教研组长研讨课：“学和教”设计

《教研组长研讨课：“学和教”设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教研组长研讨课：“学和教”设计（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、教研组长研讨课 “学与教”设计 授课教师：洪喜来 学 科：数学 课 题：23.1图形的旋转 授课班级： 九 年 二 班 授课时间： 2013年 9 月 23日 第 3 节 青背九年制学校课时“学与教”要点设计 课题 23.1图形的旋转 课型 新授 授课时间 2013-9-24 三 维 目 标 【知识与技能目标】 1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光 看待生活中的有关问题。 2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。 3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟 悉作图的技能。 【过程与方法目标】通过观察、讨论等活动，经历探索、发现旋转图 形的

2、特点，提高观察水平和空间想象能力，发展几何语言表述能力.培 养作图能力。 【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自 主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的 学习品质。 重 点 掌握旋转的定义和基本性质， 经历对具有旋转特征的图形的 观察、操作、画图等过程，掌 握作图的技能。 难 点 探索旋转的基本性质，多角 度地理解旋转图形的形成过 程 关 键 从活生生的数学中抽出概念 课前 准备 教具: 课件、实物展示台、 三角板、量角器.学具：三角板、量角器. 时间 内 容 与 过 程 学与教 方法、手段 （一）创设情境，感受旋转 1看一看： 教师拿着风车走进教

3、室，同学们，你们喜欢看大风车节 目吗？有没有注意到大风车是怎样转动的？看到老师手 里的风车在做什么？ 生：它在旋转。 师：它是怎么样旋转的？ 生 1：它是顺时针（或逆时针）旋转的。 生 2：它是绕着中间的铁钉在旋转。 师：老师今天还为同学们准备了几幅图案，请看！你们 认为这几幅图案怎么样？（课件演示） 经历观察、 操作等过程， 了解图形旋 转的概念时间 内 容 与 过 程 学与教 方法、手段 师：想知道这些图案是怎么设计出来的吗？ 生：是画出来的 学生交流并汇报。 师：你们观察得非常仔细，一幅简单的图案经过旋转， 可以得到一幅非常复杂且漂亮的图案，这节课我们就来 研究图形的旋转 （板书课题）

4、。 2说一说： 师：生活中我们处处看到这样的运动，你能说出他们是 怎样运动吗？ 生：旋转、转动等。 师：请各位同学试着归纳这些运动的特点。 生：都绕着一个点在转动、它们旋转一定角度以后能够 和原来的图 重合、这些图形在旋转中没有改变大小，好像存在着某 种对称。 师：同学们说的非常好，大家都用自己语言描述了这种 运动。 给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定 的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫 旋转中心。旋转的角度称为旋转角。 （二）探索活动，发现旋转图形的性质： 【活动一】多媒体展示（1）如图，将ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位 置. 师：在旋转的过程中你能发现

5、什么？ 生：位置变了，形状没变。 师： “一个图形绕着一个定点旋转一定角度” ，意味 着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度； 【活动二】多媒体展示（2） 如图，ABC绕点O顺时针旋转到AB C的位置 让学生自己动手画一下，让后小组 讨论交流，能得出哪 些结论？ 检验学生 对旋转中 心的认识. 旋转角的 认识是本 节课的一 个难点, 通过这个 问题,让 学生找到 并形成共 识的基础 上,总结 出找旋转 角的一般 方法. 课件演示 及学生的 动手操作， 培养学生 的动手能 力、观察师：通过演示与画图你能发现AOA 、BOB 、 COC有什么关系？线段AO与AO 、 BO与BO、 CO与C

6、O有什么关 系？ 生：通过测量，它们都是相等的。 【议一议】 师：在上面两个活动中，ABC 在旋转过程中，哪些发 生了变化？哪些没有改变？（让学生充分的尝试、交流） 生：图形的大小没变，形状没变。 归纳图形旋转的性质： （1）旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、 形状。 （2）对应点到旋转中心的距离相等。 （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 归纳：图形的旋转不改变图形的 形状 与 大小。 练一练： 师：刚才我们学习了图形的旋转，归纳了图形 旋转的性质，下面请看一组问题（多媒体展示）： （1）下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转

