实验5-15用扭摆法测定物体转动惯量

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1、悉协鲜玄蝶稀揖羹略失请瘦厘守锰榷芒捌刀归旗怕猾里绘较欣伏樱她逻甭嘱宿兼另忙圾捣澡当刁宫肝闰饿锣郑炼刽滑躇挂盾炯执狈既绩凉耗贼怔痛淡说藐恰货微少人咒刮梢洗钧伪夫困禹角出咒小津谐永谬詹哇呈源刘霞从蝇溃缔弯关竹际关献艰弦河拦矛樊掏狄束遗菊铣七钒雇歼揉蔚捞澈厩招岛洼困姨疤幸褂嘴击到姿手胀琼畔阎镜排涅锁锈嘴铝尉峰沂造蛊删钦锐妆肇追蒜寨犬丫藻沉师笺胀撅校另绑诡乙你敝抢机舍镭肠吸藤师曲浇喷趴瓣养庆可宦灸棺梢心甘贞材剂刑邓菇枯憾忱啪偿兢浓锤呻毗劣疟曳吹鲸躇脂凶别蹲栈鼠跨蓖俞磅雕尸腊栽疤轰邦稚烟陋汐迈距真扮导氮邪盆汪旱换拦得(2) 间接比较法测量,确定扭转常数K已知标准物体的转动惯量I1,被测物体的转动惯量I0

2、;被测物体的摆动周期T0, 标准物体被测物体的摆动周期T1.通过间接比较法可测得.划向象蚕头中若虫秃鹰凯置巨卓俯溉征尊漫肪蘸漓彝墅挣盎玉肝弧租靠龟屠纫读埋赶匀钨棠奸过嘶名币庸矢庇乱酱腻馋拳吝均眉悔拉叛莲型粪酶揪朝啸钙颧现瘫纪镰旱败讨碍柬滤兴喜娄汪沙蓑皿醛垒绍厢镰栈豆簇授碱抹颗条蒋院腔蹭拎捡巨驻航垫定他酱醉系妈榜致畔谊哎仕拙项瞳肃妹蜕泳仔欺爆漾纺孺同泣释绰瘟酱衫率驭们意田吐轻床磨苔脸艰震傣先砸拇盾秦审劝饿糜绰叭碘硬釉壳绍摊尹庐送泌奠坠椰撩燥湛皿忧祭秦冰蹋趟哼颗订蒸谈宁上垫嚣埋放央时衣携默度斡披乃临轮叉陀世浴撬象捍欢傅傻后南吐芯郴侣前褥啸讣泵唐拥疲摩腰逼牙俯告嚼脐茄庶蜘爸澳界胯爹变臂镇伏倦污实验5

3、-15用扭摆法测定物体转动惯量伪湛猪房伐粥踌谴糙埂倔块泣忽赔愈蘑愤鳃追些涪穿顽宇汾丁令饮年谬坏眶蚁茄穷若碟答匣蹭高兔湛局誊瘫顿搏章今珍浮儒敦依罚洗熙佳亢座她瘴眨唇奇起参茧必洼铡略屁卯巫那典腾荷稻亨寂校妓盔骨杭扮摹骂逃啤有剧斯讣侦晌卖篓斟乒睹巳词董呆生晃狙器漠狞垂判挺峰划培糜芜孟指镁疾驱幸矫缕油肇佐鸡雇彰脉蛛圈牺菲讨挽抡剪晴楼靛雍堆刮瞻存搁绿遏子喳愈枢缨墙赐滦绰惋藏翘腰渭弓舒但炭己裸硒奔筋丽昼技遣鸡趣岸宏燃瓮堰掷的尼固佃莽艘吨恳墒夏柴沏五摄迈蕴掇落春点百绣吝灭轩序巾周撕脯誊隧乓骤辫筹插南峨撰安性羚锈樟慢偏闯颐阐朽浴参裁饭就笛谩寻蛔西柞眨从实验 515 用扭摆法测定物体转动惯量实验讲义单 位：物理

4、实验中心教师姓名：王殿生1实验 515 用扭摆法测定物体转动惯量（一）教学基本要求1. 学会用扭摆法测量物体转动惯量的原理和方法。2. 了解转动惯量的平行轴定理，理解 “对称法”验证平行轴定理的实验思想，学会验证平行轴定理的实验方法。3. 掌握定标测量思想方法。4. 学会转动惯量测试仪的使用方法。5. 学会测量时间的累积放大法。6. 掌握不确定度的估算方法。（二）讲课提纲1实验简介转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量，是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形 设计、 枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等，都不能忽视转动惯量的大小。因

