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1、必修必修 4 4 第一章第一章三角函数三角函数测试题测试题（2012.9.12012.9.1）班别： 姓名 一、选择题：（105=50 分）1.若,则等于 ( )(cos )cos2fxx(sin15 )fA B C D 323212122.已知角的终边经过点（-3，-4） ，则的值为（ ）0p)2cos(A. B. C. D.5453 54 533.已知、是第二象限的角，且，则 （ ）coscosA.; B.； C.； D.以上都不对sinsintantan4.函数图象的一条对称轴方程是（ ）)62sin(5xy)(A;12x)(B; 0x)(C;6x)(D;3x5.已知函数的一部分图象如右
2、图所示，sin()yAxB如果，则（ ）0,0,|2AA. B. C. D. 4A164B6.为三角形 ABC 的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ）A12sincos25AAA. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形7.设是定义域为，最小正周期为的函数，若( )f xR3 2cos ,(0)( ),2 sin ,(0)xxf x xx 则等于( )15()4fA. B. C. D.12 202 28.若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）(sincos ,tan)P0,2 )A B. C. D.35(,)( ,)244U5(,)( ,)4 24 U35
3、3(,)(,)2442U33(,)(, )244U9.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线对称；（3）在上是增函数”的3x3,6一个函数是（ ）A B C D )62sin(xy)32cos(xy)62sin(xy)62cos(xy10.已知函数f (x)=f (x),且当时,f(x)=x+sinx,设a =f(1),b =f(2),c =f(3),则( )2,2(xA.abc B.bca C.cba D.cab 题号12345678910 答案二、填空题（74=28 分）11. 函数的定义域为 .1 2sinlog (4)|xyxxx12.为奇函数， .)(xf)(0,cos
4、2sin)(,0xfxxxxfx时则时13.已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得)(xfy 42的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为x2xysin2)(xfy _.14.当时，不等式成立，则实数的取值范围是 .01xsin2xkxk15.函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知( )yf x,xa xbx( )f x , a b在上的面积为（） ，则sinyx0,n2 n*nN（1）函数在上的面积为 ;sin3yx20,3（2）函数在上的面积为 .sin(3) 1yx4,3 316.关于函数有下列命
5、题： ,32sin4Rxxxf 由可得必是 的整数倍； 021xfxf21xx 的表达式可改写为； xfy 62cos4xxf的图象关于点 对称； xfy 0 ,6的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是_. xfy 6x17.已知函数和的图像的对称轴完全相同,若，则 f(x)的 06-sin3 xxf 12cos2xxg 2, 0x值域为 .三解答题：18 （12 分） （1）化简： )29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(2)已知，化简0tansin0cossin且.2sin12sin12cos2sin12sin12cos 19.（1
6、2 分）已知、是方程的两实根，求:sincos06242mxx(1) m 的值； （2）求； （3）的值.tan33cossin20.（12 分）设的图角的一条对称轴是直线，( )sin(2)(0),( )f xxyf x8x（1）求；（2）求的单调区间；（3）画出在上的图象.( )yf x( )yf x0, 21.（12 分 0 已知函数1 2( )log2sin(2)4f xx（1）求它的定义域和值域； （2）求其单调区间.22.（12 分）设定义域为 R 的奇函数为减函数，成立，求实( )yf x2(cos2sin )( 22)0fmfm数 m 的取值范围.23.（12 分）海水受日月的
7、引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1) 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到 0.001).(2) 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为 4 米，安全条例规定至少要有 1.5 米的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？(3) 若某船的吃水深度为 4 米，安全间隙为 1.5 米，该船在 2:00 开始卸货，吃水深度以每小时 0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
