《浙江省宁波市2018年九年级数学上学期第一次阶段考试试题浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市2018年九年级数学上学期第一次阶段考试试题浙教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市2018届九年级数学上学期第一次阶段考试试题一、选择题（每小题4 分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ） 1二次函数 2 ( 2) 3 y x 的顶点坐标是（ ） A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3) 2分别写有数字 0，1，2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一 张， 那么抽到负数的概率是（ ）A 1 5B 2 5C 3 5D 4 5 3把抛物线 2 3 y x 向右平移2个单位, 则所得抛物线的解析式为 ( ) A 2 3( 2) y x B 2 3 2 y x C 2 3 2 y x D 2 3( 2)
2、y x 4一条弧所对的圆心角为60，那么这条弧所对的圆周角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 5如图，ABC 是O 的内接三角形，AC 是O 的直径，C=50，ABC 的平分 线BD 交O 于点D，则BAD 的度数是（ ） A45 B85 C90 D95 6根据下列表格的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax 2 +bx+c 0.06 0.02 0.03 0.09 判断方程ax 2 +bx+c=0(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围一定在 ( ) A. 3x3.23 B. 3.23x3.24 C. 3.24x3.25 D. 3.25x3.26
3、7.圆中与半径相等的弦所对的圆周角度数是（ ） A. 30 B. 60 C. 150 D. 30或 150 8.小明在二次函数 2 2 4 5 y x x = + + 的图象上，依横坐标找到三点（ 1 - ， 1 y ），（ 1 2 ， 2 y ）， （ 1 3 2 - ， 3 y ），则你认为 1 y ， 2 y ， 3 y 的大小关系应为（ ）A 3 2 1 y y y B 2 3 1 y y y C 3 1 2 y y y D 1 2 3 y y y 9.下列命题中，：长度相等的弧是等弧；平分弦的直径垂直于弦；直径是弦；同 弧或等弧所对的圆心角相等；相等的圆周角所对的弧相等。其中不正确的
4、命题 有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） 11如图，小明使一长为8厘米，宽为6厘米的长方形木板在桌面上作无滑动的滚动（顺时 针方向），木板上的点A位置变化为AA 1 A 2 ，其中第二次翻滚时被桌面上一 小木块挡住，使木块与桌面成30角，则点A翻滚到A 2 位置时共走过的路径长 为（ ） A. 8厘米 B. 7 厘米 C. 5 厘米 D. 20厘米第11 题 12.抛物线y=ax 2 +bx+c 的顶点为D（1，2），与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（2，0）之 间，其部分图象如图，则以下结论
5、： b 2 4ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax 2 +bx+c2=0 有两个相等的实数根 其中正确结论的个数为（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（每小题4分，共24分） 13抛物线 2 2 4 y x 的顶点坐 标是 14若函数 y=（a1）x 2 4x+2a 的图象与x 轴有且只有一个交点，则 a 的值为 300块 块A2A1CBA15.如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前 3个五边形， 要完成这一圆环还需 个五边形 16. 蜂巢的构造非常美 丽、科学，如图是由 7个形状、大小 完全相同的正六边形 组成的网络，正六边形的顶点称为格点， ABC的顶
6、点都在 格点上设定 AB边如图所示，则 在剩余的格点中能与 A、B两点组成直角三角 形的概率是 17.如图，点 A、B 是O 上两点，AB=10，点 P 是O 上的动 点（P 与A、B 不重合），连结 AP、PB，过点 O 分别作OEAP 于E，OFPB 于F， 则EF= 18如图，正方形 OABC 的边长为2，以 O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A，连 接AE，CF 相交于点P，将正方形 OABC 从OA 与OF 重合的位置开始， 绕着点 O 逆 时针旋转90，交点 P 运动的路径 长是 三、解答题（本大题有8小题，共78分） 19、 （本小题6分）如图，已知点A在O上.(不限画图工具,
7、要保留作图痕迹) （1）作O的内接正三角形ABC. 若O的半径为6，求劣弧 AB 的长，和扇形AOB的面积.20、（本小题8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“宁”、 “波”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸 球 （1）若从中任取一个球，球上的 汉字刚好是“ 宁”的概率为多少 （2）若从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用画树状图的方法，求取出的两个 球上的汉字恰能组成“美丽”或“宁波”的概率21、（本小题8分）如图，AE是O的直径， 点C是O上的点，连结AC并延长AC至点D， 使CD=CA，连结ED交O于点B （1）求证：点C是劣弧
