《2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（1）课件 苏教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 2.1.1函数的概念和图象（1）课件 苏教版必修1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学 必修 1 情境创设 正方形的边长为 a，则正方形的周长为 ，面积为 初中学过的函数的概念如何表述？ 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量 x和 y，对于 值， 们就说 y是 常用的表示函数关系的方法： (1)解析法； (2)列表法； (3)图象法 常见的函数模型： 一次函数、二次函数和反比例函数； 一次函数的一般形式为 y b(k0)； 二次函数的一般形式 y c(a、 b、 c 是常数 ， a0) 反比例函数的一般形式为 y (k0) k x 情境问题 1某城市在某一天 24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题： (1)这一变化过程中，有哪几个变量？ (2
2、)这几个变量的范围分别是多少？ t/h / O 2 2 6 10 24 20 10 2估计人口数量变化趋势是我们指定一系列相关政策的依据下表是我国从1949年至 1999年人口数据资料： 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 1999 人口数 /百万 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 (1)这个表中，涉及哪几个变量？ (2)这些变量的范围分别是多少？ 情境问题 3一物体从静止开始下落，下落的距离 y(m)与下落的时间 x(s)之间近似地满足 y 一物体下落 2s，你
3、能求出它下落的距离吗？ x(s) y(s) y (1)这个过程中，涉及哪几个变量？ (2)这些变量的范围分别是多少？ 情境问题 4如图， A( 2， 0)， B(2， 0)，点 y 2上移动则 与点 x y y 2 O 情境问题 A B C (1)这个过程中，涉及哪几个变量？ (2)我们能否说 S是 5用集合表示函数 y 的定义域和值域 情境问题 (1)从函数的角度看这个问题中的函数，有什么问题吗？ (2)如何改变函数的定义，使之满足函数的要求呢？ 11 1函数的概念以及记法 一般地，设 A， 果按照某种对应法则 f，对于集 合 x，在集合 么这样的 对应叫从 的一个函数 叫函数 y f(x)
4、的定义域 通常记为： y f (x)， xA， 例 1. 判断下列对应是否为集合 A 到 (1)A 1， 2， 3， 4， 5， B 2， 4， 6， 8， 10， f： x2 x； (2)A 1， 2， 3， 4， 5， B 0， 2， 4， 6， 8， f： x2 x (3)A 1， 2， 3， 4， 5， B N， f： x2 x 若是集合 A 到 函数的定义域和值域分别是什么？ 数学应用 判断下列对应是否能构成函数？为什么？ 2 x ， 其中 x0， x R 2 x y，其中 x， x N， y R 该问题中函数的定义域和值域分别是什么？ 小结：给定函数时，一般要指明定义域若没指明，则
5、认为定 义域是指使函数表达式有意义的输入值 (即自变量 )的集合 数学应用 1 2 3 4 2 4 6 8 x y f (1) 1 2 3 2 4 6 8 x y f (2) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 (3) x y f 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 (4) 数学应用 3判断下列对应 到集合 例 2. 求下列函数的定义域 (1)f(x) ； 1x -(2)f(x) ； 11x x+小结：求函数定义域的法则： 整式型函数的定义域为 R； 二次根式的被开方数非负； 分式的分母不为零； 实际问题要有实际意义； 其他要求 数学应用 求下列函数的定义域： ( 1 ) 1 1y x x 数学应用 4( 2) ( )1例 3下列各组函数中，是否表示同一函数？为什么？ (3)y 2x 1(xR)与 y 2t 1(tR)； 数学应用 (1)y x与 y ； 2x 33()x(2) y 与 y ； 22 (4)y 与 y 2 4x 小结 A B f 一对一 (即单值对应 ) 2要素：两个非空数集 A， B，一个对应法则 f 3两个关键词：每一个，惟一 4 一个方向：从 5 一个记法： y f(x) 1定义 作业 1）第 1， 2两题
