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1、高一数学期末考试试卷 第 1 页 共 5 页 高一上学期期末考试数学试卷考试时间：120分钟 满分:150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 设集合 ， ，则集合 =（ ） 5 0 x x A 0 x x B B AU A. B. C. D. R 5 0 x x 0 5 x x 2. 若 ，则 等于（ ） ( ) 1 x f x x ( 3) f A. B. C. D. 3 2 3 4 3 4 3 2 3. 左面的三视图所示的几何体是（ ） A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形 4. 若函数
2、，则函数 是（ ） x x x f 6 ) ( 2 ) (x f A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 5下列函数中，在R上单调递增的是（ ） A. B. C. D. y x 2 log y x 1 3 y x 0.5 x y 6已知点 ,且 ,则实数 的值是（ ） ( ,1,2) A x B 和点(2,3,4) 2 6 AB x A.-3或4 B.6或2 C.3或-4 D.6或-2 7已知两个球的表面积之比为1 ，则这两个球的半径之比为（ ） 9 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 3 3 9 81 8函数 的图像为（ ） x x x x
3、 f ) ( A B C D 9. 函数 的零点所在的区间为（ ） x e x x f 4 4 ) ( A. （1，2） B. (0,1) C. (-1,0) D. (-2,-1) 10. 下列函数中，当自变量 变得很大时，随 的增大速度增大得最快的是（ ） x x y y y y x x x x o o o o 1 1 1 1 1 1 1 1 o o o o y高一数学期末考试试卷 第 2 页 共 5 页 A. B. C. D. x e y 100 1 x y ln 100 100 x y x y 2 100 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 11
4、. 函数 的定义域是 _ . 4 3 ) ( x x f 12. 设函数 ,满足 = 的x的值是 . 4 2 1 ( ) log 1 x x f x x x ( ) f x 4 1 13. 直线l的斜率是- -2，它在x轴与y轴上的截距之和是 12，那么直线l的一般式方程是 。 14. 某同学来学校上学，时间t(分钟)与路程 s(米)的函数关系如图所示，现有如下几种说法： 前5分钟匀速走路 5至13分钟乘坐公共汽车 13至22分钟匀速跑步 13至22分钟加速走路 其中正确的是 . (注意：把你认为正确的序号都填上) 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
5、. 15.（本小题12分） 如图，长方体 中， ， 1 1 1 1 D C B A ABCD 1 AD AB 点 为 的中点。 P 1 DD （1）求证：直线 平面 ； 1 BD PAC （2）求证：平面 平面 ； PAC 1 BDD s t o 5 13 22PD1C1B1A1DCBA高一数学期末考试试卷 第 3 页 共 5 页 16. (本小题满分 14分) 已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，1） ，B（0，3） ，C（2，4） ，边 AC 的中 点为 D，求 AC 边上中线 BD 所在的直线方程并化为一般式； 已知圆 C 的圆心是直线 和 的交点上且与直线 0 1 2 y x 0
6、 4 3 y x 相切,求圆 C 的方程. 0 17 4 3 y x 17 （本小题满分12分） 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的 75，估计约 经过多少年，该物质的剩留量是原来的 （结果保留 1个有效数字）？ 1 3 （ ， ） lg 2 0.3010 lg3 0.4771 18 （本小题 14分） 设函数 , 2 ( ) 2 1 x f x a 求证: 不论 为何实数 总为增函数; a ( ) f x 确定 的值,使 为奇函数. a ( ) f x高一数学期末考试试卷 第 4 页 共 5 页 19 （本小题满分14分） 已知二次函数 在 上的图像如图所示，顶
7、点坐标为 . ) (x f y ) , 0 1 , 1 （1）求 在 上的解析式； ) (x f R （2）若 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，画出 的图像,并 ) (x g R 0 x ) ( ) ( x f x g ) (x g 求 的解析式; ) (x g （3）由图象指出 的单调区间（不需要证明）. ) (x g 20 （本小题14分） 甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信 息,分别得到甲、乙两图： 甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。 乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。 请你根据提供的信息说明： （1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。 （2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明 y x o 1 2 1高一数学期末考试试卷 第 5 页 共 5 页 理由。 （3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。