8、 AB 的中点； （2）如图，连结EC，若AE=2AC=6，求阴影 部分的面积 22、（本小题10分）某地绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香 菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在该地收购了2000千 克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这 批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时， 平均每天有6千克的香菇损坏不能出售 （1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与 之间的函数关系式 （2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少
9、天后出售？（利润销售总金 额收购成本各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23、 （本小题10 分）如图，已知二次函数 y=a（xh） 2 + 的图象经过原点O（0，0），A（2，0） （1）写出该函数图象的对称轴； （2）若将线段OA 绕点O 逆时针旋转60到OA， 试判断点A是否为该函数图象的顶点？24、（本小题10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为12米，宽 度OM为24米.现以O点为原点，OM所在直线为X轴建立直角坐标系（如图所示）. （1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； （2）求出这条抛物线的函数解析式；（3）施工
10、队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB，使A、D点在抛物 线上，B、C点在地面OM上为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆 AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下. 25、（本小题12分）如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点， APC=CPB=60（1）判断ABC的形状： ；（2）试探究线段 PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于 的什么位置时，四边 形APBC的面积最大？求出最大面积 26、（本小题14分）若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线 C 1 ： 2 1 2 4 4 y x x 与C 2 ： 2
11、 2 y x mx n为“友好抛物线” （1）求抛物线C 2 的解析式 （2）点A是抛物线C 2 上在第一象限的动点，过A 作AQx轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值 （3）在（2）的条件下，点B是抛物线C 2 上另一个动点，过点B作BPx轴，P为垂足， 求能使A、Q、B、P四点组成的四边形是平行四边形的点P的坐标，直接写出答案。参考答案 一、选择题（每小题4分，共48分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D A B C D A C B B C 二、填空题（每小题4分，共24分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 （0,-4） 2，1，-
12、1 7 5/11 5 2 三、解答题（本题有8小题，共78分） 三、解答题（本题有8小题，共78分） 19、（本小题6分） （1） （2） 20、（本小题8分）22、（本小题10分） 解：（1）由题意得与之间的函数关系式为 y x x 6 2000 5 . 0 10 = 20000 940 3 2 x x （x110，且为整数） （不写取值范围不扣分） （2）由题意得： 20000 940 3 2 x x -102000-340x=22500 解方程得： 1 x =50 2 x =150（不合题意，舍去） 李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。 （3）设最大利润为W ， 由题
13、意得 W= 20000 940 3 2 x x -10 2000-340x 2 3( 100) 30000 x 当 100 时， 30000 W 最大 100天110天 存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元 23、（本小题10分）25、（本小题12分）证明：（1）ABC是等边三角形 证明如下：在O中 BAC与CPB是 所对的圆周角，ABC与APC是 所对的圆周角， BAC=CPB，ABC=APC，又APC=CPB=60， ABC=BAC=60，ABC为等边三角形； （2）在PC上截取PD=AP，又APC=60，APD是等边三角形， AD=AP=PD，ADP=60，即ADC=120又APB=APC+BPC=120， ADC=APB， 在APB和ADC中， APBADC（AAS），BP=CD，又PD=AP，CP=BP+AP；（3）当点P为 的中点时，四边形APBC的面积最大 理由如下，过点P作PEAB，垂足为E 过点C作CFAB，垂足为FS APB = ABPE，S ABC = ABCF， S 四边形APBC = AB（PE+CF），当点P为 的中点时，PE+CF=PC，PC为O的直径， 此时四边形APBC的面积最大又O的半径为1，其内接正三角形的边长AB= ， S 四边形APBC = 2 = 26、（本小题14分）
