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1、教研组长研讨课 “学与教”设计 授课教师:洪喜来 学 科:数学 课 题:23.1图形的旋转 授课班级: 九 年 二 班 授课时间: 2013年 9 月 23日 第 3 节 青背九年制学校课时“学与教”要点设计 课题 23.1图形的旋转 课型 新授 授课时间 2013-9-24 三 维 目 标 【知识与技能目标】 1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,引导学生用数学的眼光 看待生活中的有关问题。 2、通过具体实例的认识旋转,研究、发现旋转的性质。 3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟 悉作图的技能。 【过程与方法目标】通过观察、讨论等活动,经历探索、发现旋转图 形的
2、特点,提高观察水平和空间想象能力,发展几何语言表述能力.培 养作图能力。 【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣,在自 主探索、合作交流中获得成功的体验,在积极思维中形成勇于探索的 学习品质。 重 点 掌握旋转的定义和基本性质, 经历对具有旋转特征的图形的 观察、操作、画图等过程,掌 握作图的技能。 难 点 探索旋转的基本性质,多角 度地理解旋转图形的形成过 程 关 键 从活生生的数学中抽出概念 课前 准备 教具: 课件、实物展示台、 三角板、量角器.学具:三角板、量角器. 时间 内 容 与 过 程 学与教 方法、手段 (一)创设情境,感受旋转 1看一看: 教师拿着风车走进教
3、室,同学们,你们喜欢看大风车节 目吗?有没有注意到大风车是怎样转动的?看到老师手 里的风车在做什么? 生:它在旋转。 师:它是怎么样旋转的? 生 1:它是顺时针(或逆时针)旋转的。 生 2:它是绕着中间的铁钉在旋转。 师:老师今天还为同学们准备了几幅图案,请看!你们 认为这几幅图案怎么样?(课件演示) 经历观察、 操作等过程, 了解图形旋 转的概念时间 内 容 与 过 程 学与教 方法、手段 师:想知道这些图案是怎么设计出来的吗? 生:是画出来的 学生交流并汇报。 师:你们观察得非常仔细,一幅简单的图案经过旋转, 可以得到一幅非常复杂且漂亮的图案,这节课我们就来 研究图形的旋转 (板书课题)
4、。 2说一说: 师:生活中我们处处看到这样的运动,你能说出他们是 怎样运动吗? 生:旋转、转动等。 师:请各位同学试着归纳这些运动的特点。 生:都绕着一个点在转动、它们旋转一定角度以后能够 和原来的图 重合、这些图形在旋转中没有改变大小,好像存在着某 种对称。 师:同学们说的非常好,大家都用自己语言描述了这种 运动。 给出定义:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定 的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫 旋转中心。旋转的角度称为旋转角。 (二)探索活动,发现旋转图形的性质: 【活动一】多媒体展示(1)如图,将ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位 置. 师:在旋转的过程中你能发现
5、什么? 生:位置变了,形状没变。 师: “一个图形绕着一个定点旋转一定角度” ,意味 着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度; 【活动二】多媒体展示(2) 如图,ABC绕点O顺时针旋转到AB C的位置 让学生自己动手画一下,让后小组 讨论交流,能得出哪 些结论? 检验学生 对旋转中 心的认识. 旋转角的 认识是本 节课的一 个难点, 通过这个 问题,让 学生找到 并形成共 识的基础 上,总结 出找旋转 角的一般 方法. 课件演示 及学生的 动手操作, 培养学生 的动手能 力、观察师:通过演示与画图你能发现AOA 、BOB 、 COC有什么关系?线段AO与AO 、 BO与BO、 CO与C
