《2011年四川省广元市中考数学试题解析版(word版含答案解...》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年四川省广元市中考数学试题解析版(word版含答案解...（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 四川省广元中考数学试题 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1、 （2011广元）下列计算正确的是（ ） A、 （a 2 ） 5 =a 10 B、a 2 +a 5 =a 7 C 、 =2 D、6 2 =12 （ 2 ） 2 5 5 5 考点：二次根式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；二次根式的性质与化简。 专题：常规题型。 分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及二次根式的性质及化简的知识即可求得答案 解答：解：A、 （a 2 ） 5 =a 10 ，故本选项正确； B、a 2 +a 5 a 7 ，故本选项错误； C、 =2，故本选项错
2、误； （ 2 ） 2 D、6 2 =60，故本选项错误 5 5 故选 A 点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及二次根式的性质及化简的知识，属于基础题，解题 要注意细心 2、 （2011广元）反比例函数 y= （a 是常数）的图象分布在（ ） 1 2 A、第一、二象限 B、第一、三象限 C 、第二、四象限 D、第三、四象限 考点：反比例函数的性质。 分析：先判断出1 a 2 小于 0，再根据反比例函数比例系数小于 0 时，函数图象位于第二、四象限解答 解答：解：k 2 0 ， k 2 0， 1 k 2 0 ， 函数图象位于第二、四象限 故选 C 点评：此题主要考查反比例函数
3、图象的性质， （1）k0 ，反比例函数图象位于一 、三象限；（2）k0，反比例函数 图象位于第二、四象限内 3、 （2011广元）若数据 8 、4、x、2 的平均数是 4，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A、2 和 2 B 、2 和 4 C 、2 和 3 D 、3 和 2 考点：众数；算术平均数；中位数。 专题：计算题。 分析：根据这组数据的平均数求得未知数 x 的值，然后确定众数及中位数 解答：解：数据 2 ，x，4，8 的平均数是 4 ， =4， 2+ +4+8 4 解得：x=2， 在这组数据中 2 出现了两次，最多， 众数为 2 ；中位数为： =3 2+4 2 故选 C 点评：本题
4、考查了平均数、中位数及众数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间 的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新 排列，就会出错 4、如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45后得到正方形 AB 1 C 1 D 1 ，边 B 1 C 1 与 CD 交于点 O，则四边形 AB 1 OD 的周长是（ ） A、 B、2 2 2 C 、1+ D 、3 2 考点：旋转的性质；正方形的性质。 专题：计算题。 分析：连接 AC ，由正方形的性质可知CAB=45 ，由旋转的性质可知B 1 AB=45，可
5、知点 B 1 在线段 AC 上，由此可得 B 1 C=B 1 O，即 AB 1 +B 1 O=AC ，同理可得 AD+DO=AC 解答：解：连接 AC ， 四边形 ABCD 为正方形， CAB=45， 正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45， B 1 AB=45， 点 B 1 在线段 AC 上， 易证OB 1 C 为等腰直角三角形， B 1 C=B 1 O， AB 1 +B 1 O=AC= = ， 2 + 2 2 同理可得 AD+DO=AC= ， 2 四边形 AB 1 OD 的周长为 2 2 故选 B 点评：本题考查了正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形的性质关键是根据旋转角证明点 B
6、1 在线段 AC 上 5、 （2011广元）在 国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出， “加大教育投入，提高国家财政性教育经费支出 占国内生产总值比例，2012 年达到 4% ”如果 2012 年我国国内生产总值为 445000 亿元，那么 2012 年国家财政性教育 经费支出应为（结果用科学记数法表示） （ ） A、17810 2 亿元 B、1.7810 4 亿元 C 、1.7810 5 亿元 D、4.4510 5 亿元 考点：科学记数法表示较大的数。 专题：常规题型。 分析：科学记数法的表示形式为 a10 n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值是易错点，计算 4450
7、00 亿4% 的 值，有 5 位，所以可以确定 n=5 1=4解答：解：445000 亿4%=17 800 亿=1.7810 4 亿元 故选 B 点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n 值是关键 6、 （2011广元）下列几何体中，其各自的主视图、左视图、俯视图中有两个相同，而另一个不同的是（ ） A、 B 、 C 、 D 、 考点：简单几何体的三视图。 专题：常规题型。 分析：分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体 解答：解：因为正方体和球体的三个视图都相同，故可排除，则应该是圆柱和圆锥 故选 D 点评：本题考查了简单几何体的三视图以及学生的观
8、察能力和对几何体三种视图的空间想象能力 7、 （2011广元）我省在家电下乡活动中，冰箱、彩电、洗衣机和空调这四种家电的销售比例为 5 ：4：2：1 ，其中空 调已销售了 15 万台根据此信息绘制的扇形统计图中，已销售冰箱部分所对应的圆心角的度数和四种家电销售的总 台数分别为（ ） A、150和 180 万台 B、150和 75 万台 C 、180和 180 万台 D、180和 75 万台 考点：扇形统计图。 分析：总台数=空调销售量空调所占比例，冰箱部分所对应的圆心角=360 所占比例计算即可 解答：解：15 =180 （万台） ， 1 5+4+2+1 360 =150 ， 5 5+4+2+