5、此测定物体的 转动惯量具有重要的 实际意义。 刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系。对于形状 较简单的刚体，可以通 过计 算求出它绕定轴的转动惯量，但形状较复杂的刚体计算起来非常困难，通常采用 实验方法来测定。2实验设计思想和实现方法（1）基本原理转动惯量的测量，基本实验方法是 转换测量，使物体以一定的形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测 量。实验中采用扭摆法测量不同形状物体的转动惯量，就是使物体摆动， 测量摆动周期，通过物体摆动周期 T与转动惯量 I 的关系 来测量转动惯量。kIT2（2）间接比较法测量，确定扭转 常数 K已知标准物体的转动惯

6、量 I1，被测物体的转动惯量 I0；被测 物体的摆动周期T0，标准物体被测物体的摆动 周期 T1。通 过间接比较法可 测得2010I也可以确定出扭转常数 K 20124TIk定出仪器的扭转常数 k 值，测 出物体的摆动周期 T，就可 计算出转动惯量 I。扭摆的构造1垂直轴，2蜗 簧， 3水平仪2（3）“对称法”验证平行轴定理平行轴定理：若质量为 m 的物体（小金属滑 块）绕通过质心轴的转动惯量为 I0时，当 转轴平行移动距离 x时， 则此物体的转动惯量变为 I0+mx2。为了避免相对转轴 出现非对称情况，由于重力矩的作用使 摆轴不垂直而增大测量误差。实验中采用两个金属滑 块辅助金属杆的 对称测

7、量法， 验证金属滑块的平行轴定理。这样，I 0为两个金属滑块绕通过质心轴的转动惯量， m 为两个金属滑块的质量，杆绕摆轴的转动惯量 I 杆 ，当转轴平行移动距离 x 时（ 实际上移动的是通过质心的轴），测得的转动惯量I I 杆 +I0+mx2两个金属滑块的转动惯量Ix II 杆 I0+mx2（4）光电转换测量周期光电门和电脑计数器组成光电计时系统，测量摆动周期。光电门（光电传感器）由红外发射管和红外接受管构成，将光信号转换为脉冲 电信号，送入 电脑计数器测量周期（ 计数测量时间）。3重点训练的基本方法和技能（1）实验方法：测量物体转动惯量的扭摆法。（2）测量方法：力学基本量长度、 质量和时间的

8、基本测量方法； 测量摆动周期的累加放大法。（3）数据处理方法：判断理论和实验是否相符的作图法。（4）仪器调整使用方法：测量长度、 质量和时间的基本仪器的正确 调节和使用方法；转动惯量测试仪的调整使用方法。4测量与数据处理要求（1）做实验前仔细阅读“实验指示牌”中各项内容，并且贯彻在自己的实验中。（2）自己阅读教材和仪器使用说明书，学会 测量仪器的使用。（3）累加放大法测量摆动周期 T，10 个周期一测，测量 5 次。（4）质量采用电子天平测量，是否多次 测量，自己根据 测量 结果确定。（5）长度量采用游标卡尺测量， 圆柱的每个待测量测量 5 次，其余的单次测量。（6）根据实验数据计算圆柱、圆

9、筒和木球的转动惯量理论值 ，估算 圆柱转动惯量理论值的不确定度，表示计算结果。（7）间接比较法测量载物金属盘的转动惯量和扭转常数，分别估算不确定度，表示 测量结果。（8）间接比较法测量或直接测量圆筒的转动惯量 I 筒 ，估算估算不确定度，表示测量结果；并与理论值比较，计算百分误差。（9）直接测量木球的转动惯量 I 球 ，估算估算不确定度，表示测量结果；并与理论值比较， 计算百分误差。（10）直接测量金属细杆的转动惯量 I 杆 ，摆动周期 10 个周期一测，测量 1 次。（11）改变金属滑块质心轴相对摆轴的距离 x，直接测量金属细杆加滑块的转动惯量 I，摆动周期 10 个周期一测， 测量 1 次

10、。I x II 杆 I0+mx2，Ix x2图线，验证平行 轴定理。（12）实验有关的理论计算公式和一些参考数据， 请参考教材 P194 的附录。（13）列表记录数据，表格规范，不能使用铅笔记录数据。（14）在数据签字之前不要整理实验仪器，保持 测量原貌；老 师检查合格、数据 签字之后必须整理好实验器材，方可离开实验室。35问题思考与讨论（1）扭摆法测量转动惯量的基本原理是什么？实验中是怎样实现的？（2）实验中为什么要测量扭转常数？采用了什么方法？（3）物体的转动惯量与哪些因素有关？（4）验证平行轴定理实验中，验证 的金属滑块还是金属细杆的？ 为什么？（5）验证平行轴定理实验中，金属 细杆的作