6、O有什么关 系? 生:通过测量,它们都是相等的。 【议一议】 师:在上面两个活动中,ABC 在旋转过程中,哪些发 生了变化?哪些没有改变?(让学生充分的尝试、交流) 生:图形的大小没变,形状没变。 归纳图形旋转的性质: (1)旋转前、后的图形全等,即旋转不改变图形的大小、 形状。 (2)对应点到旋转中心的距离相等。 (3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 归纳:图形的旋转不改变图形的 形状 与 大小。 练一练: 师:刚才我们学习了图形的旋转,归纳了图形 旋转的性质,下面请看一组问题(多媒体展示): (1)下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转
7、动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运 动. A2 B3 C4 D5 (2) 如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得 到的? 旋转角AOB 多少度?你知道COD 等于多少 度吗? (3)如图,RtABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转得 Rt DCE, 师: ABC 与DCE 有什么关系? 生:全等 能力和探 究问题的 能力,以 及与人合 作交流的 能力,充 分体现了 教师为主 导,学生 为主体的 教学方法。 加深对旋 转概念的 理解,及 时巩固新 知识,对 于第2题 要注重引 导学生多 角度分析 解决,第 2题求 AOB的 度数学生 可
8、以根据 五分周角 容易得到, 而学生在 求COD 的度数时, 更多的是 凭数学直 觉或猜测。 由此,可 以比较自 然地引导 学生通过 实验操作, 利用度量 等方法去 探究旋转 的有关性 质 A B O D C师:为什么? 生:图形的旋转不改变图形的形状与大小 师:ACD 与BCE 有什么关系? 生:相等 师:为什么? 生:每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 师:图中 AC= , =CE。 (三)图形的性质的应用: 下面我们来应用旋转图形的有关性质解决一些生活中的 问题: 练习反馈: 1如图,正方形 ABCD 是正方形 ABCD 按顺时针方 向旋转一定的角度而成的,请指出图中的哪一点
9、是 旋转中心,旋转角是多少? 2已知点 O 和线段 AB,作出 AB 绕点 O 沿逆时针方向 旋转 100的对应线段 AB呢? 师:旋转中心是哪个点?旋转方向是什么方向? 旋转角度是多少度? 师:线段的位置是由它的两个端点的位置决定 的,那么首先要作出点 A、B 旋转后的对应顶点 A 、 B 师:你打算怎样做?说说看。 师:你还有不同的方法吗?说说看。 (鼓励多种方法,适时表扬爱动脑筋的学生) 3 已知点 O 和ABC,作出ABC 绕点 O 沿逆时针 方向旋转 100的对应ABC 。 加深对旋 转性质的 理解,及 时巩固新 知识,又 加深了学 生对旋转 性质的进 一步理解。 第一题直 接让学生
10、 说出结论, 2、3两题 让学生先 说方法, 让一位学 生在黑板 上演示自 己的画图 过程,后 教师用电 脑演示, 学生掌握 作图的方 A C B D E时间 内 容 与 过 程 学与教 方法、手段 变式:如果点 O 在三角形的边上呢?点 O 在三 角形的内部呢? 拓展延伸: 师:如果旋转一个多边形又该如何呢? (归纳)旋转多边形的步骤: 1、作出对应顶点; 2、顺次连结旋转后的对应顶点; 练一练(多媒体出示题目) 下图正方形ABCD是由正方形ABCD沿逆时 针方向旋转而成。 (1)旋转中心是_; (2) 旋转的角度是_; (3) 若正方形的边长是1, 则 CD=_; (学生先说方法,后教师用电脑演示) (四)总结回顾,提升认识 谈谈自己在本节课中收获。 法的基础上, 通过练习巩 固本节课的 知识. 板 书 设 计23.1图形的旋转 1、旋转的定义 2、旋转的三要素 3、旋转的性质 4、旋转作图 C D B B A C D作 业 设 计 教材:59页 1、2、3 归纳本节课的知识 点,并预习下节课 的内容 课 后 反 思 本节课的设计充分让学 生经历“生活数学 生活”的学习过程,使学生 从生活中体验数学的无处不 在,运用数学无时不有,激发 学生的学习兴趣,自然地将 学生的思维引入本节课的学 习重点,顺利的突破难点,为 学生的有效思维营造一个广 阔的空间。