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1、初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题 考生须知： 1全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共 6 页，有三个大题，26 个小 题满 分为 120 分，考试时间为 120 分钟 2允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线 的顶点坐标为 2 y ax bx c 2 4 ( ) 2 4 b ac b a a ， 试 题 卷 一、选择题(每小题 3分，共 36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ) 1如图，已知 ABCD，A80，则1 的度数是（ ） A100 B110 C80 D120 2下列计算正确的是（ ） 9 3 0 2 0 2 3 5 3 3 1 32
2、011年七月颁布的国家中长期教育改革和发展规划纲要中指出“加大教育投入提 高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到 4%”如果 2012年我国 国内生产总值为 435 000亿元，那么 2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科 学记数法表示）（ ） A4.3510 5 亿元 B.1.7410 5 亿元 C. 1.7410 4 亿元 D.17410 2 亿 4在 中， ， ， ，那么 的值是（ ） ABC 90 C 2 AB 3 AC B cos A B C D 2 1 2 2 2 3 3 5已知两圆的半径分别是 2 cm 和 4 cm，圆心距是 2cm，那么这两个圆的位
3、置关系是( ) A外离 B外切 C相交 D内切 6如图，有 4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相 同现将这 4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的 实数是无理数的概率是（ ） A B C D1 1 2 1 4 3 4 7由二 次函数0.162532 D B A C 1 第 1题图，可知（ ） 1 ) 3 ( 2 2 x y A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 3 x C其最小值为 1 D当 时，y随 x的增大而增大 3 x 8如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪 生三角形，那么孪生三角形是
4、（ ） A不存在 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰三角形或直角三角形 9如图，P 内含于 O， O的弦 AB切P 于点 C， 且 OP AB / 若阴影部分的面积为 9 ，则弦 AB的长为（ ） A3 B4 C6 D9 10数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A、B 的 距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树 A 沿着垂直于 AB 的 方向走到 E，再从 E 沿着垂直于 AE 的方向走到 F，C 为 AE 上一 点，其中 3位同学分别测得三组数据：(1) AC，ACB (2) EF、DE、AD (3) CD，ACB，ADB 其中能根据所测数据求得 A、B 两树距离的有 ( )
5、 A.0 组 B一组 C二组 D三组 11如图，在ABC 中，ABAC5，BC8。O 经过 B、C 两点，且 AO=4，则O 的半径长是 （ ） A B 4 17 或 4 65 或 C D 17 65 或 4 17 65 或或 12如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF，点 P 沿直线 AB 从右向左移动，当出现：点 P 与正六 边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出 警报，则直线 AB 上会发出警报的点 P 有( ) A9 个 B10 个 C11 个 D12个 二、填空题(每小题 3分，共 18分) 13分解因式： = 3 x x 14亮亮想制作一个圆锥模
6、型，这个模型的侧面是用一个半径为 9cm,圆心角为 240的扇形 铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底，请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm。 15.数据 5，6，7，4，3的方差是 16.某楼盘准备以每平方米的 22500元均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格 经过两次下调后，决定以每平方米 19600元的均价开盘销售若 设平均每次下调的百分率为 （结果精确到 0.1%） 。 17甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校 6千米的 A 地， 再下坡到距学校 16千米的 B 地，甲、乙两人行程 y ( 千米）与 （第 9题） B
7、A C P O 第 18题图 A y x O B C D E 第 10题图 第 11题图第 7 题图 E A B C D F P 第 12题图 3 5 11 10 4 3 6 0 16 甲 乙 y(千米） x(小时） 第 17题图时间 x (小时）之间的函数关系如图所示若甲、乙两人同时从 地按原路返回到学校，返 B 回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变则下列结论：乙往返行程中的平均速度相同； 乙从学校出发 45分钟后追上甲；乙从 地返回到学校用时 1小时 18分钟；甲、乙 B 返回时在下坡路段相遇其中正确的结论有 （填“序号”） 18如图，RtABC 的直角边 BC 在 x轴正半轴上，斜边 A