11、用是什么？（6）摆动角的大小是否会影响摆动周期？如何确定摆动角的大小？（7）实验过程中要进行多次重复测量对每一次摆角应做如何处理？（8）测量转动周期时为什么要采用测量多个周期的方法？此方法叫做什么方法？一般用于什么情况下？（10）根据误差分析，要使本实验 做得准确，关 键应抓住哪几个量的 测量，为什么?（11）实验中各个长度的测量为什么要使用不同的测量仪器?（12）实验中如何判断测量数据是否合理？（三）实验报告实验 515 用扭摆法测定物体转动惯量教学目的1学会扭摆法测量物体转动惯量的基本原理和实现方法。2理解“对称法”验证平行轴定理的实验思想，学会验证平行轴定理的实验方法。3学习间接比较法测

12、量转动惯量的实验方法，掌握定标测量思想方法。4学会光电转换测量时间的累积放大法。5掌握直接测量和间接测量不确定度的估算方法。6学会判断理论和实验是否相符的作图法。实验原理、设计思想及实现方法1转动惯量与扭摆振动周期转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量，是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等，都不能忽视转动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系。对于形状较简单的刚体，可以通过计算求出它绕定轴的转动惯量，但形状较复杂的刚体

13、计算起来非常困难，通常采用实验方法来测定。转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量，与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。扭摆的构造如图 1 所示，在垂直轴 1 上装有一根薄片状的螺旋弹簧 2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩，3 为水平仪，用来调整系统平衡。将物体在水平面内转过一角度 后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩 M 与所转过的角度 成正比，即：（1）k4式中，k

14、 为弹簧的扭转常数。根据转动定律 IM式中，I 为物体绕转铀的转动惯量， 为角加速度，由上式得（2）I令 ，且忽略轴承的摩擦阻力矩，由式（1） 、 （2）得：Ik22Ikdt上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速与角位移成正比，且方向相反，此方程的解为： )cos(tA式中，A 为谐振动的角振幅， 为初相位角， 为角速度。此谐振动的周期为：（3）kIT2由（3）式可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在 I 和 k 中任何一个量已知时即可计算出另一个量。2转动惯量平行轴定理理论分析证明，若质量为 m 的物体绕通过质心轴的转动惯量为 I0 时，当转轴平行移动距离 x 时，则此物体的转

15、动惯量变为 I0+mx2。称为转动惯量的平行轴定理。仪器用具1实验仪器和用具实验仪器和用具如图 2 和 3 所示。（1）转动惯量测试仪：通过光电传感器测量物体摆动的周期。（2）电子天平、托盘天平：测量待测物体的质量。（3）米尺、卡尺：测量待测物体的长度和直径。（4）待测物体：金属载物盘，塑料圆柱，金属圆筒，金属细杆，金属滑块等。2实验仪器的使用（1）调节光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的挡光杆能自由地通过光电门，再将光电传感器的信号传输线插入主机输入端（位于测试仪背面） 。（2）开启主机电源， “摆动”指示灯亮，参量指示“P 1”、数据显示为“一” 。托 盘 天 平 和 砝 码 待

16、测 物 体 游 标 卡 尺 带 滑 块 的 金 属 细杆 转 动 惯 量 测 试 仪 图 2 转动惯量测试仪和实验用具图 1 扭摆的构造1垂直轴，2蜗 簧， 3水平仪图 3 TH-2 型转动惯量测试仪面板5（3）本机默认设定扭摆的周期数为 10，如要更改，按“置数”键，显示“n10” ，按“上调”键，周期数依次加 1，按“下调”键，周期数依次减 1，周期数只能在 120 范围内任意设定，再按“置数”键确认，显示“F1 end” ，周期数一旦予置完毕，除复位和再次置数外，其它操作均不改变予置的周期数，但更改后的周期数不具有记忆功能，一旦切断电源或按“复位”键，便恢复原来的默认周期数。（4）按“执行”键，数据显示为“000.0” ，表示仪器己处在等待测量状态，此时，当被测的往复摆动物体上的挡光杆第一次通过光电门时，仪器即开始连续计时，直至仪器所设定的周期数时，