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1、1 D A B C 初一数学下几何部分综合练习 一选择题： 1 （2012广东）已知三角形两边的长分别是 4和 10，则此三角形第三边的长可能是（ ） A5 B6 C11 D16 2 （2013广安）等腰三角形的一条边长为 6，另一边长为 13，则它的周长为（ ） A25 B25 或 32 C32 D19 3如图 1，已知长方形 ABCD ，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形，若这两 个多边形的内角和分别为 M 和 N ，则 M + N 不可能是（ ） A360 B540 C720 D630 （提示：注意运用分类思想）图 1 4 （2012嘉兴）已知ABC 中，B 是A 的 2倍，
2、C 比A 大 20，则A 等于（ ）A40 B60 C80 D90 5 （2010昆明）如图 1，在ABC 中，CD 是ACB 的平分线，A = 80，ACB=60， 那么BDC=（ ） A80 B90 C100 D110 6 （2012深圳市）如图 2所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一 个四边形，则1+ 2 的度数为（ ） A120 B180 C240 D300 7 （2013遵义）如图 3，直线 l 1 l 2 ，若1=140，2=70，则3 的度数是（ ） A70 B80 C65 D60 图 1 图 2 图 3 8.已知三角形的一个外角等于 160，另两个外角的比
3、为 2:3，则这个三角形的形状是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定2160 B D A C2 9. 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ）A 正三角形 B 正六边形 C 正方形 D 正五边形 10 （2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 720，那么原 多边形的边数为（ ） A 5 B5 或 6 C5 或 7 D5 或 6 或 7 11.（2006河北）观察图 12给出的四个点阵， s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的 点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的 个数 s 为（ ） A3n2 B3n1
4、C4n1 D4n3 图 12 12.锐角三角形 ABC 中，C2B，则B 的范围是（ ）A. B. 10 20 B 20 30 BC. D. 30 45 B 45 60 B 二：填空题： 13.如图 7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则等于 14用 4个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边， 围成一圈后中间形成一个正方形，如图 10，用 n 个全等的正六边形按这种方 式进行拼接，如图 11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则 n 的值为 . 15.三角形的三边长为 3，8， ，则 x 的取值范围 。 1 2 x 16.如图 5，在ABC 中，B=47，三角形的
5、外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，则AEC= 17.求下列各度数：（提示：注意运用转化思想和整体思想）（1）如图 2-1，A+B+C+D+E= ；（2）如图 2-2，A+B+C+D+E= ；（3）如图 2-3，A+B+C+D+E= ； （4）如图 2-4，A+B+C+D+E+F+G 图 5 = ； （基本构图：A+ B=C+ D）第2 个 s=5 第1 个 s=1 第3 个 s=9 第4 个 s=13 B F D E A C D B C A E F D B CA E D B CA E DF C A E B G3图 2-1 图 2-2 图 2-3 图 2-4 18.如图 6，ACD 是A
6、BC 的外角，ABC 的 平分线与ACD 的平分线交于点 A1，A 1 BC 的平分线与 A 1 CD 的平分线交于点 A 2 ，A n1 BC 的平分线与 A n1 CD 的平分线交于点 A n 设A=则 （1）A 1 = ；（2）A n = 图 6 三解答下列各题，写出必要的解答过程 19.如图 13，四边形 ABCO 中，BOC=105，B=20，C=35，求A 的度数 (要求：至少用两种方求求解)图 1320. 如图6，AD是ABC的角平分线，B=45，ADC=75，求BAC、C的度数. A B O C A B C D 图64 21.如图，A、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一
7、水厂向两村供水 （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .BA . 22.已知：如图，在 中，D 是 BC 上任意一点， ABC E 是 AD 上任意一点。求证：（1）BECBAC；（2）ABACBEEC。 23.如图,A=90,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求ABC 和C的度数. E D C B A A B C D E F5 24.如图1，这种图形形似圆规，我们不妨称之为“规形” 它有一条重要性质： BOC=B+C+A
8、(1)如图2，12+34+5= _ (2)如图3，A+B+C+D+E+F=_(3)如图4所示的七角星形中，已知B=14，C=15，F=16，并且 A+D+E+G=k45 0 ，则k= 25.（1）如图 13-1，取一副三角形板，固定三角板 ABC，而三角板 DEF 的两条直角边 DE、 DF 分别经过点 B、C. 如果 BCEF，那么ABD= 度，ACD= 度；（2）如图 13-2，改变三角板 DEF 的位置，使三角板 DEF 的两条直角边 DE、DF 仍然 分 别经过点 B、C，探究ABD+ACD 的值的大小变化情况.（3）如图 13-3，保留其中的一块三角板 DEF，对于保持A=45的一般
9、三角形 ABC， 探究ABD+ACD 的值的大小变化情况.图 13-1 图 13-2 图 13-3 B E D A C F B E D A C F B E D A C F 6 26取一副三角形板按图 14-1 拼接，固定三角板 ADE(含 30)，将三角板 ABC(含 45)绕点 A 顺时针方向旋转一个大小为 的角（045） ，试问： （1）当= 度时，能使图 14-2 中的 ABDE； （2）当旋转到 AB 与 AE 重叠时（如图 14-3） ，则= 度； （3）当ADE的一边与ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角 的所有能的度数； （4）当 045时，连接 BD（如图 14-4）
10、 ，探求DBC+CAE+BDE 的值的大小变化 情况，并说明理由.图 14-1 图 14-2 图 14-3 图 14-4B C /D A E A B D E(C) B C D A E ） B C D A E7 课外作业： 1.多边形内角和定理 凸n多边形的内角和等于(n-2)180该定理在初中几何教材上有三种证明方法，笔者还有两种证法，现介绍给大家，以飨读 者证法一如图1，在多边形外取一点P，与多边形各顶点相连结，这样点P与各顶点构成n个三 角形，其中有两个三角形在多边形外部用n个三角形内角和n180减去PA 4 A 5 、 PA 4 A 3 两个三角形内角和360 0 ,得到多边形内角和(n
11、-2)180当P点位置有所不同时， 也能得到多边形内角和(n-2)180证法二如图2，过A 3 、A 4 、A 5 A n 分别作A 1 A 2 平行线，得到(n-3)对同旁内角，例如A 1 与 1；A 2 与2；3与4等等，和两对内错角6与5；7与8；那么，多边形内 角和等于(n-3)对同旁内角加上一个平角，即(n-2)180如图3，若A m A m1 A 2 A 3 (A 6 A 7 A 2 A 3 )，则过除A 2 ，A 3 ，A 6 ，A 7 外的各顶点分别作A 2 A 3 的 平行线，则图中共有(n-2)对同旁内角，如A 2 与1；2与A 3 ；5与6等等由平 行线性质：两直线平行同旁内角互补，得到多边形内角和(n-2)180 2.一个正多边形的每一个外角都小于 45，那么这个多边形至少是正几边形 3.已知：ABC（1）如图 4-1，P 点是ABC 和ACB 的平分线的交点，如果ABC=50，ACB=72，则P= ； 如果A=58，则P= ； 由、可猜想，一般地P 与A 的数量关系是什么？请说明理由；（2）如图 4-2，如果 P 点是ABC 和外角ACE 的平分线的交点，那么P 与A 的数 量关系变为 ； （3）如图 4-3，如果 P 点是外角CBE 和BCF 的平分线的交点，那么P 与A 的数 量关系变为 B C A P P A B C E A P E C B F
