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1、 第六届小学“希望杯第六届小学“希望杯“ “全国数学邀请赛全国数学邀请赛 四年级四年级 第第 l l 试试 以下每题 6 分。共 120 分。 1.2008)2011201020092008200720062005(_ 解答：根据中项定理知: 2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011=20087,所以原式= 2008 72008=7 2 若 9 位数 2008 口 2008 能够被 3 整除，则口里的数是_ 解答：根据题目知:20+口是 3 的倍数,所以口里填 1 或 4 或 7. 3 长征时期， 一支红军部队的 76 位指战员要坐船过河， 渡口处只有一条可载 16
2、 人的木船(无 船工)，那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少_次。 解答：先从队伍中选出一名船工,则可列式(76-1) (16-1)=5(次) ,这 5 次指 5 个来回 , 而不用往回送船,则故有: 52-1=9(次) 4一只猴吃 63 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，则 _ 天后桃子被吃完。 解答：通过画表格的方式,可知答案是 6. 5 在下面的口中填入“+”、“一”，使算式成立： 解答：11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一) 6如图 1，每个小正方形的面积都是 l 平方厘米。则在此图中最多可以画出_个 面积是 2
3、 平方厘米的格点正方形(顶点都在图中交叉点上的正方形)。 解答：每两行正方形可确定 3 个面积是 2 平方厘米的格点正方形,总共有:33=9(个) 7如图 2，在直角AOB内有一条射线OC，并且AOC比n大 20。则BOC是 _ 解答：9020235 8下表中，每列上下两个字构成一组。例如：第一组(北，预)，第二组(京，祝)。 观察上表可知，由左向右的第 2008 组的上、下两个字是_ 解答：此题目考察我们找规律,首先确定上面的数字:20085=401(组)3 所以第 2008 组的 上面数是“欢”字。再确定下面的数字：20089=223（组）1 所以第 2008 组的下面数是 “预”字 9
4、用 l2 个边长是 l 厘米的正方形，可以拼成面积是 l2 平方厘米的长方形_种。 解答：用枚举法：12 个正方形放 1 行，有一种放法。12 个正方形放 2 行，有一种放法。 12 个正方形放 3 行，则又有一种放法。所以总共有 3 种放法。 10一条马路长 200 米，在马路两侧每隔 4 米种一棵树，则一共要种树_棵。 解答：考察植树问题，2004=50（段） ， （50+1）2=102 11不是零的自然数的平方按照从小到大的顺序接连排列，是：149162536，则从左向 右的第 l6 个数字是_ 解答：通过列举可得 1。 12小华的语文、数学的平均成绩是 90 分，语文、数学、英语三科的
5、平均成绩是 93 分，由 此可知小华的英语成绩是_分。 解答： 由题意知： 加上英语成绩则平均分提高了 3 分， 则故可知： 英语成绩是 93+3+3=99 （分） 13 若BA2008并且53BA，则A_ 解答：由53BA得53AB，把BA2008扩大 3 倍得：3 200833AB ，则3200835AA A=753 14小辉的家在学校的东边 2 千米处，小英的家在小辉的家的北边 2 千米处，小红的家在 小英的家的西边 2 千米处，则小红的家离学校_千米。 解答：通过画图知是 2 千米。 15上下或水平移动或者旋转火柴棒，可以使错误的算式：变成正确的算式。请你给出一个正确算式： 解答：17
6、-3=7+7 11+3=7+7 (答案不唯一) 16 一个正方形的面积和它的周长的数值相等，那么这个正方形的边长是_ 解答：正方形的面积是边长边长,而正方形的周长是边长4,由它们相等知边长等于 4. 17如果cba ,都是质数，并且cba，则c的最小值是_ 解答：2. 18如图 3，两个长方形拼成了一个正方形。如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少 6 厘米，则正方形面积是_平方厘米。 解答：正方形的周长比两个长方形的周长的和少 2 个边长,2 个边长是 6 厘米,则边长是 3 厘 米,面积是 9 平方厘米. 19把 l00 个小球放在几个盒子里，要求每个盒子中的小球的个数都含有数字“8”(比如： 放在 3 个盒子中的小球个数可以是 8884)。现在要将这 l00 个球放到 5 个盒子中，则各 个盒子中的小球的个数分别是_ 解答：如果个位都是 8,则有 58=40,100-40=60,那么十位上凑 6 即可.故答案是:8、8、18、 28、38。 （答案不唯一） 20甲乙两人分别以每小时 6 千米，每小时 4 千米的速度从相距 30 千米的两地向对方的出 发地前进。当两人之间的距离是 l0 千米时，他们走了_小时。 解答： （30-10）（6+4）=2（小时）或（30+10）（6+4）=4（小时）
