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1、- 1 -广元市 2012 年初中学业及高中阶段学校招生考试试卷数数 学学 试试 题题考试时间 120 分钟，满分 120 分一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. 下列 4 个数中，最大的数是A. 1 B. -1 C. 0 D. 22. “若是实数，则0”这一事件是aaA. 必然事件 B. 不可能事件 C. 不确定事件 D. 随机事件3. 下面的四个图案中，既可以用旋转来分析整个图案的形成过程，又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个4. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为A
2、. 先向左转 130，再向左转 50 B. 先向左转 50，再向右转 50C. 先向左转 50，再向右转 40 D. 先向左转 50，再向左转 405. 若二次函数（，为常数）的图象如图，则的值为222abxaxyabaA. 1 B. 2C. D. -226. 若以 A（-0.5，0） ，B（2，0） ，C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 一组数据 2，3，6，8，其中又是不等式组的整数解，则这组数据的xx 07042xx中位数可能是- 2 -A. 3 B. 4 C. 6 D. 3 或 68. 如图，A，
3、B 是O 上两点，若四边形 ACBO 是菱形，O 的半径为，则点 A 与点 B 之间的距离为rA. B. r2r3C. D. rr29. 如图，点 A 的坐标为（-1，0） ，点 B 在直线上运动，当xy 线段 AB 最短时，点 B 的坐标为A.（0，0） B.（，） 2121C.（，） D.（，）22 22222210. 已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图x2)() 1(22bxxxby1象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为yxA. B. C. D. xy3xy1xy2xy2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 函数中，自变量的取值范围是_11 xyx
4、12. 在同一平面上，O 外一点 P 到O 上一点的距离最长为 6cm，最短为 2cm，则O的半径为_cm13. 分解因式：=_22327183mnnmm14. 已知等腰三角形的一个内角为 80，则另两个角的度数是_15. 已知一次函数，其中从 1，-2 中随机取一个值，从-1，2，3 中随机取一bkxykb个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为_三、解答题（共 75 分）16.（本小题 7 分）计算：01)3(8)41(45cos2- 3 -17.（本小题 7 分）已知，请先化简，再求代数式的值：211a412)211 (22aaa a18.（本小题 7 分）如图，在AEC 和D
5、FB 中，E=F，点 A，B，C，D 在同一直线上，有如下三个关系式：AEDF，AB=CD，CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，那么”） ；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。19.（本小题 8 分）如图，A，B 两座城市相距 100 千米，现计划要在两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段 AB） 。经测量，森林保护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30方向，B 城市的北偏西 45方向上。已知森林保护区的范围在以 P 为圆心，50 千米为半径的圆形区域内，请问：计划修筑的这条高等级公路会不会
6、穿越保护区？为什么？- 4 -20.（本小题 8 分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200m3的生活垃圾运走。（1）假如每天能运m3，所需时间为天，写出与之间的函数关系式；xyyx（2）若每辆拖拉机一天能运 12m3，则 5 辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3）在（2）的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？21.（本小题 8 分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：（1
7、）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，该县八年级学生选 C 的所对应圆心角的度数是多少？（4）假设正确答案是 B，如果该县区有 5000 名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？- 5 -22.（本小题 9 分）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米 7000 元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米 5670 元的价格销售。（1）求平均每次下调的百分比；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调 5%，再下调 15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更