7、动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运 动. A2 B3 C4 D5 （2） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由 5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得 到的? 旋转角AOB 多少度？你知道COD 等于多少 度吗？ （3）如图，RtABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转得 Rt DCE， 师： ABC 与DCE 有什么关系？ 生：全等 能力和探 究问题的 能力，以 及与人合 作交流的 能力，充 分体现了 教师为主 导，学生 为主体的 教学方法。 加深对旋 转概念的 理解，及 时巩固新 知识，对 于第2题 要注重引 导学生多 角度分析 解决，第 2题求 AOB的 度数学生 可

8、以根据 五分周角 容易得到， 而学生在 求COD 的度数时， 更多的是 凭数学直 觉或猜测。 由此，可 以比较自 然地引导 学生通过 实验操作， 利用度量 等方法去 探究旋转 的有关性 质 A B O D C师：为什么？ 生：图形的旋转不改变图形的形状与大小 师：ACD 与BCE 有什么关系？ 生：相等 师：为什么? 生：每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。 师：图中 AC= ， =CE。 （三）图形的性质的应用： 下面我们来应用旋转图形的有关性质解决一些生活中的 问题： 练习反馈： 1如图，正方形 ABCD 是正方形 ABCD 按顺时针方 向旋转一定的角度而成的，请指出图中的哪一点

9、是 旋转中心，旋转角是多少？ 2已知点 O 和线段 AB，作出 AB 绕点 O 沿逆时针方向 旋转 100的对应线段 AB呢？ 师：旋转中心是哪个点？旋转方向是什么方向？ 旋转角度是多少度？ 师：线段的位置是由它的两个端点的位置决定 的，那么首先要作出点 A、B 旋转后的对应顶点 A 、 B 师：你打算怎样做？说说看。 师：你还有不同的方法吗？说说看。 （鼓励多种方法，适时表扬爱动脑筋的学生） 3 已知点 O 和ABC，作出ABC 绕点 O 沿逆时针 方向旋转 100的对应ABC 。 加深对旋 转性质的 理解，及 时巩固新 知识，又 加深了学 生对旋转 性质的进 一步理解。 第一题直 接让学生

10、 说出结论， 2、3两题 让学生先 说方法， 让一位学 生在黑板 上演示自 己的画图 过程，后 教师用电 脑演示， 学生掌握 作图的方 A C B D E时间 内 容 与 过 程 学与教 方法、手段 变式：如果点 O 在三角形的边上呢？点 O 在三 角形的内部呢？ 拓展延伸： 师：如果旋转一个多边形又该如何呢？ （归纳）旋转多边形的步骤： 1、作出对应顶点； 2、顺次连结旋转后的对应顶点； 练一练（多媒体出示题目） 下图正方形ABCD是由正方形ABCD沿逆时 针方向旋转而成。 (1)旋转中心是_； (2) 旋转的角度是_； (3) 若正方形的边长是1， 则 CD=_； （学生先说方法，后教师用电脑演示） （四）总结回顾，提升认识 谈谈自己在本节课中收获。 法的基础上, 通过练习巩 固本节课的 知识. 板 书 设 计23.1图形的旋转 1、旋转的定义 2、旋转的三要素 3、旋转的性质 4、旋转作图 C D B B A C D作 业 设 计 教材：59页 1、2、3 归纳本节课的知识 点，并预习下节课 的内容 课 后 反 思 本节课的设计充分让学 生经历“生活数学 生活”的学习过程，使学生 从生活中体验数学的无处不 在，运用数学无时不有,激发 学生的学习兴趣，自然地将 学生的思维引入本节课的学 习重点,顺利的突破难点，为 学生的有效思维营造一个广 阔的空间。