8、C 上的中线 BD 的反向延长线 交 y轴负半轴于点 E,双曲线 的图像经过点 A，若 则 =_ ( 0) k y x x 8 EBC S V k 三、解答题(第 19、20 题各 6分，第 2124 题各 8分，第 25题 10 分，第 26 题 12 分，共 66 分) 19计算： 1 0 1 3 1 2012 3tan 30 3 20如图，已知一次函数 b kx y 的图象经过 ) 1 , 2 ( A ， ) 3 , 1 ( B 两点， 并且交 x轴于点 C，交 y 轴于点 D， （1）求该一次函数的解析式； （2）求 OCD tan 的值； 21把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方
9、法有很多，除了可以分成能相互全等的 四个三角形外（连接对角线即可，如图（1），你还能用三种不同的方法将正方形分 成面积相等的四个不全部全等的三角形吗？请分别在图（2）、（3）、（4）中画出示 意图。 22如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，连结 AD，在 AD 的延长线上取一点 E，连结 BE，CE. （1）求证：ABEACE （2）当 AE 与 AD 满足什么数量关系时，四边形 ABEC 是菱形？并说明理由. B D C A O 1 1 第 20题图 y x 图 （4） 图 （3） 图 （2） 图 （1） 第 22题图23某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题
10、的手抄报比赛同学们积 极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等 奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图请你根据图中所给信息解答下 列问题： 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图（1）一等奖所占的百分比是_；（2分） （2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分） （3）各奖项获奖学生分别有多少人？（2分） 24如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限， 5 且斜靠在两坐标轴上，直角顶点 C 的坐标为（ 1 ，0），点 B 在抛物线 2 2 y ax ax 上 （1）点 A
11、的坐标为 ，点 B 的坐标为 ； （2）抛物线的解析式为 ； （3）设（2）中抛物线的顶点为 D，求DBC 的面积； （4）在抛物线上是否还存在点 P（点 B 除外），使 ACP 仍 然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出 所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 第 23题图 第 24题图25 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自 2011年 9月 1日起正式 实施，新税法将个人所得税的起征点由原来每月 2000元提高到 3500元，并将 9级超 额累进税率修改为 7级，新旧两种征税方法的 15级税率情况见下表： 原征税方法 新征税方法 税 级 月应纳税
12、额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 1 x500 5 0 x1 500 3 0 2 500x2000 10 25 1500x4500 10 3 2000x5000 15 125 4500x9000 20 4 5000x20000 20 375 9000x35000 25 1005 5 20000x40000 25 1375 35000x55 000 30 2755注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额“速算扣除数”是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如：按原个人所得税法的规定，某人去年 3月的应纳税额为 2600元，他应缴税款可 以用下面
13、两种方法之一来计算： 方法一：按 13级超额累进税率计算，即 5005+150010十 60015=265(元) 方法二：用“月应纳税额 x适用税率一速算扣除数”计算，即 260015一 l25=265(元)。 (1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整； (2)甲去年 3月缴了个人所得税 1060元，若按“新税法”计算，则他应缴税款多少元? (3)乙今年 3月按“新税法”缴了个人所得税 2千多元，比去年 3月按“原税法”所缴 个人所得税少了 155元（今年与去年收入不变），那么乙今年 3月所缴税款的具体数 额为多少元? 26如图，在直角坐标系中，O 的圆心 O 在坐标原点，直径 AB=8，点
14、 P 是直径 AB 上 的一个动点（点 P 不与 A、B 两点重合），过点 P 的直线 PQ 的解析式为 ， y x m 当直线 PQ 交 y轴于 Q，交O 于 C、D 两点时，过点 C 作 CE 垂直于 x轴交O 于 点 E，过点 E 作 EG 垂直于 y轴，垂足为 G，过点 C 作 CF 垂直于 y轴，垂足为 F， 连接 DE （1）点 P 在运动过程中， CPB= ； sin （2）当 m=3 时，试求矩形 CEGF 的面积； （3）当 P 在运动过程中，探索 的值是否会发生变化？如果发生变化，请你说 2 2 PD PC 明理由；如果不发生变化，请你求出这个不变的值； （4）如果点 P 在射线 AB 上运动，当PDE 的面积为 4时，请你求出 CD 的长度 第 26题图
