《安徽省池州市东至县二中2015-2016学年高二上学期阶段测试数学(理)试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省池州市东至县二中2015-2016学年高二上学期阶段测试数学(理)试卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 东至二中20162015学年度高二年级（上）阶段测试卷数学（理）一选择题： （每小题5 分，满分60 分）1. 下列说法或写法正确的是（）A.若BAlBlA,，则l B.若abb,，则aC.不共面的四点中，必有三点共面 D.没有公共点的两条直线一定是异面直线2. 若直线l过点)2, 1 (P，且与直线0323yx平行，则直线l的方程为（）A.0123yx B.0723yxC.0132yx D.0732yx3若直线l将圆：04222yxyx平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是（）A. 1 ,0 B.1 , 21 C.21,0 D. 2, 04. 已知nm,为两条不同的直线，,为
2、两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若nm,，则mn B.若,nmm则nC.若lal ,，则a D.若mn，n，则m5. 若圆0462) 1(2)1(2:222mmymxmyxC过坐标原点，则实数m的值为（）A.2或1 B.2或1 C.2 D.16. 正方体1111DCBAABCD的棱长为1，线段11DB上有两个动点FE,，且EF22，则下列结论正确的个数有（）BEAC 121 BEFAV异面直线BFAE,所成的角为30异面直线BFAE,所成的角为30A.0个 B.1个 C.2个 D.3个7. 已知过点)2, 2(P的直线与圆5)(22yax相切，且与直线012yx垂直，则a的值为（）A
3、. 21B.1 C.2 D.218. 已知直线l经过点) 1 , 0(，且与圆4) 1(22yx相交于BA,两点 . 若22AB，则直线l的斜率k的值为（）A.1 B.1或1 C.0或1 D.19. 已知实数yx,满足：03422xyx，则：2 点),(yxM在以点)0,2(为圆心，1为半径的圆上； 12xy的最大值为 433；22yx的最小值为1其中正确的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3 10. 如图，已知正方形AP1P2P3的边长为4，点 B，C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB ，BC ，CA折叠成一个三棱锥 P ABC （使 P1，P2，P3重合于 P） ，则三棱锥PAB
4、C的外接球表面积为（）A.24 B.12C.8 D.411. 已知直线) 1(2:xkyl与以)0, 4(),3,2(QP为端点的线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是( ) A.2 , 52 B.5 ,0()0 ,52C.),5 52,( D.5 ,2()2,5212.已知函数)1(log)(2xxf，且cba0，则ccf bbf aaf)(,)(,)(的大小关系是( ) A. ccfbbfaaf)()()(B.ccfbbfaaf)()()(C. bbf)(ccf aaf)()(D.ccfaaf)()(bbf)(二填空题： （每小题5 分，满分20 分）13. 已知直线l经过点)3,0(且在
5、坐标轴上的截距之和为2，则直线l的一般方程为14. 在ABC中，若)3 , 25,21(),3 ,2, 2(),3 ,2 , 1(CBA，则AB边上的中线CD的长为15. 点)4 ,2(P与圆422yx上任意一点连线的中点轨迹方程为16. 如图，平面ABC平面ABD，BCAC,90ACB，ABD是正三角形，则二面角BADC的正切值为三解答题：17. （本小题满分10 分）已知直线l与圆16)2() 1(:22yxC相交于NM ,两点 . （1）当直线l经过点)4,3(P，且劣弧所对的圆心角最小时，求直线l的斜率；（2）若4MN时，求弦MN的中点的轨迹方程. 3 18. （本小题满分12 分）如
6、图，在三棱锥ABCS中，平面SAB平面SBC，5, 4SCBCABABSA, 3BC. （1）求证：SABC; （2）求三棱锥ABCS的体积 . 19. （本小题满分12 分）已知圆5)1(:22yxC和直线01:mymxl. （1）判断直线l与圆C的位置关系；（2）设直线l与坐标轴的正半轴的交点分别为BA,，当OAOB(为坐标原点） 面积最小时，求直线l的方程 . 20. （本小题满分12 分）如图，在四棱锥ABCDS中，底面ABCD是正方形，SA平面ABCD，ABSAM, 2是SD的中点 . （1）求异面直线AM与CD所成的角；（2）求点D到平面ACM的距离 . 4 21. （本小题满分1
7、2 分）在平面直角坐标系xOy中，设二次函数)( ,32)(2Rxxxxf的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为圆C（1）求圆C的方程；（2）已知点P在直线0632:yxl上，过点P作圆C的切线，切点为T. 当PT长最小时，求点P的坐标 . 22. （本小题满分12 分）在四棱锥ABCDP中， 底面ABCD为平行四边形，OACADADC, 1,45为AC的中点，PO平面ABCD，MPO, 2为PD的中点 . （1）证明：PB平面ACM；（2）求直线AM与平面ABCD所成角的正弦值. 5 东至二中20162015学年度高二年级（上）阶段测试卷数学（理）（参考答案）一选择题：C D D
8、 D C C B D D A C B 二填空题：13.01553yx 14. 2515.1)2()1(22yx 16.332三解答题：17. （1）1k（2）12)2() 1(22yx18. （1）略（ 2）3419. （1）直线l恒过点）（ 1, 1，且点）（ 1 , 1在圆内，所以直线l与圆C相交 . （2）设直线l与x轴的负方向的夹角为，用三角函数和基本不等式就可，求出直线l的方程为：02yx. 20. （1）90（2）用体积法，求出距离为33221. （1）032222yxyx（2）) 1320,139(P22. （1）证明：略（2）取OD的中点E，连接ME，则MAE就是直线AM与平面ABCD所成的角 .求得 29294.
