《第23讲一次函数复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第23讲一次函数复习（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第 24 讲期末综合复习难点突破（一）几何综合一、图形旋转1如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和 DEC 重合放置，其中C=90 ， B= E=30 （1）如图 2，固定 ABC，使 DEC 绕点 C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，设BDC 的面积为S1， AEC 的面积为S2，则 S1与 S2的数量关系是（2）当 DEC 绕点 C 旋转到图3 所示的位置时， 小明猜想 (1)中 S1与 S2的数量关系仍然成立（3）已知 ABC=60 ，点 D 是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE AB 交 BC 于点 E（如图 4） 若在射线BA 上存在点F，使 SDCF=SBDE，画
2、图并求BF 的长二、等腰构造全等2如图，在ABC 中， BA=BC， D 在边 CB 上，且 DB=DA =AC. （1）如图 1，求 B、 C 的大小；（2）如图 2，M 为线段 BC 上一动点，过M 作直线 MHAD 于 H，分别交直线AB、AC 于点 N、E，请写出BN、 CE、CD 之间的数量关系，并证明；（3）当 M 是 BC 中点时，在 (2)的条件下，求CDCE的值 . 2 三、 120 角构造全等3如图， A (m，0)，B（n，0） ，且 m2+n2+2m- 6n+10=0，以 AB 为边长作等边ABC 交 y 轴于 D 点（1）求证： AD=CD；（2）点 E 在 BC 的
3、延长线上，点F 在 AB 的延长线上，且EDF=120 ，问 CEBF 大小是否变化，若不变，请求其值. 四、中点问题，构造中位线4已知 ABC 和 BDE 中， AC=BC，BD=ED， ACB=BDE ，M、N 分别为 AB、BE的中点， P 为 CD 的中点。（1） “构造中位线”是处理中点问题的常用方法之一！如图1， ACB=90 ，分别取BC、BD 的中点 G、H，求证： MGP PHN；（2）若 ACB= ，将 BDE 绕 B 点旋转到如图2 所示的位置时，求证：PM=PN；（3）图 (2)中， MPN= （用含 的式子表示）五、 45 角构造全等5如图，正方形ABCD 的顶点 C
4、 处有一等腰RtCEP，其中， PEC=90 ，连接 AP，BE。 （1）若点 E 在 BC 上时，如图1，线段 AP 和 BE 之间的数量关系式；（2）若将图 1 中的 PEC 顺时针旋转至P 点落在 CD 上，如图 2，则 (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）在图 2 的基础上延长AP、BE 交于 F 点，如图3，若 DP=PC=2，求 BF 的长 . 3 6如图，等腰RtABC 与等腰 RtADE 共顶点 A， ABC=ADE=90 ，连 BD，CE（1）若点 D 在边 AB 上时，如图1，求证：2CEBD ；（2）将 ADE 绕点 A 顺时针旋转45
5、，并延长BD、CE 交于点 P，如图 2求证：2CEBD ；求 BPC 的度数7如图，正方形ABCD 中，点 P 在对角线BD 上， PEBC 于 E，O 为对称中心，连AP、OE，问 AP、OE 之间数量关系，并证明六、结合勾股定理，运用全等进行计算8如图 1， ABC， AED 都是等腰直角三角形，ABC=E= 90 ，AE=a，AB=b， 且（ a b） ，点 D 在 AC 上，连接 BD，BD=c（1）如果52ca，求ab的值；（2）如图 2，将 ADE 绕 A 点旋转一个锐角，若BE=100，求 S五边形ABCDE4 第 25 讲期末复习专题难点突破（二）一次函数与几何综合一、面积问
6、题1正方形ABCD 边长为 2，点 P 是 BC（不同于B、C）上一个动点，设BP=x，四边形APCD 的面积为y（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）画出此函数的图象；（3）若 SABP=12APCDS四，求 P 点的位置2如图，直线y=x+4 与坐标轴交于A、B 两点， C（2，0） ，直线 y=kx+k 与 x 轴于 M，与AC 交于 N 点，14CMNABCSS，求 k二、一次函数与全等问题3如图，直线y=kx+6 与 y 轴交于点A，与 x 轴正半轴交于点F（1）若6AOFS，求 k；（2）点 P 在 x 轴负半轴上，点B 在 AF 上，PA=PB，APB=AEB，求 OE+B
