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1、数学基础知识二 姓名 一、 第四单元 1、分数的意义 （1）把一个整体）把一个整体“1”平均分成几份，表示一份或几份的数叫做分数平均分成几份，表示一份或几份的数叫做分数。 2、分数的单位 （1）把一个整体平均分后，只表示其中一份的数就是分数的分数单位。）把一个整体平均分后，只表示其中一份的数就是分数的分数单位。 （注：（注： 也就是说一个分数单位中它的分子肯定是也就是说一个分数单位中它的分子肯定是 1.） 举例：3/5 表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？答：表示把答：表示把“1”分成分成 5 份，代表有份，代表有 3 份这样的数。它的分数单位是份这样的数。它的分数单位是
2、 1/5。有。有 （3）个这样的分数单位。）个这样的分数单位。 3、分数和除法的关系。 被除数被除数除数除数= =被除数被除数/ /除数（注：除数不能是除数（注：除数不能是 0 0，也就是分母不能为，也就是分母不能为 0 0）字母公式为： ab=a/bab=a/b（b0b0） 例题： 79=7/9 4、什么叫做真分数、假分数？ 答：分子比分母小的分数叫做真分数。答：分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1.1.（即最小的假分数是（即最小的假分数是 1 1） 5、什么叫做带分数
3、？ 答：带有整数部分的分数叫做带分数。答：带有整数部分的分数叫做带分数。 6、什么叫分数的基本性质？ 答：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（答：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 0 除外）分数的大小不变。除外）分数的大小不变。 7、什么叫做公因数、最大公因数？ 答：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的叫做它们的最大公因答：几个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的叫做它们的最大公因 数。数。 8、找公因数的方法有（列举法）（列举法）和（分解质因数法）（分解质因数法） 。 9 什么叫做互质数？ 答：公因数只有答：公因数只有 1 1 的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互
4、质数。 10、什么叫做最简分数？ 答：分子和分母只有公因数答：分子和分母只有公因数 1 1，像这样的分数叫做最简分数。，像这样的分数叫做最简分数。 11、什么叫做约分？ 答：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。答：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （即是把分数化成最简分数）（即是把分数化成最简分数）12、什么是公倍数、最小公倍数？ 答：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的答：几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的 最小公倍数。最小公倍数。 13、找公倍数的方法有（列举法）（列举法）和（
5、分解质因数法）（分解质因数法） 。 14、什么叫做通分？ 答：把不同分母的分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。答：把不同分母的分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 15、分母相同的两个分数怎样比较大小？ 答：分母相同的两个分数，分子越大，则分数就越大。答：分母相同的两个分数，分子越大，则分数就越大。 16、分子相同的两个分数怎样比较大小？ 答：分子相同的两个分数，分母越大，则分数就越小。答：分子相同的两个分数，分母越大，则分数就越小。 二、 第五单元 1、同分母的分数相加减， （分母）（分母）不变，只把（分子）（分子）相加减。 2、异分母分数相加减，先（通分）（通分）再按（
6、同分母）（同分母）分数相加减的方法进行 计算。 （注：通分就是把所有分数的分母化为相同）（注：通分就是把所有分数的分母化为相同） 3、分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序（相同）（相同） ，也 是按照（从左往右）（从左往右）的顺序计算，带有小括号的先算小括号（里面）（里面）的， 再算小括号（外面）（外面）的。 4、整数的运算定律同样适用于分数运算。 即：加法交换律加法交换律 a+b=b+a 加法结合律加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c) 也可用也可用 在分数上。在分数上。 三、 第六单元 1、什么叫做众数？ 答：一组数中，出现次数最多的这个数，就是这组数的众数。答：一组数中，出现次数最多的这个数，就是这组数的众数。 2、什么是中位数？ 答：有两种情况答：有两种情况 （1）当这组数的个数是奇数时，排列好后最中间的数就是中位数。）当这组数的个数是奇数时，排列好后最中间的数就是中位数。 （2）当这组数的个数是偶数时，排列好后最中间的两个数的平均数就是中位）当这组数的个数是偶数时，排列好后最中间的两个数的平均数就是中位 数数。
