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1、1 二一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 （全卷共4页，三大题，22小题；满分150分；考试时间120分钟） 友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡上，答在本试卷上无效. 毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分；每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的 相应位置填涂) 1. 的相反数是 6 A. 6 B. 1 6 C. 6 D. 6 2.福州地铁将于 2014年 12月试通车,规划总长约 米,用科学记数法表示这个总 180 000 长为 A. 米 6 0.18 10 B. 米 6 1.8 10 C. 米 5 1.8 10 D. 米 4 18
2、 10 3.在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是4.图 1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 A. 2 y x B. 4 y x C. 3 y x D. 1 2 y x 5.下列四个角中,最有可能与 角互补的角是 70 o 6.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 1 1 1 1 2 x x O x y 图 1 B A C D A B D C 1 2 0 2 A 2 0 2 D 2 2 0 B 2 0 C2 7.一元二次方程 根的情况是 ( 2) 0 x x A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.从 1
3、,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 A.0 B. 1 3 C. 2 3 D.1 9.如图 2,以 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 切小圆于点 , O AB C 若 ,则大圆半径 与小圆半径 之间满足 120 AOB o R r A. 3 R r B. 3 R r C. 2 R r D. 2 2 R r 10.如图 3,在长方形网格中,每个小长方形的长为 ,宽为 , 、 两点在网格格点上,若点 2 1 A B 也在网格格点上,以 、 、 为顶点的三角形面积为 ,则满足条件的点 个数是 C A B C 2 C A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(共5小题,每题4分,满
4、分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置) 11.分解因式: . 2 25 x 12.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 : .如果宇宙中 3 7 飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 . 13.如图 4,直角梯形 中, , ,则 度. ABCD AD BC 90 C o A B C 14.化简 的结果是 . 1 (1 )( 1) 1 m m 15.以数轴上的原点 为圆心, 为半径的扇形中,圆心角 ,另一个扇形是以点 O 3 90 AOB o 为圆心, 为半径,圆心角 ,点 在数轴上表示实数 ,如图 5.如果两个扇 P 5 60 CPD o P a 形的圆弧部分( 和 )相交,那么
5、实数 的取值范围是 . AB CD a A B O C 图 2 A B 图 3 B C D 图 4 A A O B P D C 图 5 60 o3 三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置.作图或添辅助线用 铅笔画完,再用黑色签字笔描黑) 16.(每小题 7分,共 14分) (1)计算: 0 16 (2)化简: 2 ( 3) (2 ) a a a 17.(每小题 8分,共 16分) (1)如图 6, 于点 , 于点 , 交 于点 ,且 . AB BD B ED BD D AE BD C BC DC 求证 . AB ED (2)植树节期间,两所学校共植树 834棵,其中海
6、石中学植树的数量比励东中学的 2倍少 3 棵,两校各植树多少棵？ 18.(满分 10分) 在结束了 380课时初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排 60课时用于总复习,根 据 数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图 7-1图 7-3),请根据图表提供的信息,回 答下列问题: (1)图 7-1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为 度； (2)图 7-2、7-3中的 , ； a b (3)在 60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？ 19.(满分 12分) A 图 6 B C D E 图 7-1 45% 5% 实践与综合应用 于 统计与概率 数与代数 空间与图形 40%
7、 67 a 44 数与式 函数 数与代数(内容) 图 7-2 课时数 方程(组) 与不等式(组) A 一次方程 B 一次方程组 C 不等式与不等式组 D 二次方程 E 分式方程 图 7-3 18 b 12 A B C D 3 6 9 12 15 18 方程(组) 与不等式(组) 课时数 13 0 3 E4 A 图 8 B x y O 如图 8,在平面直角坐标系中, 、 均在边长为 1的正方形网格格点上. A B (1)求线段 所在直线的函数解析式,并写出当 时,自变量 的取值范围； AB 0 2 y x (2)将线段 绕点 逆时针旋转 ,得到线段 ,请在答题卡 AB B 90 o BC 指定位
8、置画出线段 .若直线 的函数解析式为 , BC BC y kx b 则 随 的增大而 (填“增大”或“减小”). y x 20.(满分12分) 如图 9,在 中, , 是 边上一点,以 为圆心的半圆分 ABC 90 A o O BC O 别与 、 边相切于 、 两点,连接 .已知 , . AB AC D E OD 2 BD 3 AD 求:(1) ； tanC(2)图中两部分阴影面积的和. 21.(满分12分) 已知,矩形 中, , , 的垂直平分线 分别交 、 于点 ABCD 4 AB cm 8 BC cm AC EF AD BC 、 ,垂足为 . E F O(1)如图 10-1,连接 、 .
