全国中考数学应用题

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1、部门经理小张这个经理的介绍 能反映该公司员工的 月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！ 我公司员工的月平均工资是 2500 元，薪水是较高的2006 年全国中考数学应用题集锦一、代数型应用题：一、代数型应用题：1、 （2006 重庆）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润 滑用油 90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗 油量为 36 千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人 员为减少实际耗油量进行攻关. （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到 70 千克，用油 的重复利用率

2、仍然为 60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗 油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率， 并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少 1 千克，用油量的重复利用率将 增加 1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到 12 千克. 问乙 车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用 率是多少？ 解解 （1）由题意，得70 (1 60%)70 40%28（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x千克，由题意，得1 (90) 1.6%60%12xx整理，得2657

3、500xx解得：1275,10xx （舍去）(9075) 1.6%60%84%答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是 28 千克. (2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是 75 千克?用油的重复利用率是 84%.2、 （2006 河北）某高科技产品开发公司现有员工 50 名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员 人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工 员工数(名)1323241 每人月工资(元)2100084002025220018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；

4、（2）所有员工月工资的平均数为 2500 元，x 中位数为 元，众数为 元； （3）小张到这家公司应聘普通工作 人员请你回答右图中小张的 问题，并指出用（2）中的哪个 数据向小张介绍员工的月工资 实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整y 数） ，并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平y 解解 （1）由表中数据知有 16 名； （2）由表中数据知中位数为 1700；众数为 1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平 用 1700 元或 1600 元来介绍更合理些（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众

5、数）也可以）（4）1713（元） 2500 50210008400 3 46y能反映y3、 （2006 河北）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖 掘图 11 是反映所挖河渠长度 y（米）与挖掘时间 x（时）之间关系的部分图象请解答 下列问题： （1）乙队开挖到 30 米时，用了_小时开挖 6 小时时， 甲队比乙队多挖了_米； （2）请你求出：甲队在 0x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； 乙队在 2x6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； 开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？ （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度

6、增加到 12 米/时，结果两队 同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？ 解解 （1）2；10；（2）设甲队在 0x6 的时段内 y 与 x 之间的函数关系式为 y=k1x， 由图可知，函数图象过点（6，60） ，6 k1=60，解得 k1=10， y =10x. 设乙队在 2x6 的时段内 y 与 x 之间的函数关系式为 y =k2x+b， 由图可知，函数图象过点（2，30） 、 （6，50） ， 解得 22230,650.kbkb 25,20.kb y =5x20 由题意，得 10x5x20，解得 x4.所以，4 小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队. （说明：通过观察图

7、象并用方程来解决问题，正确的也给分） （3）由图可知，甲队速度是：606=10（米/时） 设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为 z 米，依题意，得 6050. 1012zz解得 =110z 答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为 110 米4、 （2006 山东日照）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在 30 天内（含 30 天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做 24 天恰好完成； 若两队合做 18 天后，甲工程队再单独做 10 天，也恰好完成请问： （1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？ （2）已知甲工程队每天的施工费用为 06 万元，乙工程队每天的

8、施工费用为 035 万 元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施 工费用是多少万元？ 解解 （1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需 x 天、y 天，由题意得方程组：， 24241,1818101xyxyx 解之得：x=40，y=60 （2）已知甲工程队每天的施工费用为 06 万元，乙工程队每天的施工费用为 035 万元， 根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工 30 天，其余 工程由甲工程队完成 由（1）知，乙工程队 30 天完成工程的，301 602甲工程队需施工=20（天） 1 21 40 最低施工费用为 06200

9、3530=225（万元） 答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需 40 天和 60 天；（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做 20 天和 30 天，最低施工费用是 225 万元 5、 （2006 南安）某商场将每件进价为 80 元的某种商品原来按每件 100 元出售，一天可售出 100 件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低 1 元，其销量可增加 10 件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价 x 元， ，商场一天可获利润 y 元若商场经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价多少元？求出 y 与 x 之间的函数关系式，并通过画该

10、函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当 x 取何值时，商场获利润不少于 2160 元？ 解解 若商店经营该商品不降价，则一天可获利润 100（100-80）2000（元） 依题意得： （100-80-x） （100+10x）2160 即 x -10x+16=0 - 2解得：x =2,x =8 12 经检验：x =2,x =8 都是方程的解，且符合题意. 12 答：商店经营该商品一天要获利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或 8 元. 依题意得：y=（100-80-x） （100+10x） y= -10x +100x+2000=-10(x-5) +2250 22画草图（略）

11、 观察图像可得：当 2x8 时，y2160 当 2x8 时，商店所获利润不少于 2160 元 6、 （2006 四川资阳）某乒乓球训练馆准备购买 n 副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配 k(k3)个乒乓球. 已知 A、B 两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍 的标价都为 20 元，每个乒乓球的标价都为 1 元 . 现两家超市正在促销，A 超市所有商品 均打九折(按原价的 90%付费)销售，而 B 超市买 1 副乒乓球拍送 3 个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题： (1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去 A 超市还是 B 超市买更合算？

12、(2) 当 k=12 时，请设计最省钱的购买方案. 解：(1) 由题意，去 A 超市购买 n 副球拍和 kn 个乒乓球的费用为 0.9(20n+kn)元，去 B 超市购买 n 副球拍和 kn 个乒乓球的费用为20n+ n(k3)元， 由 0.9(20n+kn)10； 由 0.9(20n+kn)= 20n+n (k3)，解得 k=10； 由 0.9(20n+kn) 20n+n (k3)，解得 k10 时，去 A 超市购买更合算；当 k=10 时，去 A、B 两家超市购买都一样；当 3k10 时，去 B 超市购买更合算. (2) 当 k=12 时，购买 n 副球拍应配 12n 个乒乓球. 若只在

13、A 超市购买，则费用为 0.9(20n+12n)=28.8n(元)； 若只在 B 超市购买，则费用为 20n+(12n-3n)=29n(元)； 若在 B 超市购买 n 副球拍，然后再在 A 超市购买不足的乒乓球， 则费用为 20n+0.9(12-3)n=28.1n(元). 显然，28.1n28.8n 29n. 最省钱的购买方案为：在 B 超市购买 n 副球拍同时获得送的 3n 个乒乓球，然后在 A 超市按九折购买 9n 个乒乓球. 7、 （2006 浙江舟山）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本， 部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油假设一辆出租车日平

14、 均行程为 300 千米（1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶 12 千米当前的汽油价格为 4.6元/升， 当行驶时间为 t 天时，所耗的汽油费用为 p 元，试写出 p 关于 t 的函数关系式（2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶 1516 千米，当前的液化气价 格为 4.95 元/千克，当行驶时间为 t 天时，所耗的液化气费用为 w 元，试求 w的取值范围 （用 t 表示） （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为 8000 元的设备，根据近阶段 汽油和液化气的价位，请在（1） 、 （2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成 本？并利用你所学的知识简单说明使用

15、哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用 20 左右字谈谈感想） 解：（1）p=300，即 p=115t4.6 12t（2）300w300，即w99t4.95 16t4.95 16t1485 16t（3）115t-99t8000t500答：最多 500 天能收回改装设备的成本8、 （2006 山东济宁）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水 果经销商购进了 A，B 两种台湾水果各 10 箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲 店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：A 种水果/箱B 种水果/箱甲店11 元17 元乙店9 元13 元有两种配货方案（整箱配货）： 方案一：甲、乙两店各配货 10 箱，其中 A 种水果两店各 5 箱，B 种水果两店各 5 箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中 A 种水果甲店_箱，乙店 _箱；B 种