9、1 故选：A 点评：此题主要考查了扇形统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键 8、 （2011广元）若用圆心角为 120，半径为 9 的扇形围成一个圆锥侧面（接缝忽略不计） ，则这个圆锥的底面直径是 （ ） A、3 B、6 C 、9 D、12 考点：圆锥的计算。 专题：计算题。 分析：设这个圆锥的底面半径为 r，先根据弧长公式求得扇形的弧长=6 ，然后根据扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周 长得到 2r=6，即可得到圆锥的底面直径 解答：解：设这个圆锥的底面半径为 r， 扇形的弧长= =6 ， 1209 180 2r=6， 2r=6 ，即圆锥的底面直径为 6 故选 B 点评：本题考查了圆
10、锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，其中扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了弧长公式 9、 （2011广元）函数 的自变量 x 的取值范围在数轴上表示为（ ） = 2 1 A、 B、 C 、 D、 考点：函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集。 专题：计算题。 分析：让分子中的被开方数大于 0 列式求值即可 解答：解：由题意得：x10， 解得 x1 故选 C 点评：考查函数自变量的取值范围；用到的知识点为：二次根式为分式的分母，被开方数为正数 10、 （2011广元）在平面直角坐标系中，如果抛物线 y=3x 2 不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移
11、 3 个单位，那 么在新坐标系中此抛物线的解析式是（ ） A、y=3（x 3 ） 2 +3 B、y=3（x3） 2 3 C 、y=3（x+3 ） 2 +3 D、y=3（x+3） 2 3 考点：二次函数图象与几何变换。 专题：动点型。 分析：先判断出原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，根据平移不改变二次函数二次项的系数可得新抛物线解析式 解答：解：原抛物线的顶点为（0，0 ） ， 把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 3 个单位， 新抛物线的顶点为（3，3） ， 设新抛物线为 y=3（xh） 2 +k， 新坐标系中此抛物线的解析式是 y=3（x+3） 2 3 故选 D 点评：考查二次函数的平移问题；
12、得到新抛物线的顶点是解决本题的易错点；用到的知识点为：二次函数的平移，不 改变二次项的系数 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 15 分） 11、 （2011广元）在 1 、0、1、2 这四个数中，既不是正数也不是负数的是 0 考点：正数和负数。 专题：证明题。 分析：根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有 0 解答：解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是 0 故答案为：0 点评：本题考查了正数和负数，知道既不是正数也不是负数的数只有 0 12、 （2011广元）甲、乙两人 5 次射击命中的环数如下： 甲 7 8 9 8 8 乙 7 9 8 6 10 则这两人 5 次射击
13、命中的环数的平均数 = =8 ，方差 S 2 甲 S 2 乙 （填“” 、 “=”或“” ） 甲 乙 考点：方差。专题：计算题。 分析：根据表格数据利用方差的计算公式即可求解 解答：解：S 2 甲 = =0.4， 1 5 （ 8 7 ） 2 + （ 8 8 ） 2 + （ 8 8 ） 2 ） S 2 乙 = =2， 1 5 （ 8 7 ） 2 + （ 8 9 ） 2 + （ 8 10 ） 2 S 2 甲 S 2 乙 故答案为： 点评：此题主要考查了方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式即可解决问题 13、已知O 1 和O 2 的半径分别是一元二次方程 的两根，且 O 1 O 2 =1，
14、则O 1 和O 2 的位置关系 2 2 + 8 9 =0 是 相交 考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系。 分析：由O 1 和O 2 的半径分别是一元二次方程 x 2 2x+ =0 的两根，解方程即可求得O 1 和O 2 的半径，又由 8 9 O 1 O 2 =1，即可根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数量关系间的联系得出两圆位置关系 解答：解：x 2 2x+ =0， 8 9 解得：x= 或 x= ， 2 3 4 3 又O 1 和O 2 的半径分别是一元二次方程 x 2 2x+ =0 的两根， 8 9 O 1 和O 2 的半径分别是 与 ， 2 3 4 3 + =2， = ，
15、且 O 1 O 2 =1 ， 2 3 4 3 4 3 2 3 2 3 O 1 和O 2 的位置关系是相交来源: 故答案为：相交 点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法注意掌握两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R，r 的数 量关系间的联系是解此题的关键 14、 （2011广元）如图，M 为矩形纸片 ABCD 的边 AD 的中点，将纸片沿 BM、CM 折叠，使点 A 落在 A 1 处，点 D 落 在 D 1 处若A 1 MD 1 =40，则BMC 的度数为 110 考点：翻折变换（折叠问题） 。 分析：根据A 1 MD 1 =40 ，得 A 1 MA+DMD 1 =18040= 140，根据折叠的性质，得A 1 MB=AMB，D 1 MC=DMC ，从而 求解 解答：解：A 1 MD 1 =40， A 1 MA+ DMD 1 =18040=140 ，根据折叠的性质，得A 1 MB=AMB ，D 1 MC= DMC ， BMC=140 +40=110 1 2 故答案为 110 点评：