9、求证四边形 为菱形,并求 的长； AF CE AFCE AF (2)如图 10-2,动点 、 分别从 、 两点同时出发,沿 和 各边匀速运动 P Q A C AFB CDE 一周.即点 自 停止,点 自 停止.在运动过程中, P A F B A Q C D E C 已知点 的速度为每秒 5 ,点 的速度为每秒 4 ,运动时间为 秒,当 、 、 P cm Q cm t A C 、 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求 的值. P Q t 若点 、 的运动路程分别为 、 (单位: , ),已知 、 、 、 四点 P Q a b cm 0 ab A C P Q 为顶点的四边形是平行四边形,求 与 满
10、足的数量关系式. a b 22.(满分14分)已知,如图 11,二次函数 图象的顶点为 ,与 轴交于 、 两 2 2 3 y ax ax a ( 0) a H x A B 点( 在 点右侧),点 、 关于直线 : 对称. B A H B l 3 3 3 y x (1)求 、 两点坐标,并证明点 在直线 上; A B A l (2)求二次函数解析式; (3)过点 作直线 交直线 于 点, 、 分别为直线 和直线 上的两个 B BK AH l K M N AH l 动点,连接 、 、 ,求 和的最小值. HN NM MK HN NM MK A B C E O D 图 9 A B C D E F 图
11、 10-1 O 图 10-2 A B C D E F P Q 备用图 A B C D E F P Q A B K H x y O l 图 11 A B K H x y O l 备用图5 二一一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷参考答案 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8.B 9.C 10.C 二、填空题(每小题4分,共20分) 11. 12. 13. 14. 15. ( 5)( 5) x x 3 10 270 m 4 2 a 三、解答题(满分90分)16.(每小题 7分,共 14分)(1)解:原式 4 1 4 1 (
12、2)解:原式 2 2 6 9 2 a a a a 8 9 a 17.(每小题 8分,共 16分)(1)证明: , AB BD ED BD 90 ABC D o 在 和 中 ABC EDC ABC D BC DC ACB ECD ABC EDC AB ED (2)解:设励东中学植树 棵.依题意,得 x(2 3) 834 x x 解得 279 x 2 3 2 279 3 555 x 答:励东中学植树 棵,海石中学植树 棵. 279 555 18.(满分 10分) (1)36； (2)60；14 (3)解:依题意,得 45% 60 27 答:唐老师应安排 27课时复习“数与代数”内容. 19.(满分
13、 12分) (1)设直线 的函数解析式为 AB y kx b 依题意,得 , (1 0) A , (0 2) B , A B C D E6 0 2 0 k b b 解得 2 2 k b 直线 的函数解析式为 AB 2 2 y x 当 时,自变量 的取值范围是 . 0 2 y x 0 1 x (2)线段 即为所求 BC 增大 20.(满分 12分) 解:(1)连接OE 、 分别切 于 、 两点 AB AC O e D E 90 ADO AEO o 又 90 A o 四边形 是矩形 ADOE OD OE 四边形 是正方形 ADOE , OD AC 3 OD AD BOD C 在 中, Rt BOD
14、 2 tan 3 BD BOD OD 2 tan 3 C (2)如图,设 与 交于 、 两点.由(1)得,四边形 是正方形 O e BC M N ADOE 90 DOE o 90 COE BOD o 在 中, , Rt EOC 2 tan 3 C 3 OE 9 2 EC 2 9 1 1 3 4 4 4 O DOM EON DOE S S S S e 扇形扇形扇形 39 9 4 4 BOD COE DOM EON S S S S S 阴影 扇形扇形 图中两部分阴影面积的和为 39 9 4 4 21.(满分 12分)(1)证明:四边形 是矩形 ABCD AD BC , CAD ACB AEF CFE 垂直平分 ,垂足为 EF AC O OA OC A B x y O C A B C D E F O A B C E O D M N