7、E 的值三、运用特殊角构造全等问题4如图， OB=OC， ABO= 67.5 ，点 P 是 AB 延长线上一动点，PDAC 于 D，PMy轴 G 于 M. 当 P 点运动时，求PMAG的值5 5如图，直线4yx与坐标轴交于A、B 两点，点 C 为 AB 的中点， OE+AF=EF，求 ECF 的大小6如图，直线12 2yx与坐标轴交于A、B 两点， BEAB，BE=AB，AFOE，垂足为 F 点（1）求 E 点坐标；（2）OP 平分 AOB，与直线FA 交于 P 点，求 P 点坐标（3）连 BF，问 AF、 BF、EF 三者之间的数量关系，并证明7如图 1 所示，直线2yxb与 x 轴交于点E
8、，与 y 轴交于点A， AOE 的面积为4，点 D 是直线 AE 在第一象限上的一点， 以 AD 为直角边，在第一象限内作等腰RtADC（1）求 b 的值；（2）若 AD=AE，试求点C 的坐标；（3）如图 2，设直线AC 交 x 轴子 P 点，当 D 点在第一象限内沿直线AE 运动时，其它条件不变， P 点位置是否发生变化？如果不变，请求出P 点坐标；如果改变，请指出 P 点移动的范围，6 8如图，在平面直角坐标系中，直线y=x 与直线23yx交于 P 点，直线23yx与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B. （1）求点 P 的坐标；（2）过 P 作 PDAB 分别交 x、y 轴于 D、
9、 C，求 C 点的坐标9如图，直线1yx交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 C，OB=3OA，M 在直线 AC 上，AC=CM（1）求直线 BM 的解析式；（2）如图 1 所示，点 N 在 MB 的延长线上， BN=AC，连 CN 交 x 轴于点 P，求点 P 的坐标；（3）如图 2 所示，连OM，K 为线段 BM 上一点， MOK =45 ，求点 K 的坐标10如图，直线y=x+4 与坐标轴交于A、B 两点， C（2，0） ，连 BC，ODBC 交 AB于 D. （1）求 D 点坐标；（2）求证： ACD=BCO；（3）求证： BD=2AD；（4）求CDODBC的值7 第 26 讲期末复习专
10、题难点突破（三） 最值问题专题一、运用两点之间线段最短，求最值（或两边之和大于第三边）1如图， MON=90 ，矩形ABCD 的顶点 A、B 分别在边OM，ON 上，当 B 在边 ON上运动时， A 随之在边OM 上运动， 矩形 ABCD 的形状保持不变，其中 AB=2，BC=1，运动过程中，求点D 到点 O 的最大距离2如图，正方形ABCD 的边长为4，点 P 为边 AD 上一动点， AEBP，垂足为E，连DE，求 DE 的最小值3如图，已知ABC 中， ACB=90 ，BC=6， AC=12，点 D 在 AC 上，且 AD=8，将线段 AD 绕点 A 旋转至 AD ，F 为 B D 的中点
11、，线段CF 的最大值为多少？4如图， PA=2，PB =4，以 AB 为一边做正方形ABCD，使 P，D 两点落在直线AB 的两侧，当 APB 变化时（1）当 APB=90 时，求 PD 的长；（2）求 PD 的最大值5如图，四边形ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形，M 为对角线BD 上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转60 得到 BN，连结 AM、 CM、EN（1）求证： AMB ENB；（2）当 M 点在何处时，AM+CM 的值最小；当 M 点在何处时， AM+BM+CM 的值最小，并说明理由8 6如图，正方形AOCB 的边长为4，点 E（3、4） ，直线15 2yx，与线段
12、 AB 相交于点 F，与 BC 交于 D 点. （1）求点 F 的坐标。（2）连接 OF，OE，探究 AOF 与 EOC 的数量关系，并证明。（3）在 x 轴上找两点M、N，使 MN=2，且使四边形AMND 周长最小，求M、N 两点坐标二、运用垂线段最短求最值7如图， ABC 中， ABC=90 ， AB=6，BC=8，O 为 AC 的中点，过O 作 OEOF，OE、OF 分别交射线AB、BC 于 E、F，求 EF 的最小值8已知线段AB=4，点 P 在 AB 上，以AP、PB 为底边，作等腰直角APE 和等腰直角 PBF，求 EF 的最小值 . 三、运用配方法求最值9如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、 l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h10，h20，h30） （1）求证 hl=h3；（2）设正方形ABCD 的面积为S求证 S=（h2 +h3）2+2 1h ；（3）若要1231 2hh，当 h1多少时，说明正方形ABCD 的面积为S 有最小值，并求出其最小值 .
