《等比数列的概念与通项公式一(答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等比数列的概念与通项公式一(答案)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省海州高级中学高二数学组 学案导学课题：等比数列的概念与通项公式一 编制人：蒋新龙 编号：20130923学习要求：学习要求： 1、通过实例，理解等比数列的概念并会应用 2、掌握等比中项等比中项的概念并会应用 3、理解等比数列的通项公式通项公式及推导学法指导：学法指导： 1、学习等比数列时，要注意与等差数列进行类比，掌握两个数列的联系与区别 2、由等差中项类比得到等比中项时，要注意等比中项的存在前提是 a，b 必须同号， 而且同号的两个数的等比中项有两个，它们互为相反数，这点与等差中项不同.知识要点：知识要点： 1、如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，那么这个
2、数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示(q0)2、数列an成等比数列 (nN*， )nn aa13、等比数列的通项公式： . 4、等比中项的定义 如果 a、G、b 成等比数列，那么 G 叫做 a 与 b 的 ，且 G .问题探究：问题探究：探究 1：观察下面几个数列：1,2,4,8,16，1， ，1，1,1，1,1，121418116 ，1,2，4,8，上面这几组数列的共同点是： 12 像这样的数列，就叫做等比数列等比数列这个非零常数非零常数叫做等比数列的 探究 2：若等比数列an的首项为 a1，公比为 q，你能用归纳法给出数列an的通项公 式吗？探究 3、除了利用归
3、纳法，你还有其它的方法推导等比数列的通项公式吗？试试看！探究 4：请类比等差中项的概念，给出等比中项等比中项的概念，并比较两者之间的异同点。典型例题： 例 1、若数列满足，判断数列是否为等比na11a)2(0321naann1na数列？例 2、在等比数列an中，(1)已知 a13，q2，求 a6；(2)已知 a320，a6160，求 an.江苏省海州高级中学高二数学组 学案导学例 3、在 243 和 3 中间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求这 3 个数。例 4、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与 第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12
4、，求这四个数。当堂检测：当堂检测：1、45 和 80 的等比中项为_60_2、已知an为等比数列，a32，a2a4，求an的通项公式203n1 311832 nnnaa或3、在等比数列an中，a5a115，a4a26，则 a3_4 或_.214、在 160 与 5 中间插入 4 个数，使它们同这两个数成等比数列，则这 4 个数依次为_80、40、20、10_5、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项和为 21，中间两 项 和为 18，求这四个数3，6，12，18 或者 49,427,445,4756、已知公差不为 0 的等差数列的第 2,3,6 项依次构成一个等比数列，则该等比数列 的公比 q 为_3_7、若-1，a，b，c，-9 成等比数列，那么下列各式中正确的是_（1）_（1）b=-3，ac=9 （2）b=3，ac=9 （3)b=-3，ac=-9 （4）b=3，ac=-9反思与总结反思与总结：
