训练，夯实基础先由学生自主完成学案中相应的内容，再同桌交流，完善答案。1、是不是 3 的倍数都有这个规律呢？随便写一个数：先用除法算算是不是是不是 3 的倍数，再算一算各个数位上的和是不是3 的倍数？把
14、一个数各个数位上的数相加是 3 的倍数2、看一看哪些是 3 的倍数：42、78、111、16、6、988原判断是用除法，现在用加法。改革了3、不用计算，能快速算出那个式子有余数吗？802、3；342、34、下面的数是 3 的倍数吗？888、 ，那这样的三位数都是三的倍数吗？P：777、888，可以想成 3 个 8 相乘，像这样的三位数一定是 3 的倍数、下面都是吗？789、34、64都是，有什么特点？相邻、连续三个自然数。是不是所有都是呢？举例：123 为什么呢？64，把大的给小的，把 6 给 4，三个都是了，把较大数给叫小叔一个，数字和不变，所以一定是 3 的倍数。6、是吗？363、669、993。是。有简便的方法吗？每个数学都是 3 的倍数，这个数字和一定是 3 的倍数。
