《九年级数学一元二次方程单元检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学一元二次方程单元检测题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 一元二次方程 复习题 一、选择题 1下面关于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1） 2=1；x+3= 1 x ； （a2+a+1）x2-a=0； 1 x =x-1一元二次方程的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 2要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程， 则（ ）Aa0 Ba3Ca1且b-1 Da3且b-1且c0 3若（x+y） （1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ）A2 B3 C-2或3 D2或-3 4若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ）Ak0 Bk0
2、的解 集是_ 10已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_ 11若x=2- 10 ，则 x2-4x+8=_ 12若（m+1） ( 2) 1 m m x +2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的 值是_ 13若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定 根，它是_ 14若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的 面积，则正方形的边长是_ 15若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_ 三、计算题（每题9分，共18分） 16按要求解方程： 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 （1）4x2-3x
3、-1=0（用配方法） ； （2）5x2- 5 x- 6=0（精确到01） 17用适当的方法解方程： （1） （2x-1）2-7=3（x+1） ； （2） （2x+1） （x-4） =5； （3） （x2-3）2-3（3-x2）+2=0 能力提升 18若方程x2-2x+ 3 （2- 3 ）=0的两根是a和b（ab） ，方程x- 4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在， 求出它的面积；若不存在，说明理由 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 19已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为- 1，两根之差为1，其中a，b，
4、c是ABC的三边长（1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状 20某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价 为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二 个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平， 该产品的成本价平均每月应降低百分之几？ 21李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为 “里程11公里，应收29.10元” 出租车司机说：“请付29.10 元 ”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 N（N6 价格（元）N22 N 25 N 22.（2008
5、。广州）方程 ( 2) 0 x x 的根是（ ）A 2 x B 0 x C 1 2 0, 2 x x D 1 2 0, 2 x x 23.（2008。襄樊）某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前 的 81 ，则平均每次降价（ ） A 10 B 19 C 9.5 D 20 24.（2008。威海）关于x的一元二次方程 2 2 0 x mx m 的根的情 况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 25 （2008。四川省资阳）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方 程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ） A没有实数根 B
6、可能有且只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 26 （2008年湖北省仙桃市潜江市江汉油田）关于 x 的一元二次方程 0 2 2 m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 . 27.（2008。江苏省淮安市）小华在解一元二次方程x2-4x=0时只 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_ 28(2008年东莞市)在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截 去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中 阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截 去小正方形的边长。 29(2008年湘潭)阅读材料：
7、 如果 1 x ， 2 x 是一元二次方程 2 0 ax bx c 的两根，那么有 1 2 1 2 , b c x x x x a a . 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题: 设 1 2 , x x 是方程 2 6 3 0 x x 的两根，求 2 2 1 2 x x 的值. 解法可以这样： 1 2 6 , x x Q 1 2 3 , x x 则 2 2 2 2 1 2 1 1 2 ( ) 2 x x x x x x 2 ( 6) 2 ( 3) 42 . 请你根据以上解法解答下题： 已知 1 2 , x x 是方程 2 4 2 0 x x 的两根，求： （1） 1 2 1
8、1 x x 的值；（2） 2 1 2 ( ) x x 的值. 答案: 一、 1B 点拨：方程与a 的取值有关；方程经过整理后，二次项 系数为2，是一元二次方程；方程是分式方程；方程的二次项 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 系数经过配方后可化为（a+ 1 2 ）2+ 3 4 不论a取何值，都不为0，所 以方程是一元二次方程；方程不是整式方程也可排除，故一 元二次方程仅有2个 2B 点拨：由a-30，得a3 3C 点拨：用换元法求值，可设x+y=a，原式可化为a（1-a） +6=0，解得a1=3，a2=-2 4D 点拨：把原方程移项，变形为：x2=- 3 k 由
9、于实数的平方均 为非负数，故- 3 k 0，则k0 5B 点拨：-x2+4x-5=-（x2-4x+5）=-（x2-4x+4+1）=-（x-2） 2=-1由于不论x取何值，-（x-2）20，所以-x2+4x-5-2且a0 点拨：不可忘记a0 教师助手 学生帮手 家长朋友 教师助手 学生帮手 家长朋友 10 2点拨：把-1 代入方程：（-1）2+3（-1）+k2=0，则 k2=2，所以k= 2 1114 点拨：由x=2- 10 ，得x-2=- 10 两边同时平方，得（x- 2）2=10，即x2-4x+4=10， 所以x2-4x+8=14注意整体代入思想 的运用 12-3或1 点拨：由 (
10、2) 1 2, 1 0. m m m 解得m=-3或m=1 131 点拨：由a+b+c=0，得b=-（a+c） ，原方程可化为ax- （a+c）x+c=0， 解得x1=1，x2= c a 143 2 cm 点拨：设正方形的边长为xcm，则x2=63，解之得 x=3 2 ，由于边长不能为负，故x=-3 2 舍去，故正方形的边长为 3 2 cm 1530或-30 点拨：设其中的一个偶数为x，则x（x+2） =224解得x1=14，x2=-16，则另一个偶数为16，-14这两数的 和是30或-30 三、 16解：（1）4x2-3x-1=0，称 ，得4x2-3x=1，二次项系数化为1，得x2- 3 4 x= 1 4 ，配方，得x2- 3 4 x+（ 3 8 ）2= 1 4 +（ 3 8 ）2，