8、优惠？为什么？23.（本小题 9 分）如图，AB 是O 的直径，C 是 AB 延长线上一点，CD与O 相切于点 E，ADCD（1）求证：AE 平分DAC；（2）若 AB=3，ABE=60，求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积。- 6 -24.（本小题 12 分）如图，在矩形 ABCO 中，AO=3，tanACB=，以 O 为坐标原点，OC 为轴，OA34x为轴建立平面直角坐标系。设 D，E 分别是线段 AC，OC 上的动点，它们同时出发，y点 D 以每秒 3 个单位的速度从点 A 向点 C 运动，点 E 以每秒 1 个单位的速度从点 C向点 O 运动，设运动时间为 秒。t（1）求直线 AC
9、的解析式；（2）用含 的代数式表示点 D 的坐标；t（3）当 为何值时，ODE 为直角三角形？t（4）在什么条件下，以 RtODE 的三个顶点能确定一条对称轴平行于轴的抛物线？并请选择一种情y况，求出所确定抛物线的解析式。2012 年四川广元中考数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910选项DABBCCDBDD二、填空题：11. ； 12. 2 ； 13. ； 1x2)3(3nmm14. 20，80或 50，50 ； 15. 1/3 三、解答题16. =01)3(8)41(45cos232122)4(22217. ， ，211a211a23a原式=，12 ) 1()2)(2( 21
10、22 aa aaa aa当时，原式=。23a51 25 21) 123()223(18. （1）命题 1：如果，那么； 命题 2：如果，那么。（2）命题 1 的证明：AEDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=DB，在AEC 和DFB 中，E=F，A=D，AC=DB， AECDFB（AAS） ，CE=BF（全等三角形对应边相等） ；命题 2 的证明：AEDF， A=D， AB=CD，AB+BC=CD+BC，即 AC=DB，在AEC 和DFB 中，E=F，A=D，CE=BF ， AECDFB（AAS） ，AC=DB（全等三角形对应边相等） ，则 AC-BC=DB-BC，即
11、 AB=CD。注：命题“如果，那么”是假命题。19. 解：作点 P 到直线 AB 的垂线段 PE，则线段 PE 的长，就是点 P 到直线 AB 的距离，根据题意，APE=PAC=30，BPE=PBD=45，则在 RtPAE 和 RtPBE 中， PEPEAPEPEAE3330tantanBE=PE，而 AE+BE=AB， 即， PE=，100) 133(PE)33(50PE50，即保护区中心到公路的距离大于半径 50 千米，公路不会穿越保护区。20. 解：（1）每天运量m3时，需时间天；xxy1200（2）5 辆拖拉机每天能运 512m3=60 m3，则 y=120060=20，即需要 20
12、天运完；（3）假设需要增加辆，根据题意：860+612（+5）1200，5，nnn答：至少需要增加 5 辆。21. 解：（1）155%=300；（2）由图知，选 B 的学生有 300 人60%=180 人，则选 D 的学生有 300 人-（15 人+180 人+60 人）=45 人，补充条形统计图如图；（3）选 C 所对应圆心角是 20%360=72；（4）5000 人60%=3000 人，答：共随机抽取了 300 名学生，C 所对圆心角 72，答对此题的学生约有 3000 人。22. 解：（1）设平均每次下调，则有，%p5670%)1 (70002 p81. 0%)1 (2 p1-p%0，
13、1-p%=0.9， p%=0.1=10%，答：平均每次下调 10%；（2）先下调 5%，再下调 15%，这样最后单价为 7000 元(1-5%)(1-15%）=5652.5元 销售经理的方案对购房者更优惠一些。23.（1）证明：CD 切O 于 E，3=4AB 是直径，AEB=90，又ADCD，D=90， 1+3=90=2+4， 而3=4，1=2，即AE 平分DAC；（2）RtABE 中，AE=ABsin4=3sin60=，233 233RtAED 中，AD=AEsin3=sin60=；233 49 23 233连结 OE，则有AOE=24=120，43AOES扇形RtABE 中，2=90-4=
14、30，作 EHAB 于点 H，则 EH=AEsin30=，433，1627 433 23 21 21EHAOSAOE。1627-12 1627-43-AOEAOESSS扇形弓形24. 解：（1）根据题意，得 CO=AB=4，则 A（0，3） ，B（4，3） ，直线 AC：；343xy（2）分别作 DFAO，DHCO，垂足分别为 F，H，则有ADFDCHACO，AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，而 AD=（其中 0 ） ，t 3t35OC=AB=4，AC=5，FD=AD=，AF=AD=，54 512t 53 59tDH=，HC=，593t5124tD（，） ；512t 593t（3）CE= ，E（ ，0） ，OE=O
